о книге Р.Р.Варшамова

Сообщение №4643 от Михалыч 06 сентября 2002 г. 12:36
Тема: о книге Р.Р.Варшамова

Копия с Scientific.ru
http://www.scientific.ru/cgi-bin/dforum/forum.pl?forum=common&id=1031294406

: Купил вчера книгу
: Р.Р.Варшамов "Введение в новую нетрадиционную математику", М.: СИНТЕГ, 1999.
: Название, конечно, ого-го. Но..., автор очень известный специалист по алгебраической теории кодирования, умерший несколько лет назад.
: "Границы Варшамова-Гильберта" (ничего себе компашка!) - классика.
: Так вот, он строит матанализ на основе ИНОГО порядка на множестве целых чисел и получает шокирующие ортодокса результаты. Разумеется, это не замена привычной математики "новой". Просто параллельная теория.
: Заинтересовало меня другое.
: Жила там в том, что порядок вводится следующим образом.

: Число А <предшествует> числу В, если
: (-1)/А < (-1)/B
:
: Тогда "бесконечность" уходит в середину, и числа упорядочиваются так:
: (0,1,...<до конца, потом отрицательные>,...-3,-2,-1)
: Соответствующим способом изменяется принцип суммирования рядов и т.д.
: Казалось бы, ну и пусть... Теория как теория...
: Но(исторический факт, неизвестный мне досель):
: "...к тому времени, когда возникла необходимость расширения натуральных чисел до множества всех целых чисел существовало, по крайней мере, ДВА (выделено мной-Мих.) принципиально различных взгляда на способ присоединения отрицательных чисел к положительным. Декарт, Жирар, Штифель полагали, что отрицательные числа меньше, чем НИЧТО, и присоединяли их к положительным через разделительное число 0. На принципиально иных позициях стояли Валлис и Эйлер(!?-Мих), считая отрицательные числа БОЛЬШЕ БЕСКОНЕЧНОСТИ <...>, что положительные и отрицательные числа связаны переходом через бесконечность".
:
: Не знаю, как аргументировал эту парадоксальную точку зрения сам Эйлер, но я вроде бы нашел убедительные для себя аргументы "ЗА" Эйлера (впрочем, "ПРОТИВ" - тоже).
:
: По утверждению автора, неявно эти идеи разделял и Риман, полагая, что прямая ИМЕЕТ КОНЕЧНУЮ ДЛИНУ.
:
: К чести автора, он не переносит свой подход в область, в которой смыслит мало и не пытается построить "общую теорию всего".
: НО (вопрос к астрономам),
: цитирую:
: "некоторые астрономы заявляют, что слишком большое число радиозвезд, расположенных в диаметрально противоположных точках неба не может быть случайным. Быть может, такая пара звезд - это одна звезда, видимая с двух противоположных направлений"
:
:
Кто-что еще слышал о работах в "варшамовском" направлении ?


Отклики на это сообщение:

Я вот не могу понять цели подобных упражнений. Как нестандартный анализ
или неевклидова геометрия появились - понятно. Зачем ультраинтуиционисты
свою теорию построить стараются, или для чего Рашевскому "размытые" большие
числа - тоже понятно. Но Варшамов какие трудности преодолеть пытается? Или
какую философскую идею провести?

Кстати, в цитируемом сообщении есть опечатка: граница Варшамова-Гилберта.
Этого Гилберта почему-то принято писать без мягкого знака.


> Копия с Scientific.ru
> http://www.scientific.ru/cgi-bin/dforum/forum.pl?forum=common&id=1031294406

> : Купил вчера книгу
> : Р.Р.Варшамов "Введение в новую нетрадиционную математику", М.: СИНТЕГ, 1999.
> : Название, конечно, ого-го. Но..., автор очень известный специалист по алгебраической теории кодирования, умерший несколько лет назад.
> : "Границы Варшамова-Гильберта" (ничего себе компашка!) - классика.
> : Так вот, он строит матанализ на основе ИНОГО порядка на множестве целых чисел и получает шокирующие ортодокса результаты. Разумеется, это не замена привычной математики "новой". Просто параллельная теория.
> : Заинтересовало меня другое.
> : Жила там в том, что порядок вводится следующим образом.

