Уточнения к мат. анализу.

Сообщение №40902 от Николай Чичигин 08 февраля 2013 г. 06:19
Тема: Уточнения к мат. анализу.

Уточнения к мат. Анализу.

Уточнение правил дифференцирования.
А. Дано:
(U+V)|=U|+V|; U=a*Xn; V=b*Xn; X=c*Y; Y=X/c; c > 1
Доказательство:
1) (a*Xn + b*Xn)| = n*a*xn-1 + n*b*Xn-1 = n(a + b)*Xn-1

2) (a*cn*Yn + b*cn*Yn)| = n*a*cn*Yn + n*b*cn*Yn-1 = n*cn*(a+b)*Yn-1 = n*cn*(a+b)*(X/c)n-1 =n*(a+b)*Xn-1*c

Сравнивая результаты уравнений «1» и «2», видно, что если функции
(a+b)Xn = (a+b)*cn*Yn,
то производные этих функций не равны друг другу, т.к.
n*(a+b)*Xn-1 < n*(a+b)*Xn-1*c
------------------------------------------- ------------------------------------------------
В. Дано:
(U*V)| = U|*V + U*V| ; U = a*Xn; V = b*Xn; X = c*Y; Y = X/c; c >1
Доказательство:
1) (a*Xn*b*Xn)| = n*a*Xn-11*b*Xn + a*Xn*n*b*Xn-1 = 2*n*a*b*X2n-1
2) (a*cn*Yn*b*cn*Yn)| = n*a*cn*Yn-1*b*cn*Yn + a*cn*Yn*n*b*cn*Yn-1 = 2*a*b*c2n*Y2n-1 = 2*n*a*b*c2n*(X/c)2n-1 = 2*n*a*b*X2n-1*c Сравнивая результаты уравнений «1» и «2», видно, что если функции a*Xn*b*Xn = a*cn*Yn*b*cn*Yn то производные этих функций не равны т.к.
2*n*a*b*X2n-1 < 2*n*a*b*X2n-1*c

При равенстве функций величина производной функции с меньшим аргументом будет больше величины производной функции с большим аргументом.

Правило дифференцирования суммы функций гласит: - если функция равна сумме функций, то производная этой функции равна сумме производных функций.
На самом деле - если функция равна сумме функций, то производная этой функции всегда будет меньше суммы производных слагаемых функций.
Примеры из геометрии.
Если функция выражает площадь круга, то производная этой функции выражает длину окружности.
Но если функция, выражающая площадь большего круга, равна сумме функций, выражающих площади меньших кругов, то производная функции суммы ( функция, выражающая длину окружности большего круга) всегда будет меньше суммы производных слагаемых функций ( слагаемых функций, выражающих длины окружностей).
Примеров из геометрии о несоответствии правил дифференцирования суммы функций более чем достаточно.


Функция объема шара, выраженная через радиус шара - ее производная, функция площади шаровой поверхности, выраженная через радиус шара.

Функция объема правильного многогранника, выраженная через радиус вписанного шара, - производная, функция площади боковой поверхности многогранника, выраженная через радиус вписанного шара .

Функция площади правильного многоугольника, выраженная через радиус вписанной окружности. - производная. функция периметра правильного многоугольника, выраженная через радиус вписанной окружности.
Рассмотрим правило дифференцирования суммы функций на конкретных примерах.


S - площадь квадрата
C – периметр квадрата
a – сторона квадрата
R – радиус окружности, вписанной в квадрат
x – аргумент функции
Площадь квадрата S=a2 =4R2 =4x2
Периметр квадрата C=4a=8R=8x

Функция площади квадрата y=4x2
Производная функции площади квадрата y|=8x

Разделим квадрат на четыре равных квадрата.
Радиус внутренней окружности меньших квадратов r = 1/2R = 1/2x
Выразим функцию площади большего квадрата через r = 1/2x
y = (4x)2=16x2
Производная этой функции y|=32x
Видно, что если функцию площади большего квадрата выразить через радиус вписанной окружности меньших квадратов, то в данном случае производная функции площади большего квадрата выражает функцию суммы периметров меньших квадратов.
Если функцию площади меньшего квадрата выразить через радиус вписанной окружности большего квадрата, то в данном случае производная этой функции выражает функцию части периметра меньшего квадрата, которая одновременно является и частью периметра большего квадрата.
y = x2 x=R
y| = 2x
Правила дифференцирования суммы функций соответствуют действительности только в том случае, когда функция искусственно разделена на составляющие.
Т.е. функция приравнивается к сумме ее составляющих ( не являющимися самостоятельными функциями) и в данном случае производные составляющих являются составляющими производной основной функции.
Пример:
S=nR2; X=R; Y=nX2=nX2/2+ nX2/2; Y|=2nX= nX+nX;
В данном случае функция выражает зависимость площади круга от радиуса, а каждая из составляющих выражает зависимость ½ площади круга от радиуса.
Производная функции выражает зависимость длины окружности от радиуса, а каждая из производных составляющих выражают зависимость длины полуокружности от радиуса.

Если функцию площади круга выразить через диаметр «D» круга
S=nD2/4; X=D, то функция, выражающая зависимость площади круга от диаметра, выглядит так Y=nX2/4 и она соответствует действительности.
Но производная данной функции Y|=nX/2
выражает не периметр круга, в который заключена задаваемая площадь, а всего лишь половину периметра.
Ведь производная в данном случае выражает длину дуги сектора круга, у которого радиус R=D , а площадь равна S=nD2/4
Если функцию зависимости площади круга от радиуса выразить через X>R, то производная функции будет выражать лишь часть периметра, в которую заключена задаваемая площадь круга.
Если функцию зависимости площади круга от радиуса выразить через XВ заключение, для опровержения правил дифференцирования, можно рассмотреть уравнение Пифагора для целых чисел, составленное через одну переменную:
[2X(X+1)+1]2 = [2X(X+1)]2 + (2X+1)2
Функция Y1=[2X(X+1)+1]2 =4X4 +8X3 +8X2 +4X +1 показывает зависимость площади квадрата гипотенузы от величины переменной «X».
Функция Y2=[2X(X+1)]2 = 4X4 +8X3 +4X2 показывает зависимость площади квадрата большего катета от величины переменной «X».
Функция Y3 =(2X+1)2 =4X2+4X+1 показывает зависимость площади квадрата меньшего катета от величины переменной «X».
Производные этих функций:
Y1| =16X3+24X2+16X+4
Y2| =16X3+24X2+8X
Y3|=8X+4
В данном случае:
Функция равна сумме функций, и производная функции равна сумме производных функций .
Но, если производная Y3|=8X+4 несет смысловое содержание, как величина периметра, в который заключена величина площади S=(2X+1)2, то производные Y1| =16X3+24X2+16X+4 и Y2| =16X3+24X2+8X не несут никакого смыслового содержания и выражают полнейшую бессмыслицу (абсурд).

Отсюда можно сделать вывод, что слепое (механическое) применение дифференцирования приводит к абсурдным результатам.



Несуразиц, к которым приучают молодое поколение со школьной скамьи, в современных учебниках предостаточно, но никто не желает наводить порядок, а, наоборот, всячески противятся наведению порядка.


Отклики на это сообщение:

Почему произошел сбой при воспроизведении напечатанного текста ?
> Если функцию зависимости площади круга от радиуса выразить через X>R, то производная функции будет выражать лишь часть периметра, в которую заключена задаваемая площадь круга.
Вот в этом самом месте происходит сбой.
> Если функцию зависимости площади круга от радиуса выразить через X
----------------------------------------------------------


Сбой продолжается.
Должно быть так: -Если функцию зависимости площади круга от радиуса выразить через X
Пытаюсь повторить, но сбой все идет.

> В заключение, для опровержения правил дифференцирования, можно рассмотреть уравнение Пифагора для целых чисел, составленное через одну переменную:
> [2X(X+1)+1]2 = [2X(X+1)]2 + (2X+1)2
> Функция Y1=[2X(X+1)+1]2 =4X4 +8X3 +8X2 +4X +1 показывает зависимость площади квадрата гипотенузы от величины переменной «X».
> Функция Y2=[2X(X+1)]2 = 4X4 +8X3 +4X2 показывает зависимость площади квадрата большего катета от величины переменной «X».
> Функция Y3 =(2X+1)2 =4X2+4X+1 показывает зависимость площади квадрата меньшего катета от величины переменной «X».
> Производные этих функций:
> Y1| =16X3+24X2+16X+4
> Y2| =16X3+24X2+8X
> Y3|=8X+4
> В данном случае:
> Функция равна сумме функций, и производная функции равна сумме производных функций .
> Но, если производная Y3|=8X+4 несет смысловое содержание, как величина периметра, в который заключена величина площади S=(2X+1)2, то производные Y1| =16X3+24X2+16X+4 и Y2| =16X3+24X2+8X не несут никакого смыслового содержания и выражают полнейшую бессмыслицу (абсурд).

> Отсюда можно сделать вывод, что слепое (механическое) применение дифференцирования приводит к абсурдным результатам.

>
>
> Несуразиц, к которым приучают молодое поколение со школьной скамьи, в современных учебниках предостаточно, но никто не желает наводить порядок, а, наоборот, всячески противятся наведению порядка.


Что происходит?


Если функцию зависимости площади круга от радиуса выразить через X>R, то производная функции будет выражать лишь часть периметра, в которую заключена задаваемая площадь круга.

Если функцию зависимости площади круга от радиуса выразить через X

(ИКС меньше ЭР)

то производная функции будет выражать величину большую чем периметр, в который заключена задаваемая площадь круга


В заключение, для опровержения правил дифференцирования, можно рассмотреть уравнение Пифагора для целых чисел, составленное через одну переменную:
[2X(X+1)+1]2 = [2X(X+1)]2 + (2X+1)2
Функция Y1=[2X(X+1)+1]2 =4X4 +8X3 +8X2 +4X +1 показывает зависимость площади квадрата гипотенузы от величины переменной «X».
Функция Y2=[2X(X+1)]2 = 4X4 +8X3 +4X2 показывает зависимость площади квадрата большего катета от величины переменной «X».
Функция Y3 =(2X+1)2 =4X2+4X+1 показывает зависимость площади квадрата меньшего катета от величины переменной «X».
Производные этих функций:
Y1| =16X3+24X2+16X+4
Y2| =16X3+24X2+8X
Y3|=8X+4
В данном случае:
Функция равна сумме функций, и производная функции равна сумме производных функций .
Но, если производная Y3|=8X+4 несет смысловое содержание, как величина периметра, в который заключена величина площади S=(2X+1)2, то производные Y1| =16X3+24X2+16X+4 и Y2| =16X3+24X2+8X не несут никакого смыслового содержания и выражают полнейшую бессмыслицу (абсурд).

Отсюда можно сделать вывод, что слепое (механическое) применение дифференцирования приводит к абсурдным результатам.


С трудом получилось исправление, хотя бы приблизительно похожее по смыслу, на оригинал.


> Уточнения к мат. Анализу.

> Уточнение правил дифференцирования.
> А. Дано:
> (U+V)|=U|+V|; U=a*Xn; V=b*Xn; X=c*Y; Y=X/c; c > 1
> Доказательство:
> 1) (a*Xn + b*Xn)| = n*a*xn-1 + n*b*Xn-1 = n(a + b)*Xn-1

> 2) (a*cn*Yn + b*cn*Yn)| = n*a*cn*Yn + n*b*cn*Yn-1 = n*cn*(a+b)*Yn-1 = n*cn*(a+b)*(X/c)n-1 =n*(a+b)*Xn-1*c

> Сравнивая результаты уравнений «1» и «2», видно, что если функции
> (a+b)Xn = (a+b)*cn*Yn,
> то производные этих функций не равны друг другу, т.к.
> n*(a+b)*Xn-1 < n*(a+b)*Xn-1*c


1) df(x)/d?
2) df(y)/d?


> > Уточнения к мат. Анализу.

> > Сравнивая результаты уравнений «1» и «2», видно, что если функции
> > (a+b)Xn = (a+b)*cn*Yn,
> > то производные этих функций не равны друг другу, т.к.
> > n*(a+b)*Xn-1 < n*(a+b)*Xn-1*c

>
> 1) df(x)/d?
> 2) df(y)/d?
В теме и говорится, что равенство функций с разными аргументами показывает на явное неравенство их производных.
Как определить, какая из представленных вами функций более соответсвует действительности?


> > > Уточнения к мат. Анализу.

> > > Сравнивая результаты уравнений «1» и «2», видно, что если функции
> > > (a+b)Xn = (a+b)*cn*Yn,
> > > то производные этих функций не равны друг другу, т.к.
> > > n*(a+b)*Xn-1 < n*(a+b)*Xn-1*c

> >
> > 1) df(x)/d?
> > 2) df(y)/d?
> В теме и говорится, что равенство функций с разными аргументами показывает на явное неравенство их производных.

равенство двух функций ничего не гарантирует в отношении их производных
а ваше утверждение "При равенстве функций величина производной функции с меньшим аргументом будет больше величины производной функции с большим аргументом" вообще некорректно без задания условий применимости.


