из истории математики

Сообщение №4515 от Анастасия 29 августа 2002 г. 01:57
Тема: из истории математики

Уважаемые математики....как ни странно много написано исторических хронологий кто и чтосделал в математике...но нигде не нашла ответ на вопрос "над какой проблемой ломал голову Риман решая свою великую задачку".Буду благодарна за ответ.


Отклики на это сообщение:

> Уважаемые математики....как ни странно много написано исторических хронологий кто и чтосделал в математике...но нигде не нашла ответ на вопрос "над какой проблемой ломал голову Риман решая свою великую задачку".Буду благодарна за ответ.

Уважаемая Анастасия!
Риман много над чем работал и много что сделал. В том числе и "великого".
Если Вы имеете в виду гипотезу Римана, до сих пор не доказанную, то наберите
"гипотеза Римана" в опции ПОИСК этого Форума. В одном из постов была точная формулировка.


Анастасия - не есть "Ana"!
Будте бдительными!!!


> Анастасия - не есть "Ana"!
> Будте бдительными!!!

Сей факт, безусловно, имеет отношение к истории математики...


> > Анастасия - не есть "Ana"!
> > Будте бдительными!!!

> Сей факт, безусловно, имеет отношение к истории математики...


Сей факт имеет отношение к истории Форума, что тоже немаловажно.
Если говорить о математике, то интересно следующее:
Из того, что

Анастасия=/=Ana НЕ СЛЕДУЕТ, что Ana=/=Анастасия

ведь если вспомнить историю Форума, то когда-то вначале была Анастасия, а затем, если не ошибаюсь, этот ник средуцировал до Ana.


> > > Анастасия - не есть "Ana"!
> > > Будте бдительными!!!

> > Сей факт, безусловно, имеет отношение к истории математики...

Я сейчас сделал запрос по Яндексу на "Риман"
Более 1000 документов.
условия Коши-Римана
теорема Римана-Роха
интеграл Римана
гипотеза Римана
итд, итп.
На любой вкус.
И биография, и публикации: от популярно-исторических до альтернативного бреда и полнотекстовых версий серьезных статей.
На считая рекламы фирмы "Риман".
Что автор головного сообщения имел в виду?

А как звать автора, Ana или Анастасия, в контексте вопроса совершенно неважно.
В любом случае, ответ на него можно дать только после уточнения...


> ведь если вспомнить историю Форума, то когда-то вначале была Анастасия, а затем, если не ошибаюсь, этот ник средуцировал до Ana.

Абсолютно верно!
Именно этот факт из своей биографии я пыталась сообщить Михалычу.
Михалыч поздно подключился к этой связке форумов.
Он даже не знаком с моим учителем Kim-ом.

PS. Иногда (на некоторых форумах)я подписываюсь полно " Анастасиия ".
Но к этой теме не имею отношения.
Надеюсь, что Михалыч подробно раскроет тему Анастасиии-II


> > ведь если вспомнить историю Форума, то когда-то вначале была Анастасия, а затем, если не ошибаюсь, этот ник средуцировал до Ana.

> Абсолютно верно!
> Именно этот факт из своей биографии я пыталась сообщить Михалычу.
> Михалыч поздно подключился к этой связке форумов.
> Он даже не знаком с моим учителем Kim-ом.

Думаю, что я позже Михалыча подключился к Форуму, но в свое время просмотрел "вглубь" некоторые темы, и еще тогда обратил внимание на активных участников.


Трактовку гипотезы я читала.Читала так же и саму гипотезу. Но вот ЧТО побудило ВООБЩЕ задуматься над этой проблемой?Что лежало в основе основ - для меня загадка. Где то зернышко откуда родились первые мысли и подозрения, сомнения и желание подумать?


> Трактовку гипотезы я читала.Читала так же и саму гипотезу. Но вот ЧТО побудило ВООБЩЕ задуматься над этой проблемой?Что лежало в основе основ - для меня загадка. Где то зернышко откуда родились первые мысли и подозрения, сомнения и желание подумать?

Уважаемая Анастасия!
О чем Риман думал? Увы, не скажет...
Да и вопрос о том ЧТО ВООБЩЕ нами движет - риторический...
У каждого свое...
Думаю, что все же Риман думал о законе распределения простых чисел в натуральном ряду:
"сколько простых чисел, меньших N?"
Хотелось получить если не "точные", то хотя бы "приближенные" формулы типа
"Главный член + Остаток (с хорошей верхней оценкой)".
Как эта проблема связана с поведением нулей дзеты - вопрос сложный, нужно рисовать формулы.
Если интерес есть - напишите... Попробую ответить.


> > Трактовку гипотезы я читала.Читала так же и саму гипотезу. Но вот ЧТО побудило ВООБЩЕ задуматься над этой проблемой?Что лежало в основе основ - для меня загадка. Где то зернышко откуда родились первые мысли и подозрения, сомнения и желание подумать?

> Уважаемая Анастасия!
> О чем Риман думал? Увы, не скажет...
> Да и вопрос о том ЧТО ВООБЩЕ нами движет - риторический...
> У каждого свое...
> Думаю, что все же Риман думал о законе распределения простых чисел в натуральном ряду:
> "сколько простых чисел, меньших N?"
> Хотелось получить если не "точные", то хотя бы "приближенные" формулы типа
> "Главный член + Остаток (с хорошей верхней оценкой)".
> Как эта проблема связана с поведением нулей дзеты - вопрос сложный, нужно рисовать формулы.
> Если интерес есть - напишите... Попробую ответить.

