Необычное комбинирование Помогите!

Сообщение №40360 от Amelikin 18 июля 2012 г. 23:45
Тема: Необычное комбинирование Помогите!

Необычное комбинирование Помогите!
Здравствуйте.Хочу попросить помощи в решении моей задачи.Если быть точным хочу узнать как это нужно считать чтобы не запутаться и не на делать повторов.
Задача: 14 позиций в каждой из позиций буквы в данном случая 1)A 2)A 3)A 4)A 5)A 6)A 7)B 8)B 9)B 10)B 11)B 12)C 13)C 14)C.Выходит у нас A-6шт,B-5шт,C-3шт.Если мы из первой позиции где буква А перетащим в позицию девять где буква B мы получаем: 1)B 2)A 3)A 4)A 5)A 6)A 7)B 8)B 9)A 10)B 11)B 12)C 13)C 14)C.
т.е мы их меняем местами и получает одну из следующих комбинаций.Кто знает как можно правильно расписать все комбинации по порядку не напортачив?(или перед комбинированием узнать число комбинаций) Внимание! A на A , B на B C на C не меняется.Можно только одну букву поменять на другую.Я скинул ссылку на архив с рисунком если кому понадобится(файловый обменник с рекламой не пугайтесь 8))Спасибо.

http://www.fayloobmennik.net/2057270


Отклики на это сообщение:

> Необычное комбинирование Помогите!
> Здравствуйте.Хочу попросить помощи в решении моей задачи.Если быть точным хочу узнать как это нужно считать чтобы не запутаться и не на делать повторов.
> Задача: 14 позиций в каждой из позиций буквы в данном случая 1)A 2)A 3)A 4)A 5)A 6)A 7)B 8)B 9)B 10)B 11)B 12)C 13)C 14)C.Выходит у нас A-6шт,B-5шт,C-3шт.Если мы из первой позиции где буква А перетащим в позицию девять где буква B мы получаем: 1)B 2)A 3)A 4)A 5)A 6)A 7)B 8)B 9)A 10)B 11)B 12)C 13)C 14)C.
> т.е мы их меняем местами и получает одну из следующих комбинаций.Кто знает как можно правильно расписать все комбинации по порядку не напортачив?(или перед комбинированием узнать число комбинаций) Внимание! A на A , B на B C на C не меняется.Можно только одну букву поменять на другую.Я скинул ссылку на архив с рисунком если кому понадобится(файловый обменник с рекламой не пугайтесь 8))Спасибо.

Очень просто. Такая процедура и каждый ее результат называется перестановкой.
Сначала докажем теорему с различными буквами:
А _ (одна буква__ Р=1)
АВ ВА _(две буквы__ Р=1*2=2)
АВС АСВ ВАС ВСА САВ СВА___(три буквы__ Р=1*2*3=6)
Добавляем четвертую букву Д: она в каждой из 6 предыдущих комбинаций может занимать 4 места, например: ДАВС АДВС АВДС АВСД и так далее.
Итак: число перестановок из 4 разных букв равно 4*3*2*1= 24 = 4! (условно обозначается "четыре факториал", то есть произведение последовательности натурального ряда от 1 до 4).
======
Число перестановок с повторяющимися буквами Р(6А,4В,2С)= (6+4+2)! / (6!*4!*2!) = 12!/(6!*4!*2!) =
= 12*11*10*9*8*7/(24*2)= 11*5*9*4*7.
То есть вычисляем число Р(12)=12! (для всех букв)и делим на произведение Р(6)*(Р(4)*Р(2)= 6!*4!*2! (для повторяющихся букв). Называется это число числом перестановок с повторяющимися элементами.
Формула: Р(n,m,...,k)=P(n+m+...+k)!/(n!*m!*...*k!)


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100