> Как определить, какая из представленных вами функций более соответсвует действительности?
Это как понимать?


> > > > Уточнения к мат. Анализу.

> > > > Сравнивая результаты уравнений «1» и «2», видно, что если функции
> > > > (a+b)Xn = (a+b)*cn*Yn,
> > > > то производные этих функций не равны друг другу, т.к.
> > > > n*(a+b)*Xn-1 < n*(a+b)*Xn-1*c

> > >
> > > 1) df(x)/d?
> > > 2) df(y)/d?
> > В теме и говорится, что равенство функций с разными аргументами показывает на явное неравенство их производных.

> равенство двух функций ничего не гарантирует в отношении их производных

Т.е. правило дифференцирования суммы, произведения функций следует уточнить, как правило дифференцирования функций по общему аргументу (аргументы равны)?

> а ваше утверждение "При равенстве функций величина производной функции с меньшим аргументом будет больше величины производной функции с большим аргументом" вообще некорректно без задания условий применимости.

Здесь Вы правы.
Но я обговаривал условия на примере дифференцирования функции площади квадрата (правильного многоугольника), аргумент которой равен радиусу или диаметру вписанной окружности.
>
> > Как определить, какая из представленных вами функций более соответсвует действительности?
> Это как понимать?
На этот вопрос Вы частично ответили выше.


> > > > > Уточнения к мат. Анализу.

> > > > > Сравнивая результаты уравнений «1» и «2», видно, что если функции
> > > > > (a+b)Xn = (a+b)*cn*Yn,
> > > > > то производные этих функций не равны друг другу, т.к.
> > > > > n*(a+b)*Xn-1 < n*(a+b)*Xn-1*c

> > > >
> > > > 1) df(x)/d?
> > > > 2) df(y)/d?
> > > В теме и говорится, что равенство функций с разными аргументами показывает на явное неравенство их производных.

> > равенство двух функций ничего не гарантирует в отношении их производных

> Т.е. правило дифференцирования суммы, произведения функций следует уточнить, как правило дифференцирования функций по общему аргументу (аргументы равны)?

если производную обозначать не штрихом, а писать d/dx, такого вопроса просто не возникает.
То что вы делаете, это просто финты руками для запутывания школьников.

> > а ваше утверждение "При равенстве функций величина производной функции с меньшим аргументом будет больше величины производной функции с большим аргументом" вообще некорректно без задания условий применимости.

> Здесь Вы правы.
> Но я обговаривал условия на примере дифференцирования функции площади квадрата (правильного многоугольника), аргумент которой равен радиусу или диаметру вписанной окружности.

Говоря "на примере" вы имеете ввиду, что это один пример из некого множества? Иначе бы должны были говорить, что это утверждение верно только для функции выражающей площадь круга через радиус. Ну и определите тогда класс функций для которых ваше утверждение верно, и докажите его.

> >
> > > Как определить, какая из представленных вами функций более соответсвует действительности?
> > Это как понимать?
> На этот вопрос Вы частично ответили выше.

какой действительности, что значит соответствует, о чём вы вообще?


> > Т.е. правило дифференцирования суммы, произведения функций следует уточнить, как правило дифференцирования функций по общему аргументу (аргументы равны)?

> если производную обозначать не штрихом, а писать d/dx, такого вопроса просто не возникает.
> То что вы делаете, это просто финты руками для запутывания школьников.

А не заложены ли "финты" в самих правилах?
Запись функции в виде слагаемых предполагает, что функция представляет сумму слагаемых функций.
Все функции имеют один аргумент, но каждая в отдельности несет присущий ей смысл.
Y1=aX3 показывает зависимость величины объема от Х
Y2=bX2 показывает зависимость величины площади от Х
Y3=cX+d показывает зависимость величины расстояния от Х
Величину чего можно получить складывая объем, площадь и расстояние?
Y=aX3+bX2+cX+d Что это за величина?
Y|=3aX2+2bX+c Что это за величина?

> какой действительности, что значит соответствует, о чём вы вообще?

Вот и попробуем выяснить о чем.
(U+V)|=U|+V|;

Такая форма объяснения правил дифференцирования суммы и позволяет закрывать глаза на многое.

Можно ли дифференцировать уравнение Пифагора, выраженное через одну переменную Х?

> В заключение, для опровержения правил дифференцирования, можно рассмотреть уравнение Пифагора для целых чисел, составленное через одну переменную:
> [2X(X+1)+1]2 = [2X(X+1)]2 + (2X+1)2
> Функция Y1=[2X(X+1)+1]2 =4X4 +8X3 +8X2 +4X +1 показывает зависимость площади квадрата гипотенузы от величины переменной «X».
> Функция Y2=[2X(X+1)]2 = 4X4 +8X3 +4X2 показывает зависимость площади квадрата большего катета от величины переменной «X».
> Функция Y3 =(2X+1)2 =4X2+4X+1 показывает зависимость площади квадрата меньшего катета от величины переменной «X».
> Производные этих функций:
> Y1| =16X3+24X2+16X+4
> Y2| =16X3+24X2+8X
> Y3|=8X+4
> В данном случае:
> Функция равна сумме функций, и производная функции равна сумме производных функций .
> Но, если производная Y3|=8X+4 несет смысловое содержание, как величина периметра, в который заключена величина площади S=(2X+1)2, то производные Y1| =16X3+24X2+16X+4 и Y2| =16X3+24X2+8X не несут никакого смыслового содержания и выражают полнейшую бессмыслицу (абсурд).

Абсурдов, созданных на основе правил дифференцирования, предостаточно.


> > > Т.е. правило дифференцирования суммы, произведения функций следует уточнить, как правило дифференцирования функций по общему аргументу (аргументы равны)?

> > если производную обозначать не штрихом, а писать d/dx, такого вопроса просто не возникает.
> > То что вы делаете, это просто финты руками для запутывания школьников.

> А не заложены ли "финты" в самих правилах?
> Запись функции в виде слагаемых предполагает, что функция представляет сумму слагаемых функций.
> Все функции имеют один аргумент, но каждая в отдельности несет присущий ей смысл.
> Y1=aX3 показывает зависимость величины объема от Х
> Y2=bX2 показывает зависимость величины площади от Х
> Y3=cX+d показывает зависимость величины расстояния от Х
> Величину чего можно получить складывая объем, площадь и расстояние?
> Y=aX3+bX2+cX+d Что это за величина?
> Y|=3aX2+2bX+c Что это за величина?

Функции имеют тот смысл, который вы в неё вкладываете. Математика на этот вопрос не отвечает. Она занимается изучением (в том числе) свойств функций, а не того, чему они соответствуют в реальном мире. Производная имеет смысл скорости изменения функции. То, что производная от площади круга равна его длине – совпадение.


> > какой действительности, что значит соответствует, о чём вы вообще?

> Вот и попробуем выяснить о чем.
> (U+V)|=U|+V|;

> Такая форма объяснения правил дифференцирования суммы и позволяет закрывать глаза на многое.

Ну, если через голову не доходит, попробуйте через руки, обозначайте производную не ‘, а пишите d/dx

> Можно ли дифференцировать уравнение Пифагора, выраженное через одну переменную Х?

Можно.

> > В заключение, для опровержения правил дифференцирования, можно рассмотреть уравнение Пифагора для целых чисел, составленное через одну переменную:
> > [2X(X+1)+1]2 = [2X(X+1)]2 + (2X+1)2
> > Функция Y1=[2X(X+1)+1]2 =4X4 +8X3 +8X2 +4X +1 показывает зависимость площади квадрата гипотенузы от величины переменной «X».
> > Функция Y2=[2X(X+1)]2 = 4X4 +8X3 +4X2 показывает зависимость площади квадрата большего катета от величины переменной «X».
> > Функция Y3 =(2X+1)2 =4X2+4X+1 показывает зависимость площади квадрата меньшего катета от величины переменной «X».
> > Производные этих функций:
> > Y1| =16X3+24X2+16X+4
> > Y2| =16X3+24X2+8X
> > Y3|=8X+4
> > В данном случае:
> > Функция равна сумме функций, и производная функции равна сумме производных функций .
> > Но, если производная Y3|=8X+4 несет смысловое содержание, как величина периметра, в который заключена величина площади S=(2X+1)2, то производные Y1| =16X3+24X2+16X+4 и Y2| =16X3+24X2+8X не несут никакого смыслового содержания и выражают полнейшую бессмыслицу (абсурд).

поясните, что такое "величина периметра, в который заключена величина площади"?

> Абсурдов, созданных на основе правил дифференцирования, предостаточно.

Пока что абсурд пишите вы. Не затруднит ли вас сформулировать, что же вы все-таки собираетесь уточнить?


> Функции имеют тот смысл, который вы в неё вкладываете. Математика на этот вопрос не отвечает. Она занимается изучением (в том числе) свойств функций, а не того, чему они соответствуют в реальном мире. Производная имеет смысл скорости изменения функции. То, что производная от площади круга равна его длине – совпадение.

Пардон, но это, конечно, не совпадение. Дело в том, что при соответствующем "наращивании" любой плоской фигуры добавка к площади есть произведение толщины "пояска" именно что на периметр сей фигуры.


> > Функции имеют тот смысл, который вы в неё вкладываете. Математика на этот вопрос не отвечает. Она занимается изучением (в том числе) свойств функций, а не того, чему они соответствуют в реальном мире. Производная имеет смысл скорости изменения функции. То, что производная от площади круга равна его длине – совпадение.

> Пардон, но это, конечно, не совпадение. Дело в том, что при соответствующем "наращивании" любой плоской фигуры добавка к площади есть произведение толщины "пояска" именно что на периметр сей фигуры.

Весь вопрос что иметь ввиду под "соотвествующим" наращиванием. Если равномерно по всему периметру, очевидно да, добавка к площади пропорциональна периметру. Но утвержадь, что (S)'=p я бы не стал.
Поскольку авторт темы так и не удосужился определить условия, то могу использовать следующий пример.
Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника со стороной х
S=1/2x²
S'=x
p=x(2+√2)
S'≠p


> > > Функции имеют тот смысл, который вы в неё вкладываете. Математика на этот вопрос не отвечает. Она занимается изучением (в том числе) свойств функций, а не того, чему они соответствуют в реальном мире. Производная имеет смысл скорости изменения функции. То, что производная от площади круга равна его длине – совпадение.

> > Пардон, но это, конечно, не совпадение. Дело в том, что при соответствующем "наращивании" любой плоской фигуры добавка к площади есть произведение толщины "пояска" именно что на периметр сей фигуры.

> Весь вопрос что иметь ввиду под "соотвествующим" наращиванием. Если равномерно по всему периметру, очевидно да, добавка к площади пропорциональна периметру. Но утвержадь, что (S)'=p я бы не стал.

Конечно. Но именно круг, и именно в такой постановке...

> Поскольку авторт темы так и не удосужился определить условия,

И здесь согласен. Честно скажу, бросили бы Вы попытки его в чём-то убедить.


> > Пардон, но это, конечно, не совпадение. Дело в том, что при соответствующем "наращивании" любой плоской фигуры добавка к площади есть произведение толщины "пояска" именно что на периметр сей фигуры.

> Весь вопрос что иметь ввиду под "соотвествующим" наращиванием. Если равномерно по всему периметру, очевидно да, добавка к площади пропорциональна периметру. Но утвержадь, что (S)'=p я бы не стал.
> Поскольку авторт темы так и не удосужился определить условия, то могу использовать следующий пример.
> Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника со стороной х
> S=1/2x²
> S'=x
> p=x(2+√2)
> S'≠p
Ну что же Вы передергиваете?
Вы же отличаете правильный тр-к от равнобедренного тр-ка?
Надо быть внимательным.
В теме ясно сказано.

Функция площади правильного многоугольника, выраженная через радиус вписанной окружности: ее производная - функция периметра правильного многоугольника, выраженная через радиус вписанной окружности.


> > > Пардон, но это, конечно, не совпадение. Дело в том, что при соответствующем "наращивании" любой плоской фигуры добавка к площади есть произведение толщины "пояска" именно что на периметр сей фигуры.

> > Весь вопрос что иметь ввиду под "соотвествующим" наращиванием. Если равномерно по всему периметру, очевидно да, добавка к площади пропорциональна периметру. Но утвержадь, что (S)'=p я бы не стал.
> > Поскольку авторт темы так и не удосужился определить условия, то могу использовать следующий пример.
> > Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника со стороной х
> > S=1/2x²
> > S'=x
> > p=x(2+√2)
> > S'≠p
> Ну что же Вы передергиваете?
> Вы же отличаете правильный тр-к от равнобедренного тр-ка?
> Надо быть внимательным.
> В теме ясно сказано.

> Функция площади правильного многоугольника, выраженная через радиус вписанной окружности: ее производная - функция периметра правильного многоугольника, выраженная через радиус вписанной окружности.

Но нигде не сказано, что вы ограничиваетесь только правильными многоугольниками. Настоятельно рекомендую вам сформулировать, что же вы все-таки уточняете.