То, что свойства ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ связаны с АНАЛИТИЧЕСКИМИ свойствами функциональных рядов (например, периодичность связана с рациональностью некоторого степенного ряда) во времена Римана, думаю знали.
Почему выбор Римана пал именно на дзета-функцию (т.е. ряд Дирихле, а не степенной, к примеру)?
Наверное потому, что наряду с представлением дзеты в виде СУММЫ есть еще и представление в виде ПРОИЗВЕДЕНИЯ по всем простым (т.н., "эйлерово произведение")
То есть, простые числа вместе со своим законом распределения "зашиты" в дзету...



> Он даже не знаком с моим учителем Kim-ом.
...даже... :-((


Ссылка о Римане
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/Mathematicians/Riemann.html


Риман определять простые числа не умел, потому что зависимость которая существовала на каком-то моменте вызывает сложности.А гипотеза - это предположение.Самое интересное что его гипотеза вообще никак не связана с простыми числами.Хотя действительно при больших степенях обратных величин сумма лежит на одной второй.Но доказательство этого совсем другое. Оно очень простое,но и крапотливое.Видимо когда-то Риман решал проблему суммы обратных величин через целые числа он недошел до конечного результата по той причине что там есть момент который вроде бы возвращает любого математика к первоначальной ситуации, когда он начинает решать эту задачу. На самом деле если переступить этот поро не обращая на него внимание, то получается красивое решение.

Из-за того что не была решена задача "сумма обратных величин степенного ряда" математики сами себе усложнили рассмотрение многих вопросов.
Новые теоремы это интересно, но на праактике их не применить.


> Риман определять простые числа не умел, потому что зависимость которая существовала на каком-то моменте вызывает сложности.А гипотеза - это предположение.Самое интересное что его гипотеза вообще никак не связана с простыми числами.Хотя действительно при больших степенях обратных величин сумма лежит на одной второй.Но доказательство этого совсем другое. Оно очень простое,но и крапотливое.Видимо когда-то Риман решал проблему суммы обратных величин через целые числа он недошел до конечного результата по той причине что там есть момент который вроде бы возвращает любого математика к первоначальной ситуации, когда он начинает решать эту задачу. На самом деле если переступить этот поро не обращая на него внимание, то получается красивое решение.

> Из-за того что не была решена задача "сумма обратных величин степенного ряда" математики сами себе усложнили рассмотрение многих вопросов.
> Новые теоремы это интересно, но на праактике их не применить.

Правильно ли я понял, что Вы располагаете доказательством (или информацией о существовании такового)
гипотезы Римана. Причем "простым".
Единственное, что препятствует его обнародованию, это "крапатливость" доказательства и практическая бесполезность?

PS. Кстати, простейший способ нахождения простых - "решето Эратосфена" разве не был известен Риману?
Я о нем (Римане) более высокого мнения был...


> > Риман определять простые числа не умел, потому что зависимость которая существовала на каком-то моменте вызывает сложности.А гипотеза - это предположение.Самое интересное что его гипотеза вообще никак не связана с простыми числами.Хотя действительно при больших степенях обратных величин сумма лежит на одной второй.Но доказательство этого совсем другое. Оно очень простое,но и крапотливое.Видимо когда-то Риман решал проблему суммы обратных величин через целые числа он недошел до конечного результата по той причине что там есть момент который вроде бы возвращает любого математика к первоначальной ситуации, когда он начинает решать эту задачу. На самом деле если переступить этот поро не обращая на него внимание, то получается красивое решение.

> > Из-за того что не была решена задача "сумма обратных величин степенного ряда" математики сами себе усложнили рассмотрение многих вопросов.
> > Новые теоремы это интересно, но на праактике их не применить.

> Правильно ли я понял, что Вы располагаете доказательством (или информацией о существовании такового)
> гипотезы Римана. Причем "простым".
> Единственное, что препятствует его обнародованию, это "крапатливость" доказательства и практическая бесполезность?

> PS. Кстати, простейший способ нахождения простых - "решето Эратосфена" разве не был известен Риману?
> Я о нем (Римане) более высокого мнения был...

Извините за оф-топик, но навеяло:

"В связи с гипотезой Римана существует один анекдот про Гильберта, хотя в его достоверности нет полной уверенности. Согласно этому анекдоту у Гильберта был студент, принесший ему однажды работу с попыткой доказательства гипотезы Римана. Гильберт тщательно изучил работу и был сильно поражен глубиной рассуждении; однако, к сожалению, он нашел ошибку в доказательстве, которую и сам не мог исправить. На следующий год этот студент умер. Гильберт попросил у скорбящих родителей разрешения выступить с речью на похоронах.

Когда под дождем родственники и друзья покойного стояли со слезами на глазах над могилой, вперед вышел Гильберт. Он начал свою речь, сказав, что смерть такого одаренного молодого человека является настоящей трагедией, ведь у него были все возможности показать, на что он способен. Однако, продолжал он, несмотря на то, что его доказательство гипотезы Римана содержало ошибку, еще остается возможность, что когда-нибудь доказательство знаменитой проблемы будет получено на путях, намеченных покойным. "Действительно, — с энтузиазмом продолжил он, стоя под дождем над могилой умершего студента, — рассмотрим функцию комплексной переменной..."

(По кн.: Констанс Рид. Гильберт. М.: Наука, 1977)"


Да, нам известен простой способ решение задачи на базе которой возникла гипотеза Римана. К простым числам не имеет никакого отношения. Что касается решета Эратосфена, то оно имеет свои недостатки.В противном случае простые числа можно было бы определять в любом месте числового ряда. Что же касается гипотезы Римана....Риман не мог решить задачу о которой мы писали ранее и выдвинул гипотезу для убедительности связав ее с простыми числами.Математики всего мира чуть ли не полтора миллиарда раз ее проверяли.Действительно,все подтверждается.Дело в том, что простые числа очень редко находятся в числовом ряде и чем дальше по значению, тем ближе они ложаться на одну вторую. Но это все просто как гипотетическое предположение. Стройности математического расчета нет. А у нас есть. Мы бы хотели сделать сообщение, а потом опубликовать.Но не знаем пока как все устроить.


