Ур. в частн. поизв. решаются как сис-ма д.ур-ий ?

Сообщение №4325 от sav 31 июля 2002 г. 15:29
Тема: Ур. в частн. поизв. решаются как сис-ма д.ур-ий ?

Хочу численно решить сложное волновое уравнение в частн. произв-х.
Но не хочу при этом связываться с методами прогонок, Гаусса и т.д.
а просто применить метод решения системы дифф. ур-ий первого порядка.

Возможно ли такое? Кто нибудь ответьте.


Отклики на это сообщение:

Давайте Ваше уравнение, попробуем решить.


> Хочу численно решить сложное волновое уравнение в частн. произв-х.
> Но не хочу при этом связываться с методами прогонок, Гаусса и т.д.
> а просто применить метод решения системы дифф. ур-ий первого порядка.

> Возможно ли такое? Кто нибудь ответьте.

Смотря что значит "решить". Найти решение конкретной (краевой) задачи? Найти какое-нибудь частное решение в аналитическом виде? Найти выражение для общего решения?


Я конечно небольшой специалист в этой области но думаю Ваш вопрос просто некоректен. Если спрашивается о численном методе то уж конечно имеется в виду конкретная задача со всеми начальными, краевыми условиями и ее конкретное решение.


> Я конечно небольшой специалист в этой области но думаю Ваш вопрос просто некоректен. Если спрашивается о численном методе то уж конечно имеется в виду конкретная задача со всеми начальными, краевыми условиями и ее конкретное решение.

Не буду Вам мешать своими некорректными вопросами..


Да , такой метод , про который вы запрашиваете , существует. Напишите, как входит время в ваше уравнение. Ответ узнаете от меня.


> Хочу численно решить сложное волновое уравнение в частн. произв-х.
> Но не хочу при этом связываться с методами прогонок, Гаусса и т.д.
> а просто применить метод решения системы дифф. ур-ий первого порядка.


Мне кажется, что решая краевую задачу численно не получится "просто применить метод решения cистемы дифф. ур-ий первого порядка", не "связываясь" при этом со всякими "методами прогонок, Гаусса и т.д." (Кстати, метод прогонки, как ни странно, и есть метод Гаусса).


> > Хочу численно решить сложное волновое уравнение в частн. произв-х.
> > Но не хочу при этом связываться с методами прогонок, Гаусса и т.д.
> > а просто применить метод решения системы дифф. ур-ий первого порядка.

>
> Мне кажется, что решая краевую задачу численно не получится "просто применить метод решения cистемы дифф. ур-ий первого порядка", не "связываясь" при этом со всякими "методами прогонок, Гаусса и т.д." (Кстати, метод прогонки, как ни странно, и есть метод Гаусса).
>

Одномерные краевые задачи (т.е. в обыкновенных производных) точно сводятся к задаче Коши (метод инвариантного погружения), для задач же большей размерности можно реализовать метод Галеркина. Хотя, конечно, без конкретной задачи сказать сложно.


В результате (после применения метода Галеркина) все равно придется решать линейную систему.


> В результате (после применения метода Галеркина) все равно придется решать линейную систему.

Разумеется, но только обыкновенных уравнений. Собственно, об этом и стоял вопрос в исходном послании.

> > а просто применить метод решения системы дифф. ур-ий первого порядка


> Разумеется, но только обыкновенных уравнений. Собственно, об этом и стоял вопрос в исходном послании.

В исходном послании, если мне не изменяет память, автор поставил вопрос след. образом: "Хочу численно решить сложное волновое уравнение в частн. произв-х. Но не хочу при этом связываться с методами прогонок, Гаусса и т.д.", что странно (если учесть, что "... имеется в виду конкретная задача со всеми начальными, краевыми условиями и ее конкретное решение.")


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100