> > Ну что же Вы передергиваете?
> > Вы же отличаете правильный тр-к от равнобедренного тр-ка?
> > Надо быть внимательным.
> > В теме ясно сказано.

> > Функция площади правильного многоугольника, выраженная через радиус вписанной окружности: ее производная - функция периметра правильного многоугольника, выраженная через радиус вписанной окружности.

> Но нигде не сказано, что вы ограничиваетесь только правильными многоугольниками. Настоятельно рекомендую вам сформулировать, что же вы все-таки уточняете.
Неужели непонятно, что дифференцировать функцию площади многоугольника через радиус вписанной окружности,чтобы получить верный результат, можно только тогда, когда соблюдается симметрия (геометрическое место точек), т.е. когда многоугольник правильный.

>Настоятельно рекомендую вам сформулировать, что же вы все-таки уточняете.

Нужно читать внимательно тему:
--------
Правила дифференцирования суммы функций соответствуют действительности только в том случае, когда функция искусственно разделена на составляющие.
Т.е. функция приравнивается к сумме ее составляющих ( не являющимися самостоятельными функциями) и в данном случае производные составляющих являются составляющими производной основной функции.
Пример:
S=nR2; X=R; Y=nX2=nX2/2+ nX2/2; Y|=2nX= nX+nX;
В данном случае функция выражает зависимость площади круга от радиуса, а каждая из составляющих выражает зависимость ½ площади круга от радиуса.
Производная функции выражает зависимость длины окружности от радиуса, а каждая из производных составляющих выражают зависимость длины полуокружности от радиуса.


> > > Ну что же Вы передергиваете?
> > > Вы же отличаете правильный тр-к от равнобедренного тр-ка?
> > > Надо быть внимательным.
> > > В теме ясно сказано.

> > > Функция площади правильного многоугольника, выраженная через радиус вписанной окружности: ее производная - функция периметра правильного многоугольника, выраженная через радиус вписанной окружности.

> > Но нигде не сказано, что вы ограничиваетесь только правильными многоугольниками. Настоятельно рекомендую вам сформулировать, что же вы все-таки уточняете.
> Неужели непонятно, что дифференцировать функцию площади многоугольника через радиус вписанной окружности, чтобы получить верный результат, можно только тогда, когда соблюдается симметрия (геометрическое место точек), т.е. когда многоугольник правильный.

Ну вот и докажите своё утверждение, мы же на форуме математики всётаки. Надеюсь, вы отдаёте себе отчёт, что приведение примеров не является доказательством?

> >Настоятельно рекомендую вам сформулировать, что же вы все-таки уточняете.

> Нужно читать внимательно тему:
> --------
> Правила дифференцирования суммы функций соответствуют действительности только в том случае, когда функция искусственно разделена на составляющие.
> Т.е. функция приравнивается к сумме ее составляющих ( не являющимися самостоятельными функциями) и в данном случае производные составляющих являются составляющими производной основной функции.

Что такое «соответствуют действительности», что такое «искусственно разделена», что такое «самостоятельная функция» дайте определения.
Если у меня g(x)=f1(x)+f(2), как мне узнать могу ли я дифференцировать или нет?

> Пример:
> S=nR2; X=R; Y=nX2=nX2/2+ nX2/2; Y|=2nX= nX+nX;
> В данном случае функция выражает зависимость площади круга от радиуса, а каждая из составляющих выражает зависимость ½ площади круга от радиуса.
> Производная функции выражает зависимость длины окружности от радиуса, а каждая из производных составляющих выражают зависимость длины полуокружности от радиуса.


> > > > Ну что же Вы передергиваете?
> > > > Вы же отличаете правильный тр-к от равнобедренного тр-ка?
> > > > Надо быть внимательным.
> > > > В теме ясно сказано.

> > > > Функция площади правильного многоугольника, выраженная через радиус вписанной окружности: ее производная - функция периметра правильного многоугольника, выраженная через радиус вписанной окружности.

> > > Но нигде не сказано, что вы ограничиваетесь только правильными многоугольниками. Настоятельно рекомендую вам сформулировать, что же вы все-таки уточняете.
> > Неужели непонятно, что дифференцировать функцию площади многоугольника через радиус вписанной окружности, чтобы получить верный результат, можно только тогда, когда соблюдается симметрия (геометрическое место точек), т.е. когда многоугольник правильный.

> Ну вот и докажите своё утверждение, мы же на форуме математики всётаки. Надеюсь, вы отдаёте себе отчёт, что приведение примеров не является доказательством?
Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Геометрическое место точек (ГМТ) — фигура речи в математике, употребляемая для определения геометрической фигуры как множества точек, обладающих некоторым свойством.
Примеры

Серединный перпендикуляр к отрезку есть геометрическое место точек, равноудалённых от концов отрезка.
Окружность есть геометрическое место точек, равноудалённых от данной точки, называемой центром окружности.
---------
Из этого можно сделать вывод: для определения объема многогранника (площади многоугольника) через радиус вписанного шара (окружности) радиус вписанного шара (вписанной окружности) должен являться срединным перпендикуляром к каждой грани многогранника (к каждой стороне многоугольника).
Такое возможно только в тех случаях, когда многогранник (многоугольник) являются правильными.

Тогда, согласно теории пределов,
функция объема правильного многогранника (шара), выраженная через радиус вписанного шара - производная этой функции, есть функция боковой поверхности правильного многогранника (шара), в которую заключен данный объем.
Функция площади правильного многугольника, выраженная через радиус вписанной окружности,: - ее производная, есть функция периметра, в которую заключена данная площадь.

> > >Настоятельно рекомендую вам сформулировать, что же вы все-таки уточняете.

> > Нужно читать внимательно тему:
> > --------
> > Правила дифференцирования суммы функций соответствуют действительности только в том случае, когда функция искусственно разделена на составляющие.
> > Т.е. функция приравнивается к сумме ее составляющих ( не являющимися самостоятельными функциями) и в данном случае производные составляющих являются составляющими производной основной функции.

> Что такое «соответствуют действительности», что такое «искусственно разделена», что такое «самостоятельная функция» дайте определения.
> Если у меня g(x)=f1(x)+f(2), как мне узнать могу ли я дифференцировать или нет?

Если Вы знаете, что выражает ваша функция, что Вы хотите получить с помощью дифференцирования, если Вы правильно выбрали аргумент функции, то. возможно, у Вас что-то и получится.
Насчет разделения функции на составляющие я ниже объяснял.
Дать точное определение пока не входило в мои планы.
> > Пример:
> > S=nR2; X=R; Y=nX2=nX2/2+ nX2/2; Y|=2nX= nX+nX;
> > В данном случае функция выражает зависимость площади круга от радиуса, а каждая из составляющих выражает зависимость ½ площади круга от радиуса.
> > Производная функции выражает зависимость длины окружности от радиуса, а каждая из производных составляющих выражают зависимость длины полуокружности от радиуса.


> > > Неужели непонятно, что дифференцировать функцию площади многоугольника через радиус вписанной окружности, чтобы получить верный результат, можно только тогда, когда соблюдается симметрия (геометрическое место точек), т.е. когда многоугольник правильный.

> > Ну вот и докажите своё утверждение, мы же на форуме математики всётаки. Надеюсь, вы отдаёте себе отчёт, что приведение примеров не является доказательством?
> Материал из Википедии — свободной энциклопедии

> Геометрическое место точек (ГМТ) — фигура речи в математике, употребляемая для определения геометрической фигуры как множества точек, обладающих некоторым свойством.
> Примеры
Намёк про примеры, очевидно, вы не поняли.
> Серединный перпендикуляр к отрезку есть геометрическое место точек, равноудалённых от концов отрезка.
> Окружность есть геометрическое место точек, равноудалённых от данной точки, называемой центром окружности.
> ---------
> Из этого можно сделать вывод: для определения объема многогранника (площади многоугольника) через радиус вписанного шара (окружности) радиус вписанного шара (вписанной окружности) должен являться срединным перпендикуляром к каждой грани многогранника (к каждой стороне многоугольника).

Интересно как вы из определений срединного перпендикуляра и окружности делаете такие далеко идущие выводы.
И, кстати, про срединный перпендикуляр. Школьников почему то учат что на срединном перпендикуляре лежит центр ОПИСАННОЙ окружности, поскольку он РАВНОУДАЛЁН от КОНЦОВ отрезка. А центр ВПИСАННОЙ окружности лежит на биссектрисе, поскольку это ГМТ РАВНОУДАЛЁННЫХ ОТ СТОРОН УГЛА. Вы представляете?

> Такое возможно только в тех случаях, когда многогранник (многоугольник) являются правильными.

Кроме того эти безграмотные учителя учат их, что окружность можно вписать не обязательно в правильный многоугольник, например можно вписать в любой треугольник, а не только равносторонний. Вы представляете?

> Тогда, согласно теории пределов,

Интересно где это в теории пределов сказано?

> функция объема правильного многогранника (шара), выраженная через радиус вписанного шара - производная этой функции, есть функция боковой поверхности правильного многогранника (шара), в которую заключен данный объем.

> Функция площади правильного многугольника, выраженная через радиус вписанной окружности,: - ее производная, есть функция периметра, в которую заключена данная площадь.

Чтобы доказать нужно записать эту функцию площади от радиуса и взять производную, а потом сравнить результат. Но вы очевидно к этому не способны, как и высказыванию логически связанных суждений впринципе.

Для иллюстрации абсурдности ваших "уточнений"
Сложение и умножение суть одно и то же.
Доказательство в стиле Николая Чичигина.
Определение Материал из Википедии — свободной энциклопедии
сложение— бинарная операция, определённая на некотором множестве, элементы которого мы будем называть числами, при которой двум числовым аргументам (слагаемым) a и b сопоставляется итог (сумма), обычно обозначаемый с помощью знака «плюс»: a+b.

Умножение — одно из четырёх основных арифметических действий, бинарная математическая операция, в которой первый аргумент складывается столько раз, сколько показывает второй.

Пример1
0+0=0
0*0=0
Сложение = умножение
Пример 2
2+2=4
2*2=4
Сложение = умножение
Тогда, согласно теории математической индукции сложение = умножение.


> > > >Настоятельно рекомендую вам сформулировать, что же вы все-таки уточняете.

> > > Нужно читать внимательно тему:
> > > --------
> > > Правила дифференцирования суммы функций соответствуют действительности только в том случае, когда функция искусственно разделена на составляющие.
> > > Т.е. функция приравнивается к сумме ее составляющих ( не являющимися самостоятельными функциями) и в данном случае производные составляющих являются составляющими производной основной функции.

> > Что такое «соответствуют действительности», что такое «искусственно разделена», что такое «самостоятельная функция» дайте определения.
> > Если у меня g(x)=f1(x)+f(2), как мне узнать могу ли я дифференцировать или нет?

> Если Вы знаете, что выражает ваша функция, что Вы хотите получить с помощью дифференцирования, если Вы правильно выбрали аргумент функции, то. возможно, у Вас что-то и получится.

ну так я не понял, могу ли я продифференцировать f(x)=x²+x³+x&sup4; или нет?

> Насчет разделения функции на составляющие я ниже объяснял.
> Дать точное определение пока не входило в мои планы.

Т.е. сформулировать что же вы хотите сказать вы не в состоянии. Показательно


> > Материал из Википедии — свободной энциклопедии

> > Геометрическое место точек (ГМТ) — фигура речи в математике, употребляемая для определения геометрической фигуры как множества точек, обладающих некоторым свойством.
> > Примеры

> > Серединный перпендикуляр к отрезку есть геометрическое место точек, равноудалённых от концов отрезка.
> > Окружность есть геометрическое место точек, равноудалённых от данной точки, называемой центром окружности.
> Намёк про примеры, очевидно, вы не поняли.

К сожалению, Вы даже с этими примерами из Википедии, не смогли понять: - чтобы производная функции площади правильного многоугольника являлась периметром правильного многоугольника, площадь правильного многугольника нужно выражать через радиус вписанной окружности.

Чтобы упростить Вам восприятие напишу отдельно, что нужно делать: для определения объема многогранника и определения площади многоугольника

Для определения объема многогранника через радиус вписанного шара, радиус вписанного шара должен являться серединным перпендикуляром к каждой грани многогранника А это возможно только тогда, если многогранник является правильным. Т.к. в противном случае производная функции объема многогранника не будет являться площадью боковой поверхности многгранника. (вписанной окружности)

Для определения площади многоугольника через радиус вписанной окружности, радиус вписанной окружности должен являться серединным перпендикуляром к каждой стороне многоугольника. А это возможно только в том случае, если многоугольник является правильным. Т.к. в противном случае производная функции площади многоугольника не будет являться периметром многоугольника.