> : Число А <предшествует> числу В, если
> : (-1)/А < (-1)/B
> :
> : Тогда "бесконечность" уходит в середину, и числа упорядочиваются так:
> : (0,1,...<до конца, потом отрицательные>,...-3,-2,-1)
> : Соответствующим способом изменяется принцип суммирования рядов и т.д.
> : Казалось бы, ну и пусть... Теория как теория...
> : Но(исторический факт, неизвестный мне досель):
> : "...к тому времени, когда возникла необходимость расширения натуральных чисел до множества всех целых чисел существовало, по крайней мере, ДВА (выделено мной-Мих.) принципиально различных взгляда на способ присоединения отрицательных чисел к положительным. Декарт, Жирар, Штифель полагали, что отрицательные числа меньше, чем НИЧТО, и присоединяли их к положительным через разделительное число 0. На принципиально иных позициях стояли Валлис и Эйлер(!?-Мих), считая отрицательные числа БОЛЬШЕ БЕСКОНЕЧНОСТИ <...>, что положительные и отрицательные числа связаны переходом через бесконечность".
> :
> : Не знаю, как аргументировал эту парадоксальную точку зрения сам Эйлер, но я вроде бы нашел убедительные для себя аргументы "ЗА" Эйлера (впрочем, "ПРОТИВ" - тоже).
> :
> : По утверждению автора, неявно эти идеи разделял и Риман, полагая, что прямая ИМЕЕТ КОНЕЧНУЮ ДЛИНУ.
> :
> : К чести автора, он не переносит свой подход в область, в которой смыслит мало и не пытается построить "общую теорию всего".
> : НО (вопрос к астрономам),
> : цитирую:
> : "некоторые астрономы заявляют, что слишком большое число радиозвезд, расположенных в диаметрально противоположных точках неба не может быть случайным. Быть может, такая пара звезд - это одна звезда, видимая с двух противоположных направлений"
> :
> :
> Кто-что еще слышал о работах в "варшамовском" направлении ?

Уважаемый Михалыч!
Обратитесь к полному собранию сочинений Давида Гильберта и Вы возможно найдете на это ответ. Особенно на его так называемые основания математики и вопросы философии математики в целом. В этой книге, которую Вы приводите (согласно вашей извлеченной из этой книги аргументации) нет совершенно ничего нового, а название книги просто видимо придумано для внимания читателя.
С уважением д. тех. н. инженер-математик Олег.


> Копия с Scientific.ru
> http://www.scientific.ru/cgi-bin/dforum/forum.pl?forum=common&id=1031294406

> : Купил вчера книгу
> : Р.Р.Варшамов "Введение в новую нетрадиционную математику", М.: СИНТЕГ, 1999.
> : Название, конечно, ого-го. Но..., автор очень известный специалист по алгебраической теории кодирования, умерший несколько лет назад.
> : "Границы Варшамова-Гильберта" (ничего себе компашка!) - классика.
ЗДЕСЬ ВИДИМО ВЫ ИМЕЕТЕ В ВИДУ ГРАНИЦЫ ВАРШАМОВА-ГИЛБЕРТА.
С уважением д.т.н. инж-мат Олег.



> ЗДЕСЬ ВИДИМО ВЫ ИМЕЕТЕ В ВИДУ ГРАНИЦЫ ВАРШАМОВА-ГИЛБЕРТА.
> С уважением д.т.н. инж-мат Олег.

Спасибо.
К сожалению, цитирование, ссылки, авторство - моя хроническая болезнь.
Равно как и запомнить "Петрович" или "Павлович" :-(


> Я вот не могу понять цели подобных упражнений. Как нестандартный анализ
> или неевклидова геометрия появились - понятно. Зачем ультраинтуиционисты
> свою теорию построить стараются, или для чего Рашевскому "размытые" большие
> числа - тоже понятно. Но Варшамов какие трудности преодолеть пытается? Или
> какую философскую идею провести?

> Кстати, в цитируемом сообщении есть опечатка: граница Варшамова-Гилберта.
> Этого Гилберта почему-то принято писать без мягкого знака.

По-моему, пустышка. Декларируется много больше того, что доказано.
Судя по тексту, автор предлагает еще один (регулярный) метод суммирования рядов.
Декларируется, что автором получены, в частности, явные выражения для дзеты в нечетных целых точках.
Доказательства я не обнаружил. Сомневаюсь, что оно получено автором на основе его подхода. Слишком легковесно.
Об "зачем".
Единственный интересный для себя факт я нашел в подходе Варшамова.
Введенный им порядок продолжается на множество целых р-адических чисел и совпадает там с лексикографическим порядком.
Ну и что?
Спасибо за ГиЛБерта.


Уважаемый коллега!
Спасибо за совет. Мнение о книге у меня сложилось. По крайней мере, я бы дал отрицательную рецензию, отметив интересные отдельные результаты, и отправил бы на переработку.
Единственное, что меня заинтересовало, это утверждение автора о точке зрения Эйлера "отрицательные - через бесконечность"
Хотелось бы понять мысли и аргументы Леонарда...

> Уважаемый Михалыч!
> Обратитесь к полному собранию сочинений Давида Гильберта и Вы возможно найдете на это ответ. Особенно на его так называемые основания математики и вопросы философии математики в целом. В этой книге, которую Вы приводите (согласно вашей извлеченной из этой книги аргументации) нет совершенно ничего нового, а название книги просто видимо придумано для внимания читателя.
Согласитесь, что мы говорим не вполне профессионально. Я два дня читал книгу, Вы, как я понял, нет.
Тем не менее, готов с Вами согласиться. Вы угадали...:-)

> С уважением д. тех. н. инженер-математик Олег.

С уважением, дфмн, экс-математик, Михалыч


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100