> > Уважаемые математики....как ни странно много написано исторических хронологий кто и чтосделал в математике...но нигде не нашла ответ на вопрос "над какой проблемой ломал голову Риман решая свою великую задачку".Буду благодарна за ответ.

> Уважаемая Анастасия!
> Риман много над чем работал и много что сделал. В том числе и "великого".
> Если Вы имеете в виду гипотезу Римана, до сих пор не доказанную, то наберите
> "гипотеза Римана" в опции ПОИСК этого Форума. В одном из постов была точная формулировка.

Уважаемый Михалыч!
Не могли бы Вы прокомментировать вкратце работу опубликованную на xxx.lanl.gov/list/hep-th/new за номером 0208221 "Final steps towards a proof of the Riemann hypothesis". У меня к сожалению проблемы с английским, не совсем понял эту работу. Там что-то говорится о доказательстве гипотезы Римана. Если у Вас конечно есть время её посмотреть.


> Да, нам известен простой способ решение задачи на баз
е которой возникла гипотеза Римана. К простым числам не имеет никакого отношения. Что касается решета Эратосфена, то оно имеет свои недостатки.В противном случае простые числа можно было бы определять в любом месте числового ряда. Что же касается гипотезы Римана....Риман не мог решить задачу о которой мы писали ранее и выдвинул гипотезу для убедительности связав ее с простыми числами.Математики всего мира чуть ли не полтора миллиарда раз ее проверяли.Действительно,все подтверждается.Дело в том, что простые числа очень редко находятся в числовом ряде и чем дальше по значению, тем ближе они ложаться на одну вторую. Но это все просто как гипотетическое предположение. Стройности математического расчета нет. А у нас есть. Мы бы хотели сделать сообщение, а потом опубликовать.Но не знаем пока как все устроить.

Уважаемая Анастасия!
По вашим текстам у меня сложилось впечатление, что Вы имеете в виду какую-то ИНУЮ задачу (формулировку которой Вы не приводите) и которая к гипотезе Римана отношения не имеет.

Давайте сформулируем г.Р.

Рассматривается функция комплексного переменного _s=x+iy_,
задаваемая при х = Re(s)>1 (абсолютно сходящимся) рядом

дзета(s) = "сумма по _n_ от 1 до бесконечности" (n)^(-s).

Подчеркиваю, что такое задание справедливо в области сходимости ряда.
Но(!), функция "дзета", как функция комплексного переменного, аналитически (точнее, мероморфно) продолжается
на всю комплексную плоскость и, как всякая функция, вольна принимать разные значения, в том числе и нулевые.
Доказано, что невещественные нули этой функции лежат в полосе
0 < Re(s) < 1
и их бесконечно много.
Г.Р. состоит в предположении, что все они лежат на прямой Re(s) = 1/2 комплексной плоскости.
Обратите внимание, что ни о каких взаимоотношениях ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ с некоторой "одной второй", о которых Вы пишите, речь не идет.
Из справедливости г.Р. следуют некоторые количественные оценки для задачи
"сколько простых в натуральном ряду, не превосходящих заданного _N_".
Какую задачу Вы имеете в виду, неясно. То, что Вы пишете, к г.Р. отношения не имеет.

И еще. О "практической пользе" (вернее "бесполезности" г.Р.).
Лет тридцать назад Ваше мнение было бы верным.
Но замечу, что в настоящее время некоторые задачи криптографии, защиты информации связываются с г.Р.
Но это - совсем другой разговор...

Так что сформулируйте явно, ЧТО именно Вы доказали. Тогда и можно было бы поговорить о

> А у нас есть. Мы бы хотели сделать сообщение, а потом опубликовать.Но не знаем пока как все устроить.


Мы решили задачу на которой гипотеза и возникла - сумма обратного степенного ряда в целых числах.Именна отсуда возникла гипотеза Римана.Из-за того что он не мог решить задачу в целых числах он и выдвинул свою гипотезу связав ее с простыми числами.



> Мы решили задачу на которой гипотеза и возникла - сумма обратного степенного ряда в целых числах.Именна отсуда возникла гипотеза Римана.Из-за того что он не мог решить задачу в целых числах он и выдвинул свою гипотезу связав ее с простыми числами.

"Извините меня, пожалуйста, что я, не будучи знаком, позволяю себе... Но предмет вашей ученой беседы настолько интересен, что..." (с)

А можно полюбопытствовать, какова _точная_ формулировка той задачи, которую, как Вы полагаете, решили вы (кто это - вы, кстати?) и которую, как, опять же, Вы полагаете, не смог решить Георг Фридрих Бернхард Риман?


> > Мы решили задачу на которой гипотеза и возникла - сумма обратного степенного ряда в целых числах.Именна отсуда возникла гипотеза Римана.Из-за того что он не мог решить задачу в целых числах он и выдвинул свою гипотезу связав ее с простыми числами.

> "Извините меня, пожалуйста, что я, не будучи знаком, позволяю себе... Но предмет вашей ученой беседы настолько интересен, что..." (с)

> А можно полюбопытствовать, какова _точная_ формулировка той задачи, которую, как Вы полагаете, решили вы (кто это - вы, кстати?) и которую, как, опять же, Вы полагаете, не смог решить Георг Фридрих Бернхард Риман?