Если бы Вы это поняли, то не показывали бы свою "ерундицую", вроде этого: - "Интересно как вы из определений срединного перпендикуляра и окружности делаете такие далеко идущие выводы.
И, кстати, про срединный перпендикуляр. Школьников почему то учат что на срединном перпендикуляре лежит центр ОПИСАННОЙ окружности, поскольку он РАВНОУДАЛЁН от КОНЦОВ отрезка. А центр ВПИСАННОЙ окружности лежит на биссектрисе, поскольку это ГМТ РАВНОУДАЛЁННЫХ ОТ СТОРОН УГЛА. Вы представляете?"
Кроме того эти безграмотные учителя учат их, что окружность можно вписать не обязательно в правильный многоугольник, например можно вписать в любой треугольник, а не только равносторонний. Вы представляете?


> > функция объема правильного многогранника (шара), выраженная через радиус вписанного шара - производная этой функции, есть функция боковой поверхности правильного многогранника (шара), в которую заключен данный объем.

> > Функция площади правильного многугольника, выраженная через радиус вписанной окружности,: - ее производная, есть функция периметра, в которую заключена данная площадь.

> Чтобы доказать нужно записать эту функцию площади от радиуса и взять производную, а потом сравнить результат. Но вы очевидно к этому не способны, как и высказыванию логически связанных суждений впринципе.
Функция объема шара Y=4/3n*r 3 Ее производная, функция шаровой поверхности Y|=4nr 2

Функция объема кубаY= 8r 3 Ее производная, функция боковой поверхности Y|=24r 2.
Сравнивайте.
Сторона куба равна двум радиусам вписанной окружности. a=2r
Объем куба V=a 3 Площадь боковой поверхности S=6a 2

> > Если Вы знаете, что выражает ваша функция, что Вы хотите получить с помощью дифференцирования, если Вы правильно выбрали аргумент функции, то. возможно, у Вас что-то и получится.

> ну так я не понял, могу ли я продифференцировать f(x)=x²+x³+x&sup4; или нет?

А я как должен понять, что это Вы изобразили и что хотите получить?


> К сожалению, Вы даже с этими примерами из Википедии, не смогли понять: - чтобы производная функции площади правильного многоугольника являлась периметром правильного многоугольника, площадь правильного многугольника нужно выражать через радиус вписанной окружности.

Не получается S=p*r, dS/dp=r≠P. Формулируйте точнее!

> Чтобы упростить Вам восприятие …

Давайте с чего попроще, с плоского случая.

> Для определения площади многоугольника через радиус вписанной окружности, радиус вписанной окружности должен являться серединным перпендикуляром к каждой стороне многоугольника. А это возможно только в том случае, если многоугольник является правильным. Т.к. в противном случае производная функции площади многоугольника не будет являться периметром многоугольника.

Не верное утверждение. Радиус вписанной окружности должен быть перпендикуляром, но не обязательно срединным. Может вы не знаете, но окружность можно вписать не обязательно в правильный многоугольник.
Для любого многоугольника в который можно вписать окружность верно:
S=p*r
dS/dr=p
Да, и p-это ПОЛУпериметр!

> > > Функция площади правильного многугольника, выраженная через радиус вписанной окружности,: - ее производная, есть функция периметра, в которую заключена данная площадь.
> > Чтобы доказать нужно записать эту функцию площади от радиуса и взять производную, а потом сравнить результат. Но вы очевидно к этому не способны, как и высказыванию логически связанных суждений впринципе.
> Функция объема шара Y=4/3n*r 3 Ее производная, функция шаровой поверхности Y|=4nr 2
> Функция объема кубаY= 8r 3 Ее производная, функция боковой поверхности Y|=24r 2.
> Сравнивайте.
> Сторона куба равна двум радиусам вписанной окружности. a=2r
> Объем куба V=a 3 Площадь боковой поверхности S=6a 2

А вы будете примеры приводить для ВСЕХ правильных многогранников?
Вы не знаете формулы для объёма правильного многогранника или демонстрируете свою неспособность к логическим рассуждениям?

> > > Если Вы знаете, что выражает ваша функция, что Вы хотите получить с помощью дифференцирования, если Вы правильно выбрали аргумент функции, то. возможно, у Вас что-то и получится.

> > ну так я не понял, могу ли я продифференцировать f(x)=x²+x³+x4; или нет?

> А я как должен понять, что это Вы изобразили и что хотите получить?

Значит ответ на вопрос (x²+x³+x&sup4)’ по Николаю Чичигину: пока неизвестно


> > К сожалению, Вы даже с этими примерами из Википедии, не смогли понять: - чтобы производная функции площади правильного многоугольника являлась периметром правильного многоугольника, площадь правильного многугольника нужно выражать через радиус вписанной окружности.

> Не получается S=p*r, dS/dp=r≠P. Формулируйте точнее!

Да! Чувствуется:- "Специалист!"
Вы точно уверены, что с изменением радиуса, вписанной окружности, величина полупериметра постоянна?
> > Чтобы упростить Вам восприятие …

> Давайте с чего попроще, с плоского случая.

> > Для определения площади многоугольника через радиус вписанной окружности, радиус вписанной окружности должен являться серединным перпендикуляром к каждой стороне многоугольника. А это возможно только в том случае, если многоугольник является правильным. Т.к. в противном случае производная функции площади многоугольника не будет являться периметром многоугольника.

> Не верное утверждение. Радиус вписанной окружности должен быть перпендикуляром, но не обязательно срединным. Может вы не знаете, но окружность можно вписать не обязательно в правильный многоугольник.
> Для любого многоугольника в который можно вписать окружность верно:
> S=p*r
> dS/dr=p
> Да, и p-это ПОЛУпериметр!
Вы оказывается знаете, как можно вычислить площадь многоугольника, разделив этот многоугольник на треугольники, где высотой является радиус вписанной окружности, а затем сложить площади всех этих треугольников.
Поздравляю!
А выразить полупериметр через радиус вписанной окружности запас "Ерундиции" не позволяет?
Попробуйте, а тогда Вы, вероятно, убедитесь, что производная функции площади многоугольника, выраженная через радиус вписанной окружности, будет равна функции периметра многоугольника только тогда, когда многоугольник будет правильным.

> > > > Функция площади правильного многугольника, выраженная через радиус вписанной окружности,: - ее производная, есть функция периметра, в которую заключена данная площадь.
> > > Чтобы доказать нужно записать эту функцию площади от радиуса и взять производную, а потом сравнить результат. Но вы очевидно к этому не способны, как и высказыванию логически связанных суждений впринципе.
> > Функция объема шара Y=4/3n*r 3 Ее производная, функция шаровой поверхности Y|=4nr 2
> > Функция объема кубаY= 8r 3 Ее производная, функция боковой поверхности Y|=24r 2.
> > Сравнивайте.
> > Сторона куба равна двум радиусам вписанной окружности. a=2r
> > Объем куба V=a 3 Площадь боковой поверхности S=6a 2

> А вы будете примеры приводить для ВСЕХ правильных многогранников?
> Вы не знаете формулы для объёма правильного многогранника или демонстрируете свою неспособность к логическим рассуждениям?

Вы все это можете посмотреть в учебнике по геометрии, если сами не можете посчитать, ведь Ваша логика по составлению уравнений ошеломляет.


> > > > Если Вы знаете, что выражает ваша функция, что Вы хотите получить с помощью дифференцирования, если Вы правильно выбрали аргумент функции, то. возможно, у Вас что-то и получится.

> > > ну так я не понял, могу ли я продифференцировать f(x)=x²+x³+x4; или нет?

> > А я как должен понять, что это Вы изобразили и что хотите получить?
>
> Значит ответ на вопрос (x²+x³+x&sup4)’ по Николаю Чичигину: пока неизвестно

Вы же боитесь сказать, что пытаетесь изобразить своим уравнением?
Вы не знаете, что это за функция, составленная от фонаря, что должна выражать производная функции от фонаря, а за Вас все это должен кто-то угадывать?
Вы уже проявили свою способность составлять уравнения, показав зависимость функции площади многоугольника от радиуса вписанной окружности, считая полупериметр многоугольника величиной постоянной.

А вообще-то, я попрошу избавить меня от общения с Вами, т.к. это общение вызывает мерзко-пакостные чувства.
По крайней мере у меня.


> > > К сожалению, Вы даже с этими примерами из Википедии, не смогли понять: - чтобы производная функции площади правильного многоугольника являлась периметром правильного многоугольника, площадь правильного многугольника нужно выражать через радиус вписанной окружности.

> > Не получается S=p*r, dS/dp=r≠P. Формулируйте точнее!

> Да! Чувствуется:- "Специалист!"
> Вы точно уверены, что с изменением радиуса, вписанной окружности, величина полупериметра постоянна?

Тут, пожалуй, можно сказать, что погорячился. Если говорить только о правильных многоугольниках, то действительно, периметр можно выразить количество сторон и радиус вписанной окружности. Или количество сторон через радиус и периметр. Или радиус вписанной окружности через периметр и количество сторон. Что от чего зависит тут уже можно задавать как захочется. Не суть важно. Проблема в том, что для правильных многоугольников описанных вокруг окружности с фиксированным радиусом периметр становится дискретным. Дифференцировать по такой переменной не айс.
Я имел в виду не только правильные прямоугольники, а любые, в которые можно вписать окружность. Тут периметр непрерывный, и в области допустимых значений p>2πr можно смело дифференцировать.
Ну и естественно производная частная ∂/∂p.

> > > Чтобы упростить Вам восприятие …

> > Давайте с чего попроще, с плоского случая.

> > > Для определения площади многоугольника через радиус вписанной окружности, радиус вписанной окружности должен являться серединным перпендикуляром к каждой стороне многоугольника. А это возможно только в том случае, если многоугольник является правильным. Т.к. в противном случае производная функции площади многоугольника не будет являться периметром многоугольника.

> > Не верное утверждение. Радиус вписанной окружности должен быть перпендикуляром, но не обязательно срединным. Может вы не знаете, но окружность можно вписать не обязательно в правильный многоугольник.
> > Для любого многоугольника в который можно вписать окружность верно:
> > S=p*r
> > dS/dr=p
> > Да, и p-это ПОЛУпериметр!
> Вы оказывается знаете, как можно вычислить площадь многоугольника, разделив этот многоугольник на треугольники, где высотой является радиус вписанной окружности, а затем сложить площади всех этих треугольников.
> Поздравляю!
> А выразить полупериметр через радиус вписанной окружности запас "Ерундиции" не позволяет?
> Попробуйте, а тогда Вы, вероятно, убедитесь, что производная функции площади многоугольника, выраженная через радиус вписанной окружности, будет равна функции периметра многоугольника только тогда, когда многоугольник будет правильным.

Ещё раз. Я рассматриваю не только правильные прямоугольники, а любые, в которые можно вписать окружность. Ваша любовь к правильным многоугольникам понятна, вам кажется, что в этом случае площадь зависит только от радиуса вписанной окружности. На самом деле вы забываете о втором параметре – количестве сторон. Из тройки {a, p, r} правильный многоугольник можно задать любыми двумя, оставшийся третий параметр будет однозначно определяться через них. Так что, что тут независимая переменная, вопрос вкуса или условий задачи.

> > > > > Функция площади правильного многугольника, выраженная через радиус вписанной окружности,: - ее производная, есть функция периметра, в которую заключена данная площадь.
> > > > Чтобы доказать нужно записать эту функцию площади от радиуса и взять производную, а потом сравнить результат. Но вы очевидно к этому не способны, как и высказыванию логически связанных суждений впринципе.
> > > Функция объема шара Y=4/3n*r 3 Ее производная, функция шаровой поверхности Y|=4nr 2
> > > Функция объема кубаY= 8r 3 Ее производная, функция боковой поверхности Y|=24r 2.
> > > Сравнивайте.
> > > Сторона куба равна двум радиусам вписанной окружности. a=2r
> > > Объем куба V=a 3 Площадь боковой поверхности S=6a 2

> > А вы будете примеры приводить для ВСЕХ правильных многогранников?
> > Вы не знаете формулы для объёма правильного многогранника или демонстрируете свою неспособность к логическим рассуждениям?

> Вы все это можете посмотреть в учебнике по геометрии, если сами не можете посчитать, ведь Ваша логика по составлению уравнений ошеломляет.

Если вы что-то доказываете, то это нужно доказывать, а не ссылаться на учебники. Что можно доказать пользуясь вашим методом я вам продемонстрировал ранее.

>
> > > > > Если Вы знаете, что выражает ваша функция, что Вы хотите получить с помощью дифференцирования, если Вы правильно выбрали аргумент функции, то. возможно, у Вас что-то и получится.

> > > > ну так я не понял, могу ли я продифференцировать f(x)=x²+x³+x4; или нет?

> > > А я как должен понять, что это Вы изобразили и что хотите получить?
> >
> > Значит ответ на вопрос (x²+x³+x&sup4)’ по Николаю Чичигину: пока неизвестно

> Вы же боитесь сказать, что пытаетесь изобразить своим уравнением?
> Вы не знаете, что это за функция, составленная от фонаря, что должна выражать производная функции от фонаря, а за Вас все это должен кто-то угадывать?

