Прогнозирование и управление орбитальным движением космическ

Сообщение №40040 от Cva 25 мая 2012 г. 15:08
Тема: Прогнозирование и управление орбитальным движением космическ

Прогнозирование и управление орбитальным движением космических аппаратов

PS. В это сообщение собираются публикации в Интернете, посвященные теме прогнозирования и управления орбитальным движения КА.

=== Авдюшев В. А.: Дифференциальные уравнения составляют ядро всех моделей орбитального движения. Я имею в виду те модели, которые претендуют на практическую значимость:)) (жирным выделил Cva) Но как известно, эти уравнения не интегрируются точно, в виде элементарных функций. В последнее время для их решения все чаще прибегают к численным методам приближенного интегрирования с использованием компьютерных средств. Между тем любое численное моделирование неизбежно связано с вопросом о его эффективности.

=== Авдюшев В.А. Численные алгоритмы типа Энке в регуляризирующих эле-ментах // Исследования по баллистике и смежным вопросам механики. Томск: Изд-во ТГУ, 1997. Т. 1. Р. 121-125.

=== Баныцикова М.А., Авдюшев В. А. Уравнения Энке в переменных Шперлинга-Боде и их применение в задачах спутниковой динамики // Исследования по баллистике и смежным вопросам механики. Томск: Изд-во ТГУ, 2002. Т. 5. С. 111-112.

=== Авдюшев В.А. (2010) «Эффективные методы численного моделирования околопланетной орбитальной динамики» Диссертация.

=== Авдюшев В.А.; « Методы теории специальных возмущений в небесной механике»

===Авдюшев В.А.; « Метод Энке » === . Подход «численное интегрирование уравнений в отклонениях» впервые реализовал Иоганн Франц Энке (1791-1865) при анализе движения трех периодических комет, открытых в разное время П.Мешеном, В.Гершелем и Ж.Понсом. Эффективность метода, разработанного Энке (1819), позволила ему повысить точность прогноза посредством численного интегрирования уравнений движения космических объектов в такой степени, что ему удалось доказать, -- это не три разные кометы, а всего лишь одна и та же комета, но с весьма малым (для комет) периодом (3.3 года) обращения.

CVA:=== О резонансности орбит систем GPS и ГЛОНАСС

CVA:=== Устойчивость монотрассовых орбитальных группировок

=== Морозова Н.Е. Троицкий В.Л. ЦНИИ «Комета», г. Москва «Бортовой алгоритм прогнозирования орбитального движения высокоэллиптического КА с использованием аналитических выражений для вычисления возмущений оскулирующих элементов» Тезисы доклада на 10-й Международной конференции «Авиация и космонавтика 2010»
Первоисточник здесь: «9-я Международная конференция «АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА – 2010»

=== Краснухин А.А. Пунтус А.А. МАИ, г. Москва «Задача прогнозирования движения спутника на высокоэллиптической орбите» Тезисы доклада на 10-й Международной конференции «Авиация и космонавтика 2011»
Первоисточник здесь: : «10-я Международная конференция «АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА – 2011»

=== Шишов В.А. «Модель движения Фобоса и методика уточнения параметров в проекте «Фобос-грунт»» ИПМ им. М.В.Келдыша. РАН Москва, 2008

=== Тучин Андрей Георгиевич «Баллистико-навигационное проектирование полётов к Луне, планетам и малым телам солнечной системы» Диссертация ИПМ им. М.В.Келдыша. РАН Москва, 2010


=== Игнатюк Т.А., Павловский В.Е., Прошкин В.А. «Компьютерный практикум по небесной механике. Организация виртуальной среды. Математические основы.» ИПМ им. М.В.Келдыша. РАН Москва, 2006

=== Пуанкаре А., Макеев А.П., Дубошин Г.Н., Зигел К.А., Мультон Ф.Р. Смарт У.М. Уинтер А., Чеботарев Г.А., Шарлье К., Субботин М.Ф., Аксенов., Е.П., Себехей, Рой А., Бауер А., Дж. Клеменс., Арнольд В. И.