Не хотят авторы формулировать... Во избежание...
Правильно ли я понял, что авторы знают чему равна сумма обратных степеней?
Сейчас прверим.
Сумма обратных квадратов = ?
...............кубов = ?
.......четвертых степеней = ?

Кстати, вопрос авторам, а сумма обратных кубов рациональна или иррациональна?


> Правильно ли я понял, что авторы знают чему равна сумма обратных степеней?
> Сейчас прверим.
> Сумма обратных квадратов = ?
> ...............кубов = ?
> .......четвертых степеней = ?

> Кстати, вопрос авторам, а сумма обратных кубов рациональна или иррациональна?


ДА....Вы правильно поняли. Сумма всех обратных степеней определяется через формулу из целых чисел (не дробных!).

Мало того, в результате работы была выведена ОБЩАЯ формула суммы степенных рядов...без Бинома Ньютона.

Например, сейчас что бы определить сумму чисел в 5 степени...Надо определить сумму чисел во 1,2,3,4 степенях. Мы же, если необходимо, может определить хоть в 1000000000 степени. Потому что определяем непосредственно эту степень.

Мы - группа авторов. Есть среди нас лидер. Вот и занимаемся ворпосами по этой проблеме.Так как мы нигде в официальных группах не светились, а с 1987 года ведутся работы, то по этому о нас почти никто и не знал до поры до времени.


> > Правильно ли я понял, что авторы знают чему равна сумма обратных степеней?
> > Сейчас прверим.
> > Сумма обратных квадратов = ?
> > ...............кубов = ?
> > .......четвертых степеней = ?

> > Кстати, вопрос авторам, а сумма обратных кубов рациональна или иррациональна?

>
> ДА....Вы правильно поняли. Сумма всех обратных степеней определяется через формулу из целых чисел (не дробных!).

> Мало того, в результате работы была выведена ОБЩАЯ формула суммы степенных рядов...без Бинома Ньютона.

> Например, сейчас что бы определить сумму чисел в 5 степени...Надо определить сумму чисел во 1,2,3,4 степенях. Мы же, если необходимо, может опре
делить хоть в 1000000000 степени. Потому что определяем непосредственно эту степень.

> Мы - группа авторов. Есть среди нас лидер. Вот и занимаемся ворпосами по этой проблеме.Так как мы нигде в официальных группах не светились, а с 1987 года ведутся работы, то по этому о нас почти никто и не знал до поры до времени.

Хорошо. Вопросы остаются.

> > Сумма обратных квадратов = ?
> > ...............кубов = ?
> > .......четвертых степеней = ?

Вы же интересовались возможностью публикации.
Вот я и хочу посмотреть возможности Вашего метода, сравнить на простых примерах с имеющимися в моем распоряжении данными.
"хоть в 1000000000 степени" не надо. Пока достаточно 2, 3, 4.



> >
> >
> > Надо определить сумму чисел во 1,2,3,4 степенях.

Кстати, а сумма обратных ПЕРВЫХ СТЕПЕНЕЙ (см.выше цитату) чему равна?


> Вы же интересовались возможностью публикации.
> Вот я и хочу посмотреть возможности Вашего метода, сравнить на простых примерах с имеющимися в моем распоряжении данными.
> "хоть в 1000000000 степени" не надо. Пока достаточно 2, 3, 4.


Давайте договоримся когда конкртно мы встретимся в сети. У вас есть icq?Вы из России??? Мы могли бы устроить тест по интернету. Потому что вопрос публикации - это уже "вчера". И мы понимаем до ЧЕГО мы додумались.

Да - я что-то вроде прес-секретаря и по связям с общественостью при этом проекте. Так что - вот такие пироги с катятами.

Сейчас договариваемся о времени и стаавим тесты. Подходит вам такое?




> > > Надо определить сумму чисел во 1,2,3,4 степенях.

> Кстати, а сумма обратных ПЕРВЫХ СТЕПЕНЕЙ (см.выше цитату) чему равна?


Да первыя степень - это натуральный ряд. Просто написала подряд и все.
Что бы определить сумму чисел в 5 степени Вам надо определить сумму чисел 1(арифметическая прогрессия),2,3,4.


>
> Давайте договоримся когда конкртно мы встретимся в сети.

Зачем? Я давал Вам свой электронный адрес.

> У вас есть icq?

Есть. Но не пользуюсь.

> Вы из России???

Да. Работаю в академическом институте, но не в Москве. Со степенями и званиями - все в порядке.

> Мы могли бы устроить тест по интернету. Потому что вопрос публикации - это уже "вчера".

То есть работа опубликована? В таком случае - ссылка не затруднит?

> И мы понимаем до ЧЕГО мы додумались.

И у Вас опасения, что я "сопру"? Кстати, а до ЧЕГО. Сформулируйте, наконец...

> Да - я что-то вроде прес-секретаря и по связям с общественостью при этом проекте. Так что - вот такие пироги с катятами.

> Сейчас договариваемся о времени и стаавим тесты. Подходит вам такое?

Я пока не вижу формулировки результата. Не спрашиваю КАК, спрашиваю. ЧТО сделано...
Что тестировать-то?
Впрочем, кажется новое Ваше сообщение появилось...


>
> > > > Надо определить сумму чисел во 1,2,3,4 степенях.

> > Кстати, а сумма обратных ПЕРВЫХ СТЕПЕНЕЙ (см.выше цитату) чему равна?

>
> Да первыя степень - это натуральный ряд. Просто написала подряд и все.
> Что бы определить сумму чисел в 5 степени Вам надо определить сумму чисел 1(арифметическая прогрессия),2,3,4.