Ну так я вам предлагаю вам быть смелее и пойти ещё дальше. Раз интегрирование операция обратная дифференцированию, то нужно соответствующим образом «уточнить» и правила интегрирования! И тогда ответ «пока неизвестно» будет даваться не только на вопрос (ex)’, но и ∫exdx


> Вы уже проявили свою способность составлять уравнения, показав зависимость функции площади многоугольника от радиуса вписанной окружности, считая полупериметр многоугольника величиной постоянной.

Отличительная черта разнообразных опровергунов и срывателей покровов, а проще говоря форумных троллей - это цепляние к разного рода мелочам, при очевидной неспособности к элементарным действиям. Да там есть косяк, но не там, где вы его увидели. Раз не задано количество сторон многоугольника, то периметр можно считать независимой переменной. Косяк в том, что для правильного многоугольника он дискретен и поэтому дифференцировать по нему нельзя.

> А вообще-то, я попрошу избавить меня от общения с Вами, т.к. это общение вызывает мерзко-пакостные чувства.
> По крайней мере у меня.

Аналогичные чувства вызываете у меня и вы. И я так подозреваю не только у меня. Не хотите общаться, не надо. Но тогда и писать свой бред не нужно. А раз пишете, будьте готовы и отвечать.


>Проблема в том, что для правильных многоугольников описанных вокруг окружности с фиксированным >радиусом периметр становится дискретным. Дифференцировать по такой переменной не айс.

Здорово! Ваша «Ерундиция» поражает!
Вы делаете «открытие» за «открытием».
Но увы. В любом правильном многоугольнике, описанном вокруг окружности с фиксированном радиусом, периметр правильного многоугольника будет фиксированным.

> Ещё раз. Я рассматриваю не только правильные прямоугольники, а любые, в которые можно вписать окружность. Ваша любовь к правильным многоугольникам понятна, вам кажется, что в этом случае площадь зависит только от радиуса вписанной окружности. На самом деле вы забываете о втором параметре – количестве сторон. Из тройки {a, p, r} правильный многоугольник можно задать любыми двумя, оставшийся третий параметр будет однозначно определяться через них. Так что, что тут независимая переменная, вопрос вкуса или условий задачи.

Да рассматривайте все сами, что Вам в голову взбредет, и не принуждайте других слепо
следовать Вашей "Ерундиции". .
Я должен перечислять количество сторон всех правильных многоугольников?
Для Вас очень сложно подсчитать площадь и периметр любого правильного многоугольника через радиус вписанной окружности?
Зачем Вы, со своим уровнем знаний, пытаетесь лить помои на других?
Ведь Вы их льете на самого себя!

> > > > А я как должен понять, что это Вы изобразили и что хотите получить?
> > >
> > > Значит ответ на вопрос (x²+x³+x&sup4)’ по Николаю Чичигину: пока неизвестно

> > Вы же боитесь сказать, что пытаетесь изобразить своим уравнением?
> > Вы не знаете, что это за функция, составленная от фонаря, что должна выражать производная функции от фонаря, а за Вас все это должен кто-то угадывать?

> Ну так я вам предлагаю вам быть смелее и пойти ещё дальше. Раз интегрирование операция обратная дифференцированию, то нужно соответствующим образом «уточнить» и правила интегрирования! И тогда ответ «пока неизвестно» будет даваться не только на вопрос (ex)’, но и ∫exdx

Следуйте своей «Ерундиции» сами.

> > Вы уже проявили свою способность составлять уравнения, показав зависимость функции площади многоугольника от радиуса вписанной окружности, считая полупериметр многоугольника величиной постоянной.

> Отличительная черта разнообразных опровергунов и срывателей покровов, а проще говоря форумных троллей - это цепляние к разного рода мелочам, при очевидной неспособности к элементарным действиям. Да там есть косяк, но не там, где вы его увидели. Раз не задано количество сторон многоугольника, то периметр можно считать независимой переменной. Косяк в том, что для правильного многоугольника он дискретен и поэтому дифференцировать по нему нельзя.

Вы перещеголяете любого "опровергуна" своими познаниями и это далеко не мелочи.

> > А вообще-то, я попрошу избавить меня от общения с Вами, т.к. это общение вызывает мерзко-пакостные чувства.
> > По крайней мере у меня.

> Аналогичные чувства вызываете у меня и вы. И я так подозреваю не только у меня. Не хотите общаться, не надо. Но тогда и писать свой бред не нужно. А раз пишете, будьте готовы и отвечать.


На Ваш бред я отвечать больше не буду.


> >Проблема в том, что для правильных многоугольников описанных вокруг окружности с фиксированным радиусом периметр становится дискретным. Дифференцировать по такой переменной не айс.
>
> Здорово! Ваша «Ерундиция» поражает!
> Вы делаете «открытие» за «открытием».
> Но увы. В любом правильном многоугольнике, описанном вокруг окружности с фиксированном радиусом, периметр правильного многоугольника будет фиксированным.

Вы бы могли посчитать периметр треугольника, квадрата и т.д., описанных вокруг окружности единичного радиуса и убедиться, что последовательность дискретная и сходится к некоторой величине. Потом могли бы придумать как построить вокруг этой же окружности многоугольник (не обязательно правильный) заданного периметра, тем самым доказав, что периметр в данном случае величина непрерывная в своей области допустимых значений. Но, очевидно, это не ваш случай.

> > Ещё раз. Я рассматриваю не только правильные прямоугольники, а любые, в которые можно вписать окружность. Ваша любовь к правильным многоугольникам понятна, вам кажется, что в этом случае площадь зависит только от радиуса вписанной окружности. На самом деле вы забываете о втором параметре – количестве сторон. Из тройки {a, p, r} правильный многоугольник можно задать любыми двумя, оставшийся третий параметр будет однозначно определяться через них. Так что, что тут независимая переменная, вопрос вкуса или условий задачи.

> Да рассматривайте все сами, что Вам в голову взбредет, и не принуждайте других слепо
> следовать Вашей "Ерундиции". .
> Я должен перечислять количество сторон всех правильных многоугольников?
> Для Вас очень сложно подсчитать площадь и периметр любого правильного многоугольника через радиус вписанной окружности?
> Зачем Вы, со своим уровнем знаний, пытаетесь лить помои на других?
> Ведь Вы их льете на самого себя!

Странно, что просьбу доказать своё утверждение вы воспринимаете, как «лить помои».
На ваше право лить помои я не претендую, это излюбленное занятие троллей вроде вас.
Превратили форум по математике в форум альтернативной физики.

> > > > > А я как должен понять, что это Вы изобразили и что хотите получить?
> > > >
> > > > Значит ответ на вопрос (x²+x³+x&sup4)’ по Николаю Чичигину: пока неизвестно

> > > Вы же боитесь сказать, что пытаетесь изобразить своим уравнением?
> > > Вы не знаете, что это за функция, составленная от фонаря, что должна выражать производная функции от фонаря, а за Вас все это должен кто-то угадывать?

> > Ну так я вам предлагаю вам быть смелее и пойти ещё дальше. Раз интегрирование операция обратная дифференцированию, то нужно соответствующим образом «уточнить» и правила интегрирования! И тогда ответ «пока неизвестно» будет даваться не только на вопрос (ex)’, но и ∫exdx

> Следуйте своей «Ерундиции» сами.


> > > Вы уже проявили свою способность составлять уравнения, показав зависимость функции площади многоугольника от радиуса вписанной окружности, считая полупериметр многоугольника величиной постоянной.

> > Отличительная черта разнообразных опровергунов и срывателей покровов, а проще говоря форумных троллей - это цепляние к разного рода мелочам, при очевидной неспособности к элементарным действиям. Да там есть косяк, но не там, где вы его увидели. Раз не задано количество сторон многоугольника, то периметр можно считать независимой переменной. Косяк в том, что для правильного многоугольника он дискретен и поэтому дифференцировать по нему нельзя.

> Вы перещеголяете любого "опровергуна" своими познаниями и это далеко не мелочи.

> > > А вообще-то, я попрошу избавить меня от общения с Вами, т.к. это общение вызывает мерзко-пакостные чувства.
> > > По крайней мере у меня.

> > Аналогичные чувства вызываете у меня и вы. И я так подозреваю не только у меня. Не хотите общаться, не надо. Но тогда и писать свой бред не нужно. А раз пишете, будьте готовы и отвечать.

>
> На Ваш бред я отвечать больше не буду.

Конечно, куда вам отвечать, вы же ни читать, ни мысль свою грамотно изложить, не говоря уже о доказательстве, не в состоянии!


> > >Проблема в том, что для правильных многоугольников описанных вокруг окружности с фиксированным радиусом периметр становится дискретным. Дифференцировать по такой переменной не айс.
> >
> > Здорово! Ваша «Ерундиция» поражает!
> > Вы делаете «открытие» за «открытием».
> > Но увы. В любом правильном многоугольнике, описанном вокруг окружности с фиксированном радиусом, периметр правильного многоугольника будет фиксированным.

> Вы бы могли посчитать периметр треугольника, квадрата и т.д., описанных вокруг окружности единичного радиуса и убедиться, что последовательность дискретная и сходится к некоторой величине. Потом могли бы придумать как построить вокруг этой же окружности многоугольник (не обязательно правильный) заданного периметра, тем самым доказав, что периметр в данном случае величина непрерывная в своей области допустимых значений. Но, очевидно, это не ваш случай.

Ваша "Ерундиция" не знает границ.
До такого может додуматься только специалист-оригинал
Когда и где применяются правильные многоугольники с изменяющемся числом сторон?

> > > Ещё раз. Я рассматриваю не только правильные прямоугольники, а любые, в которые можно вписать окружность. Ваша любовь к правильным многоугольникам понятна, вам кажется, что в этом случае площадь зависит только от радиуса вписанной окружности. На самом деле вы забываете о втором параметре – количестве сторон. Из тройки {a, p, r} правильный многоугольник можно задать любыми двумя, оставшийся третий параметр будет однозначно определяться через них. Так что, что тут независимая переменная, вопрос вкуса или условий задачи.

> > Да рассматривайте все сами, что Вам в голову взбредет, и не принуждайте других слепо
> > следовать Вашей "Ерундиции". .
> > Я должен перечислять количество сторон всех правильных многоугольников?
> > Для Вас очень сложно подсчитать площадь и периметр любого правильного многоугольника через радиус вписанной окружности?
> > Зачем Вы, со своим уровнем знаний, пытаетесь лить помои на других?
> > Ведь Вы их льете на самого себя!

> Странно, что просьбу доказать своё утверждение вы воспринимаете, как «лить помои».
> На ваше право лить помои я не претендую, это излюбленное занятие троллей вроде вас.
> Превратили форум по математике в форум альтернативной физики.

> > > > > > А я как должен понять, что это Вы изобразили и что хотите получить?
> > > > >
> > > > > Значит ответ на вопрос (x²+x³+x&sup4)’ по Николаю Чичигину: пока неизвестно

> > > > Вы же боитесь сказать, что пытаетесь изобразить своим уравнением?
> > > > Вы не знаете, что это за функция, составленная от фонаря, что должна выражать производная функции от фонаря, а за Вас все это должен кто-то угадывать?

> > > Ну так я вам предлагаю вам быть смелее и пойти ещё дальше. Раз интегрирование операция обратная дифференцированию, то нужно соответствующим образом «уточнить» и правила интегрирования! И тогда ответ «пока неизвестно» будет даваться не только на вопрос (ex)’, но и ∫exdx

> > Следуйте своей «Ерундиции» сами.

>
> > > > Вы уже проявили свою способность составлять уравнения, показав зависимость функции площади многоугольника от радиуса вписанной окружности, считая полупериметр многоугольника величиной постоянной.

> > > Отличительная черта разнообразных опровергунов и срывателей покровов, а проще говоря форумных троллей - это цепляние к разного рода мелочам, при очевидной неспособности к элементарным действиям. Да там есть косяк, но не там, где вы его увидели. Раз не задано количество сторон многоугольника, то периметр можно считать независимой переменной. Косяк в том, что для правильного многоугольника он дискретен и поэтому дифференцировать по нему нельзя.

> > Вы перещеголяете любого "опровергуна" своими познаниями и это далеко не мелочи.

> > > > А вообще-то, я попрошу избавить меня от общения с Вами, т.к. это общение вызывает мерзко-пакостные чувства.
> > > > По крайней мере у меня.

> > > Аналогичные чувства вызываете у меня и вы. И я так подозреваю не только у меня. Не хотите общаться, не надо. Но тогда и писать свой бред не нужно. А раз пишете, будьте готовы и отвечать.

> >
> > На Ваш бред я отвечать больше не буду.

> Конечно, куда вам отвечать, вы же ни читать, ни мысль свою грамотно изложить, не говоря уже о доказательстве, не в состоянии!
Адью "грамотей"?!


> > > >Проблема в том, что для правильных многоугольников описанных вокруг окружности с фиксированным радиусом периметр становится дискретным. Дифференцировать по такой переменной не айс.
> > >
> > > Здорово! Ваша «Ерундиция» поражает!
> > > Вы делаете «открытие» за «открытием».
> > > Но увы. В любом правильном многоугольнике, описанном вокруг окружности с фиксированном радиусом, периметр правильного многоугольника будет фиксированным.

