система матричных уравнений - как решить?

Сообщение №4509 от Lui 27 августа 2002 г. 22:19
Тема: система матричных уравнений - как решить?

Итак, есть две неизвестные матрицы 2*2 b1 и b2. b1*, b2* - эрмитово-сопряженные.
[x,y]=xy-yx -коммутатор, [x,y]*=xy+yx - антикоммутатор.
Имеем след. у-я: [b1,b1*]*=I, [b2,b2*]*=I,[b1,b2*]*=0, [b1,b1*]=h1, b1*b2=e1

где I-ед.матрица, 0-нулевая, h1,e1- известные матрицы.

Посоветуйте систему символьной математики для решения, буду признателен за также за любые рекоммендации.


Отклики на это сообщение:

> Итак, есть две неизвестные матрицы 2*2 b1 и b2. b1*, b2* - эрмитово-сопряженные.
> [x,y]=xy-yx -коммутатор, [x,y]*=xy+yx - антикоммутатор.
> Имеем след. у-я: [b1,b1*]*=I, [b2,b2*]*=I,[b1,b2*]*=0, [b1,b1*]=h1, b1*b2=e1

> где I-ед.матрица, 0-нулевая, h


> Итак, есть две неизвестные матрицы 2*2 b1 и b2. b1*, b2* - эрмитово-сопряженные.
> [x,y]=xy-yx -коммутатор, [x,y]*=xy+yx - антикоммутатор.
> Имеем след. у-я: [b1,b1*]*=I, [b2,b2*]*=I,[b1,b2*]*=0, [b1,b1*]=h1, b1*b2=e1

> где I-ед.матрица, 0-нулевая, h1,e1- известные матрицы.

> Посоветуйте систему символьной математики для решения, буду признателен за также за любые рекоммендации.

Не знаю поможет ли, но решение уравнений похожего вида (например уравнение Сильвестра) сводится к решению систем линейных уравнений, во всяком случае есть алгоритмы для их решения. Имеется по крайней мере 1 книжка, по-моему Икрамова (неточно), по методам решений такого рода матричных уравнений. От себя добавлю - а разве эта система уравнений не переопределена, в том смысле, что на 8 неизвестных элементов матриц b1 и b2 имеется целых 20 уравнений (5 матричных для матриц 2 на 2)?


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100