тригонометрическое уравнение

Сообщение №4628 от З.Алесей 05 сентября 2002 г. 13:40
Тема: тригонометрическое уравнение

Уравнение a*cos(2x)+b*sin(2x)+c*sin(x)=0 с помощью "универсальной" подстановки приводится к алгебраическому уравнению 4-й степени относительно tg(x/2). Имеется ли более простое решение?


Отклики на это сообщение:

> Уравнение a*cos(2x)+b*sin(2x)+c*sin(x)=0 с помощью "универсальной" подстановки приводится к алгебраическому уравнению 4-й степени относительно tg(x/2). Имеется ли более простое решение?

При "хороших" коэффициентах - почему бы и нет?
В общем случае, думаю, нет.
И причины возникновения уравнения четвертой степени, думаю, весьма авторитетны и неэлементарны...


Мне тоже кажется, что вряд-ли можно проще решить...
Я попытался в лоб, вот что получил:
а*ctg2x+b+ c/cosx =0 <=> a/2* (ctg^2x-1)/ctgx +b + c/2* sqr(1+ctgx)/ ctgx
то есть нужно возводить в квадрат чтоб избавиться от корня и тогда получается уравнение четвертой степени с дикими коэффициентами :(


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100