> > Вы бы могли посчитать периметр треугольника, квадрата и т.д., описанных вокруг окружности единичного радиуса и убедиться, что последовательность дискретная и сходится к некоторой величине. Потом могли бы придумать как построить вокруг этой же окружности многоугольник (не обязательно правильный) заданного периметра, тем самым доказав, что периметр в данном случае величина непрерывная в своей области допустимых значений. Но, очевидно, это не ваш случай.

> Ваша "Ерундиция" не знает границ.
> До такого может додуматься только специалист-оригинал
> Когда и где применяются правильные многоугольники с изменяющемся числом сторон?

Зато ваша ограниченность в каждой букве!
Всего хорошего! Не будем превращать форум по математике в форум альтернативной физики.


> > > > >Проблема в том, что для правильных многоугольников описанных вокруг окружности с фиксированным радиусом периметр становится дискретным. Дифференцировать по такой переменной не айс.
> > > >
> > > > Здорово! Ваша «Ерундиция» поражает!
> > > > Вы делаете «открытие» за «открытием».
> > > > Но увы. В любом правильном многоугольнике, описанном вокруг окружности с фиксированном радиусом, периметр правильного многоугольника будет фиксированным.

> > > Вы бы могли посчитать периметр треугольника, квадрата и т.д., описанных вокруг окружности единичного радиуса и убедиться, что последовательность дискретная и сходится к некоторой величине. Потом могли бы придумать как построить вокруг этой же окружности многоугольник (не обязательно правильный) заданного периметра, тем самым доказав, что периметр в данном случае величина непрерывная в своей области допустимых значений. Но, очевидно, это не ваш случай.

> > Ваша "Ерундиция" не знает границ.
> > До такого может додуматься только специалист-оригинал
> > Когда и где применяются правильные многоугольники с изменяющемся числом сторон?

> Зато ваша ограниченность в каждой букве!
> Всего хорошего! Не будем превращать форум по математике в форум альтернативной физики.

Для особо одаренных "Ерундистов":- на будущее.
Площадь правильного n-многоугольника через радиус вписанной окружности:
S=n*tg(180/n)*r2
Периметр правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
P=2n*tg(180/n)*r


> > > > > >Проблема в том, что для правильных многоугольников описанных вокруг окружности с фиксированным радиусом периметр становится дискретным. Дифференцировать по такой переменной не айс.
> > > > >
> > > > > Здорово! Ваша «Ерундиция» поражает!
> > > > > Вы делаете «открытие» за «открытием».
> > > > > Но увы. В любом правильном многоугольнике, описанном вокруг окружности с фиксированном радиусом, периметр правильного многоугольника будет фиксированным.

> > > > Вы бы могли посчитать периметр треугольника, квадрата и т.д., описанных вокруг окружности единичного радиуса и убедиться, что последовательность дискретная и сходится к некоторой величине. Потом могли бы придумать как построить вокруг этой же окружности многоугольник (не обязательно правильный) заданного периметра, тем самым доказав, что периметр в данном случае величина непрерывная в своей области допустимых значений. Но, очевидно, это не ваш случай.

> > > Ваша "Ерундиция" не знает границ.
> > > До такого может додуматься только специалист-оригинал
> > > Когда и где применяются правильные многоугольники с изменяющемся числом сторон?

> > Зато ваша ограниченность в каждой букве!
> > Всего хорошего! Не будем превращать форум по математике в форум альтернативной физики.

> Для особо одаренных "Ерундистов":- на будущее.
> Площадь правильного n-многоугольника через радиус вписанной окружности:
> S=n*tg(180/n)*r2
> Периметр правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
> P=2n*tg(180/n)*r

Ну так есть зависимость от n или нет?


> > > > > > >Проблема в том, что для правильных многоугольников описанных вокруг окружности с фиксированным радиусом периметр становится дискретным. Дифференцировать по такой переменной не айс.

> > > > > Вы бы могли посчитать периметр треугольника, квадрата и т.д., описанных вокруг окружности единичного радиуса и убедиться, что последовательность дискретная и сходится к некоторой величине. Потом могли бы придумать как построить вокруг этой же окружности многоугольник (не обязательно правильный) заданного периметра, тем самым доказав, что периметр в данном случае величина непрерывная в своей области допустимых значений. Но, очевидно, это не ваш случай.

> > > > Ваша "Ерундиция" не знает границ.
> > > > До такого может додуматься только специалист-оригинал
> > > > Когда и где применяются правильные многоугольники с изменяющемся числом сторон?

> > > Зато ваша ограниченность в каждой букве!
> > > Всего хорошего! Не будем превращать форум по математике в форум альтернативной физики.

> > Для особо одаренных "Ерундистов":- на будущее.
> > Площадь правильного n-многоугольника через радиус вписанной окружности:
> > S=n*tg(180/n)*r2
> > Периметр правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
> > P=2n*tg(180/n)*r

> Ну так есть зависимость от n или нет?
Для функций:
Y= S=n*tg(180/n)*r2
Y|=P=2n*tg(180/n)*r
n - величина определенная (постоянная), для определенного n-многоугольника.
r - величина переменная и показывает зависимость площади (периметра) правильного многоугольника от величины радиуса вписанной окружности.

"Проблема в том, что для правильных многоугольников описанных вокруг окружности с фиксированным радиусом периметр становится дискретным. Дифференцировать по такой переменной не ай"

Сделать периметр правильного многоугольника величиной переменной могут только особо одаренные...
Причем, эти одаренные даже не представляли (а поэтому и не могли показать) по какому закону должен меняться периметр.
Все идет по привычному сценарию: ляпнут ... от Фонаря, а затем продолжают свои "фонарные рассуждения".


> > > Для особо одаренных "Ерундистов":- на будущее.
> > > Площадь правильного n-многоугольника через радиус вписанной окружности:
> > > S=n*tg(180/n)*r2
> > > Периметр правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
> > > P=2n*tg(180/n)*r

> > Ну так есть зависимость от n или нет?
> Для функций:
> Y= S=n*tg(180/n)*r2
> Y|=P=2n*tg(180/n)*r
> n - величина определенная (постоянная), для определенного n-многоугольника.
> r - величина переменная и показывает зависимость площади (периметра) правильного многоугольника от величины радиуса вписанной окружности.

Что такое «определённый n-многоугольник»?
Вы можете ответить на простой вопрос, для функции, например, Y=S=n*tg(180/n)*r2 есть зависимость от n или нет?

> "Проблема в том, что для правильных многоугольников описанных вокруг окружности с фиксированным радиусом периметр становится дискретным. Дифференцировать по такой переменной не айс"

> Сделать периметр правильного многоугольника величиной переменной могут только особо одаренные...

Докажите обратное. Например, покажите, что P=2n*tg(180/n)*r, если мы говорим о правильных многоугольниках, не зависит от количества сторон многоугольника. А я пока за попкорном сбегаю.

> Причем, эти одаренные даже не представляли (а поэтому и не могли показать) по какому закону должен меняться периметр.
> Все идет по привычному сценарию: ляпнут ... от Фонаря, а затем продолжают свои "фонарные рассуждения".

Ну, пока что это вы с трудом после долгих уговоров все-таки написали две формулы


> > > > Для особо одаренных "Ерундистов":- на будущее.
> > > > Площадь правильного n-многоугольника через радиус вписанной окружности:
> > > > S=n*tg(180/n)*r2
> > > > Периметр правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
> > > > P=2n*tg(180/n)*r

> > > Ну так есть зависимость от n или нет?
> > Для функций:
> > Y= S=n*tg(180/n)*r2
> > Y|=P=2n*tg(180/n)*r
> > n - величина определенная (постоянная), для определенного n-многоугольника.
> > r - величина переменная и показывает зависимость площади (периметра) правильного многоугольника от величины радиуса вписанной окружности.

> Что такое «определённый n-многоугольник»?
Трехсторонний; четырехсторонний и т.д.
> Вы можете ответить на простой вопрос, для функции, например, Y=S=n*tg(180/n)*r2 есть зависимость от n или нет?
Зависимость есть от переменной r.
Если особо одаренный желает сделать переменной "n", то он и должен составить определенную зависимость.
И объяснить, где такая зависимость применяется.

> > "Проблема в том, что для правильных многоугольников описанных вокруг окружности с фиксированным радиусом периметр становится дискретным. Дифференцировать по такой переменной не айс"

> > Сделать периметр правильного многоугольника величиной переменной могут только особо одаренные...

> Докажите обратное. Например, покажите, что P=2n*tg(180/n)*r, если мы говорим о правильных многоугольниках, не зависит от количества сторон многоугольника. А я пока за попкорном сбегаю.

Такое только очень-очень особо одаренному "Ерундисту" может прийти в ...

> > Причем, эти одаренные даже не представляли (а поэтому и не могли показать) по какому закону должен меняться периметр.
> > Все идет по привычному сценарию: ляпнут ... от Фонаря, а затем продолжают свои "фонарные рассуждения".

> Ну, пока что это вы с трудом после долгих уговоров все-таки написали две формулы

"Ерундист" не предоставил ничего кроме Бла-Бла-Бла.

Пришлось написать для "особо одаренного", т.к. "Ерундист" начинает нести такую чушь, которая не вписывается "ни в какие ворота".
Но видно "не в коня овес".


> > > > > Для особо одаренных "Ерундистов":- на будущее.
> > > > > Площадь правильного n-многоугольника через радиус вписанной окружности:
> > > > > S=n*tg(180/n)*r2
> > > > > Периметр правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
> > > > > P=2n*tg(180/n)*r

> > > > Ну так есть зависимость от n или нет?
> > > Для функций:
> > > Y= S=n*tg(180/n)*r2
> > > Y|=P=2n*tg(180/n)*r
> > > n - величина определенная (постоянная), для определенного n-многоугольника.
> > > r - величина переменная и показывает зависимость площади (периметра) правильного многоугольника от величины радиуса вписанной окружности.

> > Что такое «определённый n-многоугольник»?
> Трехсторонний; четырехсторонний и т.д.
> > Вы можете ответить на простой вопрос, для функции, например, Y=S=n*tg(180/n)*r2 есть зависимость от n или нет?
> Зависимость есть от переменной r.
> Если особо одаренный желает сделать переменной "n", то он и должен составить определенную зависимость.
> И объяснить, где такая зависимость применяется.
> > "Проблема в том, что для правильных многоугольников описанных вокруг окружности с фиксированным радиусом периметр становится дискретным. Дифференцировать по такой переменной не айс"
> > > Сделать периметр правильного многоугольника величиной переменной могут только особо одаренные...

Можем ли мы построить правильный многоугольник с заданными полупериметром p и количеством сторон N? Очевидно да. Так же очевидно, что радиус вписанной окружности в данной постановке задачи не является уже независимой переменной и может быть вычислен r=pctg(π/N)/N. Можно так же заметить, что для заданного полупериметра радиус вписанной окружности будет принимать дискретные значения в зависимости от количества сторон многоугольника.
Теперь к площади и её производной.
S=pr= p²ctg(π/n)/n
S’= 2pctg(π/n)/n=2r=d


> > Докажите обратное. Например, покажите, что P=2n*tg(180/n)*r, если мы говорим о правильных многоугольниках, не зависит от количества сторон многоугольника. А я пока за попкорном сбегаю.

> Такое только очень-очень особо одаренному "Ерундисту" может прийти в ...

Ну, что кому и куда приходит давайте оставим для другого форума. Вы можете доказать своё утверждение? Если можете, докажите, не можете, что тогда вякаете?

> > > Причем, эти одаренные даже не представляли (а поэтому и не могли показать) по какому закону должен меняться периметр.
> > > Все идет по привычному сценарию: ляпнут ... от Фонаря, а затем продолжают свои "фонарные рассуждения".

> > Ну, пока что это вы с трудом после долгих уговоров все-таки написали две формулы

> "Ерундист" не предоставил ничего кроме Бла-Бла-Бла.

Что же интересно я не предоставил? Все мои утверждения обоснованы. Может быть проблема в том, что вы не в состоянии прочитать?

> Пришлось написать для "особо одаренного", т.к. "Ерундист" начинает нести такую чушь, которая не вписывается "ни в какие ворота".
> Но видно "не в коня овес".

Пришлось написать? Вы бы хоть учебник школьный почитали, ради интереса, ну чтоб посмотреть, как доказательства строятся.


> > > > > > Для особо одаренных "Ерундистов":- на будущее.
> > > > > > Площадь правильного n-многоугольника через радиус вписанной окружности:
> > > > > > S=n*tg(180/n)*r2
> > > > > > Периметр правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
> > > > > > P=2n*tg(180/n)*r

> > > > > Ну так есть зависимость от n или нет?
> > > > Для функций:
> > > > Y= S=n*tg(180/n)*r2
> > > > Y|=P=2n*tg(180/n)*r
> > > > n - величина определенная (постоянная), для определенного n-многоугольника.
> > > > r - величина переменная и показывает зависимость площади (периметра) правильного многоугольника от величины радиуса вписанной окружности.