Если Вы умеете определять сумму БЕСКОНЕЧНОГО сходящегося ряда ОБРАТНЫХ (читайте внимательно!) степеней натуральных чисел - то есть предмет для разговора.

Если Вы нашли рекуррентную формулу для конечной суммы "энных" степеней натуральных чисел, то это - классика.
И нет предмета для разговора...


> Если Вы умеете определять сумму БЕСКОНЕЧНОГО сходящегося ряда ОБРАТНЫХ (читайте внимательно!) степеней натуральных чисел - то есть предмет для разговора.

ДА. Мы умеем определять.



> Зачем? Я давал Вам свой электронный адрес.

Наш электронный дрес есть и вы можите дать нам тестовое задание.
Мы не стремимся к публикации так как понимаем коммерческий инте
рес. Как только для себя мы его обозначим - тогда и опубликуем.Хотя, возможно, что сделаем это и раньше.

> И у Вас опасения, что я "сопру"? Кстати, а до ЧЕГО. Сформулируйте, наконец...

Да - мы опосаемся что у нас сопрут. ФОРМУЛИРОВКА СДЕЛАННОГО: " ФОРМУЛА суммы бесконечного сходящегося ряда обратных степеней натуральных чисел" - сформулировала?

А как Вы хотите получить подтверждение что наша формула верна?

Что можно тестировать?Вы даете нам задачу в которой вас будет интересовать сумма чисел в какой-то степени...и мы даем вам ответ.И вы знаете машинное время для определения этой степени. Исходя из того что мы делаем быстрее вы и поймете, что у нас совершенно новый подход.



> > Если Вы умеете определять сумму БЕСКОНЕЧНОГО сходящегося ряда ОБРАТНЫХ (читайте внимательно!) степеней натуральных чисел - то есть предмет для разговора.

> ДА. Мы умеем определять.

сабж.
Если формула, то прошу (я ведь знаю ответ на свой вопрос из других источников)
сказать чему равна сумма ОБРАТНЫХ КВАДРАТОВ в соответствии с Вашей формулой(?).
То же самое, но для ОБРАТНЫХ кубов.
Не бойтесь, не украду. Пока нечего. Всего два числа.

Если алгоритм ("быстрого") вычисления суммы ряда ОБРАТНЫХ степеней, то на эту тему в последние 10 лет были публикации весьма авторитетных математиков.
Тогда хотелось бы (опять-таки, не спрашиваю подробности алгоритма) знать ОЦЕНКУ сложности Вашего алгоритма
(число арифметических операций, гарантирующих вычисления значения суммы ряда с заданной точностью).
Только не надо указывать ВРЕМЯ вычисления и приводить технические характеристики используемого компьютера.
Эти сведения, полагаю, секретом не являются. Может быть Ваш алгоритм лучше опубликованных...
Еще раз, не спрашиваю КАК, но хочу убедиться, что "хорошо".

Хотя, извините, Анастасия, общая стилистика нашей беседы уже сформировала у меня определенное мнение о декларируемом Вами результате...
Пока мнение это не позитивное...



> сабж.
> Если формула, то прошу (я ведь знаю ответ на свой вопрос из других источников)
> сказать чему равна сумма ОБРАТНЫХ КВАДРАТОВ в соответствии с Вашей формулой(?).


Ответ: у нас хилый комп....чуть позже апгрейдим и скажем больше знаков после запятой. Сейчас - 1.645

> То же самое, но для ОБРАТНЫХ кубов.
Ответ: 1.202

Для примера...обратная в 7 степени - 1.008
в 5 степени - 1.037


Прошу прощение если Вам не нравится моя стилистика. Яне профессионал. Я всего-то занимаюсь первичными переговорами, обработкой информации и препиской.Одна из членов группы со своими функциями.


>
> > Зачем? Я давал Вам свой электронный адрес.

> Наш электронный дрес есть и вы можите дать нам тестовое задание.
> Мы не стремимся к публикации так как понимаем коммерческий инте
> рес. Как только для себя мы его обозначим - тогда и опубликуем.Хотя, возможно, что сделаем это и раньше.

> > И у Вас опасения, что я "сопру"? Кстати, а до ЧЕГО. Сформулируйте, наконец...

> Да - мы опосаемся что у нас сопрут. ФОРМУЛИРОВКА СДЕЛАННОГО: " ФОРМУЛА суммы бесконечного сходящегося ряда обратных степеней натуральных чисел" - сформулировала?

> А как Вы хотите получить подтверждение что наша формула верна?

> Что можно тестировать?Вы даете нам задачу в которой вас будет интересовать сумма чисел в какой-то степени...и мы даем вам ответ.И вы знаете машинное время для определения этой степени. Исходя из того что мы делаем быстрее вы и поймете, что у нас совершенно новый подход.

Как я понял, Ваша формула для численного расчета.
Например, получить хрестоматийный результат,
что сумма обратных квадратов равна "пи квадрат" / 6 ,
Вы не можете. Посчитать с любой точностью - может быть.
Мне это не очень интересно.
Если Вас интересует тестирование быстродействия, то могу дать совет.
Запустите поисковую систему на фамилию "А.Карацуба". Это очень известный математик.
У него есть публикации про быстрые алгоритмы вычисления значений
дзета-функции. У меня сейчас нет ссылок под рукой.
Реализуйте его алгоритм и сравните со своим.


Я не знаю что вы думаете. Мы сделали ОБЩУЮ формулу определения суммы чисел для сходящихся и расходящихся степенных рядов.

Все.

Мне пора на работу.Так что я пока что покидаю сеть.