> > > Что такое «определённый n-многоугольник»?
> > Трехсторонний; четырехсторонний и т.д.
> > > Вы можете ответить на простой вопрос, для функции, например, Y=S=n*tg(180/n)*r2 есть зависимость от n или нет?
> > Зависимость есть от переменной r.
> > Если особо одаренный желает сделать переменной "n", то он и должен составить определенную зависимость.
> > И объяснить, где такая зависимость применяется.
> > > "Проблема в том, что для правильных многоугольников описанных вокруг окружности с фиксированным радиусом периметр становится дискретным. Дифференцировать по такой переменной не айс"
> > > > Сделать периметр правильного многоугольника величиной переменной могут только особо одаренные...

> Можем ли мы построить правильный многоугольник с заданными полупериметром p и количеством сторон N? Очевидно да. Так же очевидно, что радиус вписанной окружности в данной постановке задачи не является уже независимой переменной и может быть вычислен r=pctg(π/N)/N. Можно так же заметить, что для заданного полупериметра радиус вписанной окружности будет принимать дискретные значения в зависимости от количества сторон многоугольника.
> Теперь к площади и её производной.
> S=pr= p²ctg(π/n)/n
> S’= 2pctg(π/n)/n=2r=d

Какой смысл несут Ваши "рассужденния"?
Где подобное применяется?
p²ctg(π/n)/n - ??!
Что это Вы показали?
p² - Это переменная?
ctg(π/n)/n - Это не переменная?

Ваша цель - смешить форумчан своей "избретательностью?

Разговор изначально шел о чем?
Что чисто механическое применение дифференцирования приводит к плачевным результатам.
Применение дифференцирования возможно только в тех случаях, когда четко поставлена задача: - что нужно определить с помощью производной функции, а для этого должен быть правильно выбран аргумент функции.
Т.к. в противном случае решение поставленной задачи будет неверно.

Вы же пытаетесь "доказать", что дифференцирование функций в любом случае правомочно.
Пока это у Вас не получается.
Хорошо, что хоть "спопугайничали" выразить радиус вписанной окружности через полупериметр правильного многоугольника.
Хоть что-то пошло Вам впрок.
Хотя...

> > > Докажите обратное. Например, покажите, что P=2n*tg(180/n)*r, если мы говорим о правильных многоугольниках, не зависит от количества сторон многоугольника. А я пока за попкорном сбегаю.

> > Такое только очень-очень особо одаренному "Ерундисту" может прийти в ...

> Ну, что кому и куда приходит давайте оставим для другого форума. Вы можете доказать своё утверждение? Если можете, докажите, не можете, что тогда вякаете?

> > > > Причем, эти одаренные даже не представляли (а поэтому и не могли показать) по какому закону должен меняться периметр.
> > > > Все идет по привычному сценарию: ляпнут ... от Фонаря, а затем продолжают свои "фонарные рассуждения".

> > > Ну, пока что это вы с трудом после долгих уговоров все-таки написали две формулы

> > "Ерундист" не предоставил ничего кроме Бла-Бла-Бла.

> Что же интересно я не предоставил? Все мои утверждения обоснованы. Может быть проблема в том, что вы не в состоянии прочитать?

> > Пришлось написать для "особо одаренного", т.к. "Ерундист" начинает нести такую чушь, которая не вписывается "ни в какие ворота".
> > Но видно "не в коня овес".

> Пришлось написать? Вы бы хоть учебник школьный почитали, ради интереса, ну чтоб посмотреть, как доказательства строятся.


> > > > > > > Для особо одаренных "Ерундистов":- на будущее.
> > > > > > > Площадь правильного n-многоугольника через радиус вписанной окружности:
> > > > > > > S=n*tg(180/n)*r2
> > > > > > > Периметр правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
> > > > > > > P=2n*tg(180/n)*r

> > > > > > Ну так есть зависимость от n или нет?
> > > > > Для функций:
> > > > > Y= S=n*tg(180/n)*r2
> > > > > Y|=P=2n*tg(180/n)*r
> > > > > n - величина определенная (постоянная), для определенного n-многоугольника.
> > > > > r - величина переменная и показывает зависимость площади (периметра) правильного многоугольника от величины радиуса вписанной окружности.

> > > > Что такое «определённый n-многоугольник»?
> > > Трехсторонний; четырехсторонний и т.д.
> > > > Вы можете ответить на простой вопрос, для функции, например, Y=S=n*tg(180/n)*r2 есть зависимость от n или нет?
> > > Зависимость есть от переменной r.
> > > Если особо одаренный желает сделать переменной "n", то он и должен составить определенную зависимость.
> > > И объяснить, где такая зависимость применяется.
> > > > "Проблема в том, что для правильных многоугольников описанных вокруг окружности с фиксированным радиусом периметр становится дискретным. Дифференцировать по такой переменной не айс"
> > > > > Сделать периметр правильного многоугольника величиной переменной могут только особо одаренные...

> > Можем ли мы построить правильный многоугольник с заданными полупериметром p и количеством сторон N? Очевидно да. Так же очевидно, что радиус вписанной окружности в данной постановке задачи не является уже независимой переменной и может быть вычислен r=pctg(π/N)/N. Можно так же заметить, что для заданного полупериметра радиус вписанной окружности будет принимать дискретные значения в зависимости от количества сторон многоугольника.
> > Теперь к площади и её производной.
> > S=pr= p²ctg(π/n)/n
> > S’= 2pctg(π/n)/n=2r=d

> Какой смысл несут Ваши "рассужденния"?

Вы утверждали, что «Сделать периметр правильного многоугольника величиной переменной могут только особо одаренные...». Я вам показал, как сделать полупериметр независимой переменной и что из этого получается.

> Где подобное применяется?

Для расчета площади правильного многоугольника.
Это не важно. Речь идёт не об этом.

> p²ctg(π/n)/n - ??!
> Что это Вы показали?

Это формула для вычисления площади правильного многоугольника с заданным периметром и количеством сторон.

> p² - Это переменная?
> ctg(π/n)/n - Это не переменная?

Как не сложно видеть, площадь правильного многоугольника в данном случае является функцией двух переменных: периметра (полупериметра) и количества сторон. Радиус вписанной окружности в данном случае независимой переменной не является.

> Ваша цель - смешить форумчан своей "избретательностью?

Если я в чём то ошибаюсь, докажите.

> Разговор изначально шел о чем?
> Что чисто механическое применение дифференцирования приводит к плачевным результатам.
> Применение дифференцирования возможно только в тех случаях, когда четко поставлена задача: - что нужно определить с помощью производной функции, а для этого должен быть правильно выбран аргумент функции.
> Т.к. в противном случае решение поставленной задачи будет неверно.

Вы бы почитали какие книжки умные что ли про дифференциальное исчисление. Для того чтобы функция была дифференцируемой нужно совершенно не это.


> Вы же пытаетесь "доказать", что дифференцирование функций в любом случае правомочно.
> Пока это у Вас не получается.

Покажите где?

> Хорошо, что хоть "спопугайничали" выразить радиус вписанной окружности через полупериметр правильного многоугольника.

Это известно с времён Пифагора.

> Хоть что-то пошло Вам впрок.
> Хотя...

Если я в чём то ошибаюсь, докажите. Иначе вы безграмотный балабол, как и остальные тролли.


> > > > > > > > Для особо одаренных "Ерундистов":- на будущее.
> > > > > > > > Площадь правильного n-многоугольника через радиус вписанной окружности:
> > > > > > > > S=n*tg(180/n)*r2
> > > > > > > > Периметр правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
> > > > > > > > P=2n*tg(180/n)*r

> > > > > > > Ну так есть зависимость от n или нет?
> > > > > > Для функций:
> > > > > > Y= S=n*tg(180/n)*r2
> > > > > > Y|=P=2n*tg(180/n)*r
> > > > > > n - величина определенная (постоянная), для определенного n-многоугольника.
> > > > > > r - величина переменная и показывает зависимость площади (периметра) правильного многоугольника от величины радиуса вписанной окружности.

> > > > > Что такое «определённый n-многоугольник»?
> > > > Трехсторонний; четырехсторонний и т.д.
> > > > > Вы можете ответить на простой вопрос, для функции, например, Y=S=n*tg(180/n)*r2 есть зависимость от n или нет?
> > > > Зависимость есть от переменной r.
> > > > Если особо одаренный желает сделать переменной "n", то он и должен составить определенную зависимость.
> > > > И объяснить, где такая зависимость применяется.
> > > > > "Проблема в том, что для правильных многоугольников описанных вокруг окружности с фиксированным радиусом периметр становится дискретным. Дифференцировать по такой переменной не айс"
> > > > > > Сделать периметр правильного многоугольника величиной переменной могут только особо одаренные...

> > > Можем ли мы построить правильный многоугольник с заданными полупериметром p и количеством сторон N? Очевидно да. Так же очевидно, что радиус вписанной окружности в данной постановке задачи не является уже независимой переменной и может быть вычислен r=pctg(π/N)/N. Можно так же заметить, что для заданного полупериметра радиус вписанной окружности будет принимать дискретные значения в зависимости от количества сторон многоугольника.
> > > Теперь к площади и её производной.
> > > S=pr= p²ctg(π/n)/n
> > > S’= 2pctg(π/n)/n=2r=d

> > Какой смысл несут Ваши "рассужденния"?

> Вы утверждали, что «Сделать периметр правильного многоугольника величиной переменной могут только особо одаренные...». Я вам показал, как сделать полупериметр независимой переменной и что из этого получается.

Вести разговор с особо одаренными> и должны особо одаренные, т.к. они, вероятно, видят в этом смысл.
Я смысла в этой пустопорожней болтовне не вижу.
> > Где подобное применяется?

> Для расчета площади правильного многоугольника.
> Это не важно. Речь идёт не об этом.

> > p²ctg(π/n)/n - ??!
> > Что это Вы показали?

> Это формула для вычисления площади правильного многоугольника с заданным периметром и количеством сторон.

> > p² - Это переменная?
> > ctg(π/n)/n - Это не переменная?

> Как не сложно видеть, площадь правильного многоугольника в данном случае является функцией двух переменных: периметра (полупериметра) и количества сторон. Радиус вписанной окружности в данном случае независимой переменной не является.

Радиус вписанной окружности в этих формулах не участвует.
Для чего о нем упоминаете?
p² - Это переменная полупериметра?
ctg(π/n)/n-Это переменная количества сторон?

Вы показали к чему приводит степень дебелизма при составлении функций.
Что еще требуется?

> > Ваша цель - смешить форумчан своей "избретательностью?

> Если я в чём то ошибаюсь, докажите.

> > Разговор изначально шел о чем?
> > Что чисто механическое применение дифференцирования приводит к плачевным результатам.
> > Применение дифференцирования возможно только в тех случаях, когда четко поставлена задача: - что нужно определить с помощью производной функции, а для этого должен быть правильно выбран аргумент функции.
> > Т.к. в противном случае решение поставленной задачи будет неверно.

> Вы бы почитали какие книжки умные что ли про дифференциальное исчисление. Для того чтобы функция была дифференцируемой нужно совершенно не это.

>
> > Вы же пытаетесь "доказать", что дифференцирование функций в любом случае правомочно.
> > Пока это у Вас не получается.

> Покажите где?

> > Хорошо, что хоть "спопугайничали" выразить радиус вписанной окружности через полупериметр правильного многоугольника.

> Это известно с времён Пифагора.

> > Хоть что-то пошло Вам впрок.
> > Хотя...

> Если я в чём то ошибаюсь, докажите. Иначе вы безграмотный балабол, как и остальные тролли.

Доказывать "собо одаренному", что он "особоодаренный" дело неблагодарное.


> > > > > > > > > Для особо одаренных "Ерундистов":- на будущее.
> > > > > > > > > Площадь правильного n-многоугольника через радиус вписанной окружности:
> > > > > > > > > S=n*tg(180/n)*r2
> > > > > > > > > Периметр правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
> > > > > > > > > P=2n*tg(180/n)*r

> > > > > > > > Ну так есть зависимость от n или нет?
> > > > > > > Для функций:
> > > > > > > Y= S=n*tg(180/n)*r2
> > > > > > > Y|=P=2n*tg(180/n)*r
> > > > > > > n - величина определенная (постоянная), для определенного n-многоугольника.
> > > > > > > r - величина переменная и показывает зависимость площади (периметра) правильного многоугольника от величины радиуса вписанной окружности.

> > > > > > Что такое «определённый n-многоугольник»?
> > > > > Трехсторонний; четырехсторонний и т.д.
> > > > > > Вы можете ответить на простой вопрос, для функции, например, Y=S=n*tg(180/n)*r2 есть зависимость от n или нет?
> > > > > Зависимость есть от переменной r.
> > > > > Если особо одаренный желает сделать переменной "n", то он и должен составить определенную зависимость.
> > > > > И объяснить, где такая зависимость применяется.
> > > > > > "Проблема в том, что для правильных многоугольников описанных вокруг окружности с фиксированным радиусом периметр становится дискретным. Дифференцировать по такой переменной не айс"
> > > > > > > Сделать периметр правильного многоугольника величиной переменной могут только особо одаренные...

> > > > Можем ли мы построить правильный многоугольник с заданными полупериметром p и количеством сторон N? Очевидно да. Так же очевидно, что радиус вписанной окружности в данной постановке задачи не является уже независимой переменной и может быть вычислен r=pctg(π/N)/N. Можно так же заметить, что для заданного полупериметра радиус вписанной окружности будет принимать дискретные значения в зависимости от количества сторон многоугольника.
> > > > Теперь к площади и её производной.
> > > > S=pr= p²ctg(π/n)/n
> > > > S’= 2pctg(π/n)/n=2r=d

> > > Какой смысл несут Ваши "рассужденния"?

> > Вы утверждали, что «Сделать периметр правильного многоугольника величиной переменной могут только особо одаренные...». Я вам показал, как сделать полупериметр независимой переменной и что из этого получается.

> Вести разговор с особо одаренными> и должны особо одаренные, т.к. они, вероятно, видят в этом смысл.
> Я смысла в этой пустопорожней болтовне не вижу.

Иными словами вы подтверждаете, что вы болтун и за свои слова не отвечаете.

> > > Где подобное применяется?

> > Для расчета площади правильного многоугольника.
> > Это не важно. Речь идёт не об этом.

> > > p²ctg(π/n)/n - ??!
> > > Что это Вы показали?

> > Это формула для вычисления площади правильного многоугольника с заданным периметром и количеством сторон.

> > > p² - Это переменная?
> > > ctg(π/n)/n - Это не переменная?

> > Как не сложно видеть, площадь правильного многоугольника в данном случае является функцией двух переменных: периметра (полупериметра) и количества сторон. Радиус вписанной окружности в данном случае независимой переменной не является.

> Радиус вписанной окружности в этих формулах не участвует.
> Для чего о нем упоминаете?

Чтобы подчеркнуть этот факт, поскольку вы использовали радиус как независимую переменную

> p² - Это переменная полупериметра?

р это полупериметр, об этом неоднократно говорилось

> ctg(π/n)/n-Это переменная количества сторон?

Ctg(φ) это тригонометрическая функция, в данном случае она зависит от количества сторон многоугольника.

> Вы показали к чему приводит степень дебелизма при составлении функций.
> Что еще требуется?

Вы показали, что являетесь пустобрёхом. Есть что по существу возразить?

> > > Ваша цель - смешить форумчан своей "избретательностью?

> > Если я в чём то ошибаюсь, докажите.

> > > Разговор изначально шел о чем?
> > > Что чисто механическое применение дифференцирования приводит к плачевным результатам.
> > > Применение дифференцирования возможно только в тех случаях, когда четко поставлена задача: - что нужно определить с помощью производной функции, а для этого должен быть правильно выбран аргумент функции.
> > > Т.к. в противном случае решение поставленной задачи будет неверно.

> > Вы бы почитали какие книжки умные что ли про дифференциальное исчисление. Для того чтобы функция была дифференцируемой нужно совершенно не это.

> >
> > > Вы же пытаетесь "доказать", что дифференцирование функций в любом случае правомочно.
> > > Пока это у Вас не получается.

> > Покажите где?

> > > Хорошо, что хоть "спопугайничали" выразить радиус вписанной окружности через полупериметр правильного многоугольника.

> > Это известно с времён Пифагора.

> > > Хоть что-то пошло Вам впрок.
> > > Хотя...

> > Если я в чём то ошибаюсь, докажите. Иначе вы безграмотный балабол, как и остальные тролли.

> Доказывать "собо одаренному", что он "особоодаренный" дело неблагодарное.

Балаболка и неуч, с трудом написал две формулы и ничего не смог сказать по сути.
Читай книжки, ходи в школу!


> Отсюда можно сделать вывод, что слепое (механическое) применение дифференцирования приводит к абсурдным результатам.

>
>
> Несуразиц, к которым приучают молодое поколение со школьной скамьи, в современных учебниках предостаточно, но никто не желает наводить порядок, а, наоборот, всячески противятся наведению порядка.

Представитель персонажа Бабы Яги из известного мультфильма в этой теме пытался доказать, что дифференцирование любых функций правомочно.
Его нисколько не заботит смысл нахождения производной и результат, полученный в результате дифференцирования.
Это, конечно, его право: что можно сделать, если этому представителю важен сам процесс бессмысленного времяпровождения, а не результат, который получается в результате этого процесса?
Переубеждать таких индивидов бесполезно.

То он допытывался:

-"ну так я не понял, могу ли я продифференцировать f(x)=(x²+x³+x&sup4) или нет?

не желая объяснять, какой смысл несет данная функция; что требуется получить с помощью производной функции?
Как я указывал выше: смысл дифференцирования и результат ему не важен, ему важен сам процесс.
Конечно, с такой позицией можно дифференцировать что угодно.

То, с помощью "попугайничества", данный индивид решил доказать правомочность чисто механического дифференцирования, составив следующее:

S=pr= p²ctg(π/n)/n
S’= 2pctg(π/n)/n=2r=d

Что он показал?
А показал он явную бессмыслицу.
Он из произведения полупериметра и радиуса вписанной окружности правильного многоугольника составил функцию площади правильного многоугольника.
Продифференцировав свою функцию, он получил удвоенный радиус вписанной окружности, который изначально был заложен в функцию площади правильного многоугольника.
Что он этими своими бессмысленними действиями хотел показать?

Действия данного индивида еще раз подтверждают: иметь знания - это одно, а правильно использовать их - это уже совершенно другое.


Вы написали про свои эмоции, рассказали какой вы умный, как вам кажется, а заодно и старый (маразматик?) раз помните такой мультик. Всё это хорошо, но, как говорится, дума это не то место где только языком.
Если вам кажется, что я не прав, покажите, где и в чём. Формул всего три, это ведь вам не сложно?

Дано: правильный многоугольник с полупериметром p и количеством сторон n
Тогда:
r=pctg(π/n)/n
S=pr= p²ctg(π/n)/n
S’= 2pctg(π/n)/n=2r=d


> > Отсюда можно сделать вывод, что слепое (механическое) применение дифференцирования приводит к абсурдным результатам.

> >
> >
> > Несуразиц, к которым приучают молодое поколение со школьной скамьи, в современных учебниках предостаточно, но никто не желает наводить порядок, а, наоборот, всячески противятся наведению порядка.
>
> Представитель персонажа Бабы Яги из известного мультфильма в этой теме пытался доказать, что дифференцирование любых функций правомочно.
> Его нисколько не заботит смысл нахождения производной и результат, полученный в результате дифференцирования.
> Это, конечно, его право: что можно сделать, если этому представителю важен сам процесс бессмысленного времяпровождения, а не результат, который получается в результате этого процесса?
> Переубеждать таких индивидов бесполезно.

Слушайте, а не пойти ли Вам с такими взглядами на соседний форум? Хватит засорять этот!


> > > Отсюда можно сделать вывод, что слепое (механическое) применение дифференцирования приводит к абсурдным результатам.

> > >
> > >
> > > Несуразиц, к которым приучают молодое поколение со школьной скамьи, в современных учебниках предостаточно, но никто не желает наводить порядок, а, наоборот, всячески противятся наведению порядка.
> >
> > Представитель персонажа Бабы Яги из известного мультфильма в этой теме пытался доказать, что дифференцирование любых функций правомочно.
> > Его нисколько не заботит смысл нахождения производной и результат, полученный в результате дифференцирования.
> > Это, конечно, его право: что можно сделать, если этому представителю важен сам процесс бессмысленного времяпровождения, а не результат, который получается в результате этого процесса?
> > Переубеждать таких индивидов бесполезно.
> То он допытывался:

> -"ну так я не понял, могу ли я продифференцировать f(x)=(x²+x³+x&sup4) или нет?

> не желая объяснять, какой смысл несет данная функция; что требуется получить с помощью производной функции?
> Как я указывал выше: смысл дифференцирования и результат ему не важен, ему важен сам процесс.
> Конечно, с такой позицией можно дифференцировать что угодно.

> То, с помощью "попугайничества", данный индивид решил доказать правомочность чисто механического дифференцирования, составив следующее:

> S=pr= p²ctg(π/n)/n
> S’= 2pctg(π/n)/n=2r=d

> Что он показал?
> А показал он явную бессмыслицу.
> Он из произведения полупериметра и радиуса вписанной окружности правильного многоугольника составил функцию площади правильного многоугольника.
> Продифференцировав свою функцию, он получил удвоенный радиус вписанной окружности, который изначально был заложен в функцию площади правильного многоугольника.
> Что он этими своими бессмысленними действиями хотел показать?

> Действия данного индивида еще раз подтверждают: иметь знания - это одно, а правильно использовать их - это уже совершенно другое.


> Слушайте, а не пойти ли Вам с такими взглядами на соседний форум? Хватит засорять этот!

Т.е. Вы полностью одобряете чисто механическое (бессмысленное) дифференцирование?


> > > > Отсюда можно сделать вывод, что слепое (механическое) применение дифференцирования приводит к абсурдным результатам.

> > > >
> > > >
> > > > Несуразиц, к которым приучают молодое поколение со школьной скамьи, в современных учебниках предостаточно, но никто не желает наводить порядок, а, наоборот, всячески противятся наведению порядка.
> > >
> > > Представитель персонажа Бабы Яги из известного мультфильма в этой теме пытался доказать, что дифференцирование любых функций правомочно.
> > > Его нисколько не заботит смысл нахождения производной и результат, полученный в результате дифференцирования.
> > > Это, конечно, его право: что можно сделать, если этому представителю важен сам процесс бессмысленного времяпровождения, а не результат, который получается в результате этого процесса?
> > > Переубеждать таких индивидов бесполезно.
> > То он допытывался:

> > -"ну так я не понял, могу ли я продифференцировать f(x)=(x²+x³+x&sup4) или нет?

> > не желая объяснять, какой смысл несет данная функция; что требуется получить с помощью производной функции?
> > Как я указывал выше: смысл дифференцирования и результат ему не важен, ему важен сам процесс.
> > Конечно, с такой позицией можно дифференцировать что угодно.

> > То, с помощью "попугайничества", данный индивид решил доказать правомочность чисто механического дифференцирования, составив следующее:

> > S=pr= p²ctg(π/n)/n
> > S’= 2pctg(π/n)/n=2r=d
> > Что он показал?
> > А показал он явную бессмыслицу.
> > Он из произведения полупериметра и радиуса вписанной окружности правильного многоугольника составил функцию площади правильного многоугольника.
> > Продифференцировав свою функцию, он получил удвоенный радиус вписанной окружности, который изначально был заложен в функцию площади правильного многоугольника.
> > Что он этими своими бессмысленними действиями хотел показать?

> > Действия данного индивида еще раз подтверждают: иметь знания - это одно, а правильно использовать их - это уже совершенно другое.

>
> > Слушайте, а не пойти ли Вам с такими взглядами на соседний форум? Хватит засорять этот!

> Т.е. Вы полностью одобряете чисто механическое (бессмысленное) дифференцирование?

С помощью этого "механического" действия вменяемые люди решили прорву важнейших физических и технических задач (собственно, именно для решения этих задач и было придумано сие действие). Так что эпитет "бессмысленный" относится к Вашим постам, а не к дифференцированию. Не можете овладеть приёмом - не фантазируйте, не философствуйте и идите, идите на другой форум.


> > Т.е. Вы полностью одобряете чисто механическое (бессмысленное) дифференцирование?

> С помощью этого "механического" действия вменяемые люди решили прорву важнейших физических и технических задач (собственно, именно для решения этих задач и было придумано сие действие). Так что эпитет "бессмысленный" относится к Вашим постам, а не к дифференцированию. Не можете овладеть приёмом - не фантазируйте, не философствуйте и идите, идите на другой форум.

Вы себя относите к вменяемым?
В чем бессмысленность моей темы?
Вам не нравится, что для составления функций, которые описывают происходящие вокруг нас процессы нужно правильно выбирать аргумент этих функций, т.к. при дифференцировании неверно выбранный аргумент приводит к неверным результатам?
Вам некогда подумать?
Чисто "механическое" применение дифференцирования породило (выражаясь вашим языком) и "прорву важнейших физических и технических" нелепостей, которые мешают дальнейшему прогрессу.

Вам абсолютно безразлично, через какой аргумент выражать функцию объема правильного многогранника, чтобы с помощью производной определить оптимальную площадь поверхности, в которую заключен объем этого многогранника?

Вам абсолютно безразлично (как и вашему сотоварищу), через какой аргумент выражать функцию площади
правильного многоугольника, чтобы с помощью производной определить оптимальную длину периметра, в которую заключена площадь этого многоугольника?

P.S.не взваливайте на себя деятельность модератора форума.
Моя тема не противоречит форуму по математике, т.к. я предлагаю всего-лишь уточнения (ограничения) к применению дифференцирования, показывая к чему приводит бездумное - чисто механическое, противоречащее математическим законам, применение дифференцирования.
Очень жаль, что вы ничего не поняли.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100