... но численный.
"пи квадрат на 6" формула не дает. Она для вычисления...
Тогда совет о тестировании быстродействия остается в силе. Сравните с алгоритмом Карацубы.

PS. Не думаю, что алгоритм может вызвать коммерческий интерес...
Не дают за это денег, увы...
Впрочем, удачи!


> ... но численный.
> "пи квадрат на 6" формула не дает. Она для вычисления...
> Тогда совет о тестировании быстродействия остается в силе. Сравните с алгоритмом Карацубы.

> PS. Не думаю, что алгоритм может вызвать коммерческий интерес...
> Не дают за это денег, увы...
> Впрочем, удачи!

Я на Maple попробовал. Не успел кнопку нажать - сразу ответ...
Так что действительно надо сравнивать не реальное быстродействие, а теоретическую сложность (число операций)
Может быть, она меньше, чем у Карацубы...


> Мы сделали ОБЩУЮ формулу определения суммы чисел для сходящихся и расходящихся степенных рядов.

А что такое – «суммы чисел для расходящихся степенных рядов».
Частные суммы?


Уважаемый Михалыч!
Не могли бы Вы прокомментировать вкратце работу опубликованную на xxx.lanl.gov/list/hep-th/new за номером 0208221 "Final steps towards a proof of the Riemann hypothesis". У меня к сожалению проблемы с английским, не совсем понял эту работу. Там что-то говорится о доказательстве гипотезы Римана. Если у Вас конечно есть время её посмотреть. Было бы интересно Ваше мнение. А то что пишет Анастасия очень похоже на "детсад" - не могу, не буду, не хочу и т.д. ))


Уважаемые математики!
300 лет назад один великий французский математик сказал, что математические доказательства должны быть настолько просты, что бы их понял даже прохожий.
Не буду говорить о прохожих но за 300 лет вы сами себя загнали в такой угол, что все остальные науки, имея компьютер, обходятся без вашей математической базы.
Соревнуясь в отточенности фраз и красоте построения слов вы даааааалеко ушла от математики как таковой.
А сумма обратных величин в квадрате, где вы утверждаете, что она равна пи в квадрате деленное на шесть,просто найдена методом подбора (если вы обратитесь к истории математики).
Мы же обладая формулой утверждаем, что эта сумма = 1.645.....и мы сделали это не методом гипотез, а четким математическим расчетом.


Безусловно, гипотеза Римана красива по своему построению, проверенна миллиард раз.Вы можите проверить еще миллиард и писать по этому поводу научные труды. Но применить ее невозможно.А вот если решить задачу на основании чего возникла эта гипотеза, тогда все становится на свои места.Тогда подтверждается и гипотеза и возможность применения формулы везде где это не обходимо.
Да, возможно нам нужна "правильная редакция настоящего математика",но решение у нас верное.

Наш адрес есть.Все вопросы только после составленного договора и "добро" нашего юриста.

До свидание.


> Безусловно, гипотеза Римана красива по своему построению, проверенна миллиард раз.Вы можите проверить еще миллиард и писать по этому поводу научные труды. Но применить ее невозможно.А вот если решить задачу на основании чего возникла эта гипотеза, тогда все становится на свои места.

А что сейчас не находится на своих местах?

> Тогда подтверждается и гипотеза и возможность применения формулы везде где это не обходимо.

И где же ее необходимо применять?

> Да, возможно нам нужна "правильная редакция настоящего математика",но решение у нас верное.

> Наш адрес есть.Все вопросы только после составленного договора и "добро" нашего юриста.

Так это коммерческое предложение? Тогда поясните, чем ваша формула лучше существующих, начиная с собственно определения. Кому Вы вообще предлагаете свое творение, где и как его можно использовать?

> До свидание.


> Хотя, извините, Анастасия, общая стилистика нашей беседы уже сформировала у меня определенное мнение о декларируемом Вами результате...
> Пока мнение это не позитивное...

Эх, Михалыч, вы ведь так были близки к разгадке:))) Ведь Анастасия - не простая, а Альтернативная!



> Уважаемые математики!
> 300 лет назад один великий французский математик сказал, что математические доказательства должны быть настолько просты, что бы их понял даже прохожий.
? С натяжкой соглашусь, что "все гениальное - просто". Но не наоборот...
> Не буду говорить о прохожих но за 300 лет вы сами себя загнали в такой угол, что все остальные науки, имея компьютер, обходятся без вашей математической базы.
Тем хуже для представителей этих, как Вы сказали, ... наук??
> Соревнуясь в отточенности фраз и красоте построения слов вы даааааалеко ушла от математики как таковой.
> А сумма обратных величин в квадрате, где вы утверждаете, что она равна пи в квадрате деленное на шесть,просто найдена методом подбора (если вы обратитесь к истории математики).
То есть угадали... Или перебрали все числа и нашли...
(Не хочу приводить ссылку на учебник матанализа. Все равно не читали и читать не будете способ ВЫВОДА формулы для четных значений степеней.)
> Мы же обладая формулой утверждаем, что эта сумма = 1.645.....и мы сделали это не методом гипотез, а четким математическим расчетом.
Вот и Вы без математики не обошлись...

Ладно, Анастасия, я хотел по-хорошему...
А теперь уже скучно...
Успехов!


> Уважаемый Михалыч!
> Не могли бы Вы прокомментирова
ть вкратце работу опубликованную на xxx.lanl.gov/list/hep-th/new за номером 0208221 "Final steps towards a proof of the Riemann hypothesis". У меня к сожалению проблемы с английским, не совсем понял эту работу. Там что-то говорится о доказательстве гипотезы Римана. Если у Вас конечно есть время её посмотреть. Было бы интересно Ваше мнение. А то что пишет Анастасия очень похоже на "детсад" - не могу, не буду, не хочу и т.д. ))

Уважаемый Игорь! Статью посмотрел. Первое мнение (не знаю, будет ли время для выработки второго) - сабж.
Аргументы.
1. Авторы, как я понял, "от физики". В математических кругах неизвестны и публикаций по теме вроде бы не имеют...
Так сказать, сразу ... и г.Р. Так бывает?
2. Цитируются, в основном, канонические работы. То есть, с современным состоянием проблемы авторы не очень знакомы.
А цитирование монографий имеет обычно "дежурный" характер.
3. Настораживают ссылки на работы весьма одиозного автора, хорошо известного в Интернете "альтернативщика".
До сих пор он вроде бы создавал "общую теорию всего". Некоторое время назад я даже переписывался с ним.
Не знал, что он на г.Р. замахнулся.

Поэтому, что-то у меня серьезные сомнения. Так сказать, уже на "входном контроле" настораживает...
Поэтому, если и буду читать, то предвзято...
(Вот сейчас "альтернативщики" набросятся...!)



> > Наш адрес есть.Все вопросы только после составленного договора и "добро" нашего юриста.

> Так это коммерческое предложение?

Случай из жизни замечательных идей и людей :-))

В начале 90-х в цифровой обработке сигналов было достаточно популярно дискретное преобразование Хартли, как альтернатива пр-ю Фурье.
"Естественный" быстрый алгоритм ДПХ, сделанный дипломником "между прочим" мы использовали лет 8, пока с удивлением не прочли в переведенной монографии
Брейсуэлла, что этот алгоритм является исключительной собственностью компании, где работает автор монографии...

Да, как говаривал основоположник, "учитесь торговать..."


> А что такое – «суммы чисел для расходящихся степенных рядов».
> Частные суммы?

Артем, вы действительно школьник, или ник такой?
На всякий случай:
Определение "суммы ряда" как предела последовательности частичных сумм
интуитивно оправдано. Но это не единственный способ определить числовую
характеристику ("сумма", именно в кавычках)
бесконечной последовательности. Способов "суммирования" рядов, в том числе и расходящихся в обычном смысле, есть много.
И это не есть некая блажь математиков. Во многих задачах эффективно работают и иные
"суммы"...
Вопрос интересный...


> Артем, вы действительно школьник, или ник такой?

Нет, не школьник.
«_шк_444» - это пароль для выпускников моей школы.

> На всякий случай:
> Определение "суммы ряда" как предела последовательности частичных сумм
> интуитивно оправдано.

Это определение является естественным.

> Но это не единственный способ определить числовую характеристику ("сумма", именно в кавычках) бесконечной последовательности.

Ну, для таких случаев нельзя уже говорить «сумма».

> Способов "суммирования" рядов, в том числе и расходящихся в обычном смысле, есть много.И это не есть некая блажь математиков. Во многих задачах эффективно работают и иные "суммы"...Вопрос интересный...

Не могли бы вы привести простой пример, когда «нестандартное» определение «суммы» имело бы прикладное значение.

PC. Про Анастасию. Если это не розыгрыш, то в качестве коммерческого применения авторы, вероятно, намекают на задачки типа шифрования или типа электронной подписи. Но, объявив способ-основу, они уже много потеряли, как мне кажется.



> > На всякий случай:
> > Определение "суммы ряда" как предела последовательности частичных сумм
> > интуитивно оправдано.

> Это определение является естественным.

НАИБОЛЕЕ естественным

> > Но это не единственный способ определить числовую характеристику ("сумма", именно в кавычках) бесконечной последовательности.

> Ну, для таких случаев нельзя уже говорить «сумма».

ГОВОРИТЬ - да, запросто...
Уже спецтермин: "суммирование рядов"

> > Способов "суммирования" рядов, в том числе и расходящихся в обычном смысле, есть много.И это не есть некая блажь математиков. Во многих задачах эффективно работают и иные "суммы"...Вопрос интересный...

> Не могли бы вы привести простой пример, когда «нестандартное» определение «суммы» имело бы прикладное значение.

Лучше поищу ссылки. На ум пока приходит Харди "Расходящиеся ряды", кое что есть, кажется, у Фихтенгольца...
Кроме того, даже в "обычном" определении фигурирует метрика... Да и ряд Фурье, к примеру, сходится в с.к.-смысле...
Я не занимался этим, но мой приятель - да (увы, уже недоступен)

Что касается приклада, то знаком с результатами, когда расходящийся ряд в (обычном смысле) использовался в задачах аппроксимации.
Частные сумма давала хороший минимум погрешности, потом все становилось плохо.
Ну факт существования такого минимума доказывался именно с помощью неканонической "суммы"

> PC. Про Анастасию. Если это не розыгрыш, то в качестве комме
рческого применения авторы, вероятно, намекают на задачки типа шифрования или типа электронной подписи. Но, объявив способ-основу, они уже много потеряли, как мне кажется.

Я немного знаком с этой тематикой. И что это народ так в крипто ломанулся..? В Штирлицев поиграть захотелось?
В этой области ведь профессионально ОЧЕНЬ серьезные люди работали и работают.
И результаты крепкие. А здесь такое впечатление, что авторы и не читали ничего...
Вчитайтесь в тексты, что пресс-секретаря, что Шефа..


> Уважаемый Игорь! Статью посмотрел. Первое мнение (не знаю, будет ли время для выработки второго) - сабж.
> Аргументы.
> 1. Авторы, как я понял, "от физики". В математических кругах неизвестны и публикаций по теме вроде бы не имеют...
> Так сказать, сразу ... и г.Р. Так бывает?
> 2. Цитируются, в основном, канонические работы. То есть, с современным состоянием проблемы авторы не очень знакомы.
> А цитирование монографий имеет обычно "дежурный" характер.
> 3. Настораживают ссылки на работы весьма одиозного автора, хорошо известного в Интернете "альтернативщика".
> До сих пор он вроде бы создавал "общую теорию всего". Некоторое время назад я даже переписывался с ним.
> Не знал, что он на г.Р. замахнулся.

> Поэтому, что-то у меня серьезные сомнения. Так сказать, уже на "входном контроле" настораживает...
> Поэтому, если и буду читать, то предвзято...
> (Вот сейчас "альтернативщики" набросятся...!)

Большое Спасибо за пояснения. Мне тоже показалось это всё странным. Поэтому обратился к Вам.



> Я немного знаком с этой тематикой. И что это народ так в крипто ломанулся..? В Штирлицев поиграть захотелось?
> В этой области ведь профессионально ОЧЕНЬ серьезные люди работали и работают.
> И результаты крепкие. А здесь такое впечатление, что авторы и не читали ничего...


"Я презираю самомнение, которым ум наш обуян
И презираю мир явлений, обманчивый как слой румян..." (Гетте)

Уважаемый Михалыч...не зная нашей группы как вы можите быть уверенны, что мы не они и это просто не тестирующая провокация?
Я не думаю что мы еще будем тут писать.Просто скучно.Вы-математики...слепы как летучие мыши.

Наш тест на костность удался.

Удачи Вам.

P/S
Думаю что в течении года вам будет интересно почитать западные издания по криптографии...




> Я немного знаком с этой тематикой. И что это народ так в крипто ломанулся..? В Штирлицев поиграть захотелось?
> В этой области ведь профессионально ОЧЕНЬ серьезные люди работали и работают.
> И результаты крепкие. А здесь такое впечатление, что авторы и не читали ничего...


"Я презираю самомнение, которым ум наш обуян
И презираю мир явлений, обманчивый как слой румян..." (Гетте)

Уважаемый Михалыч...не зная нашей группы как вы можите быть уверенны, что мы не они и это просто не тестирующая провокация?
Я не думаю что мы еще будем тут писать.Просто скучно.Вы-математики...слепы как летучие мыши.

Наш тест на костность удался.

Удачи Вам.

P/S
Думаю что в течении года вам будет интересно почитать западные издания по криптографии...



> Наш тест на костность удался.

Уважаемая Анастасия!
Тест на косТность, - это про наши кости?
И еще вопрос.
Гетте тоже не любил запятые ставить?


>
> > > Наш адрес есть.Все вопросы только после составленного договора и "добро" нашего юриста.

> > Так это коммерческое предложение?

> Случай из жизни замечательных идей и людей :-))

> В начале 90-х в цифровой обработке сигналов было достаточно популярно дискретное преобразование Хартли, как альтернатива пр-ю Фурье.
> "Естественный" быстрый алгоритм ДПХ, сделанный дипломником "между прочим" мы использовали лет 8, пока с удивлением не прочли в переведенной монографии
> Брейсуэлла, что этот алгоритм является исключительной собственностью компании, где работает автор монографии...

> Да, как говаривал основоположник, "учитесь торговать..."


На фоне сегодняшних патентных войн (вспомните хотя бы претензии BT на гиперссылки) - даже и не удивляет. Но вот совершенно не понял, а в чем был смысл выступления "пресс-секретаря"? Не обсудить и не прорекламировать (ибо ничего не было сказано о самом достижении), и даже не похвастаться "а мне вот удалось койчо сделать!" (автор ровно ничего не сообщил о себе). В общем, странные люди бывают..


> Уважаемый Михалыч...не зная нашей группы как вы можите быть уверенны, что мы не они и это просто не тестирующая провокация?
> Я не думаю что мы еще будем тут писать.Просто скучно.Вы-математики...слепы как летучие мыши.

> Наш тест на костность удался.

Мой (на компетентность) - тоже...

> Удачи Вам.

> P/S
> Думаю что в течении года вам будет интересно почитать западные издания по криптографии...

Регулярно занимаюсь этим. Работа такая...



> Тест на косТность, - это про наши кости?




> Гетте тоже не любил запятые ставить?


Мало того, Андерсен имел ужасный почерк и был катострофически безграмотен.Достоевский делал столько ошибок, что Вам и не снилось. Кокто поступая в Сарбону написал сочинение на нескольких листах одним предложением - без запятых и точек. Генрих Миллер тоже не отличался грамотностью.И много других примеров.
Некоторые великие математики не могли даже окончить школу - были отчисленны за двойки.
Я еще раз повторю - "не задирайте нос". Гордыня - вот что делает Вас слепцами.
Не УЧИТЕ историю, а ДУМАЙТЕ и делайте выводы из истории.
Знаете, даже скучно общаться, настолько мелочны придирки и принцип "сам дурак".


И повторюсь....Мифы о всеобщей грамотности великих людей - сказки для школьников.



> > Гетте тоже не любил запятые ставить?

В смысл этого замечания.


> Уважаемые математики....как ни странно много написано исторических хронологий кто и чтосделал в математике...но нигде не нашла ответ на вопрос "над какой проблемой ломал голову Риман решая свою великую задачку".Буду благодарна за ответ.

А чего, Михалыч, задача вполне решаемая..
В свое время находил Sum(1/k(k+1))- это просто,
расширил на 1/k^2- но, тут пришлось включить ряды Фурье (триг) (кстати, в матсправочниках ответ-то есть).
Потом засел над 1/(ak2+bk+c)- тоже решается, правда, кажется, не для всех случае.



Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100