=== . Небесная механика и астрономия

=== .Бордовицына Т.В. «Современные численные методы в задачах небесной механики»

===Чеботарев Г. А «Аналитические и численные методы небесной механики»

=== Назаренко А.И. «Погрешности прогнозирования движения спутников в гравитационном поле Земли» ИКИ РАН, Москва 2010.

=== «Прогноз орбитального движения космического аппарата» Научно – технический отчет.
=== «Программное приложение для информационного обеспечения космических экспериментов» (Замечание: Вероятнее всего, что автором этого материала является Вадим Чазов, ГАИШ)

=== . В.В. Ивашкин. «Возвращение космического аппарата с геостационарной орбиты к Земле с помощью лунного гравитационного маневра».

=== Ивашкин В.В. «Об оптимальных траекториях полета КА к Луне в системе Земля-Луна-Солнце»

=== А.В. Симонов, И.М. Морской, В.А. Степаньянц, А.Г. Тучин «Баллистическая схема полета КА «Фобос-грунт»» Вестник ФГУП «НПО им. С.А. Лавочкина.» 3, 2011 Стр. 66

=== Чем интересен Фобос? Секция Совета РАН по космосу === История открытия двух крошечных спутников Марса замечательна тем, что первое упоминание о них содержится в книге Джонатана Свифта «Путешествие Гулливера в Лапуту». Знакомые нам с детства четыре книги Дж. Свифта о путешествиях Гулливера пронизаны сплошным вымыслом, но спустя более чем 150 лет (в 1877 году) спутники Марса, которых, действительно, оказалось два, были открыты А. Холлом.

=== Авдюшев В.А. (2010) Численное моделирование орбит

=== Бондаренко Ю.С. Институт прикладной астрономии РАН «Комплекс программ для улучшения орбит комет.» ---Конференция околоземная астрономия 2007 Тезисы. стр. 39----------------Разработанный комплекс программ позволяет выполнять уточнение орбит малых планет и комет из оптических и радиолокационных наблюдений с повышенной точностью. Увеличение точности достигается путем применения метода Энке численного интегрирования уравнений движения. В данном методе возмущенное движение представляется в виде суммы промежуточного невозмущенного движения и небольших отклонений от него. Наша модификация метода состоит в том, что смена оскуляции происходит на каждом шаге интегрирования. При этом параметры невозмущенного движения вычисляются с учетверенной точностью с использованием переменных типа real*16 (32 десятичных знака). Первые версии этой программы показывают значительное повышение точности вычислений эфемерид астероидов и комет.

=== Кудрявцев С.М. «Высокоточные разложения важнейших функций небесной механики в аналитические ряды и их приложения». Автореферат на д.ф.м.н. Москва 2006.===== Научная новизна. Пункт 6. Построена новая аналитическая теория движения ИСЗ, позволяющая вычислять возмущения от всех геодинамических сил с точностью в 1-2 см для высокоорбитальных спутников (типа ЭТАЛОН, ГЛОНАСС) и с точностью не хуже 70 см для низкоорбитальных спутников (типа STARLETTE) на длительных интервалах времени (несколько сотен витков спутника);

==== Евтушенко Ю.Г., Крылов И.А. Мержанова Р.Ф., Самойлович Г.В «Движение искусственных спутников в гравитационном поле Земли» Математические методы в динамике движения космических аппаратов.» Выпуск 2.Вычислительный центр АН СССР, Москва 1967

=== Эльясберг П.Е «Введение в теорию полета искусственных спутников Земли.» «Наука», ГРФМЛ. Москва 1965

=== Лахтин Л.М «Свободное движение в поле земного сфероида»ГРФМЛ. Москва 1963


=== Авдюшев Виктор Классический метод Энке Эффективность численных алгоритмов можно повысить, если вместо отклонений действительных координат от заданных начальных значений (иначе говоря, просто координат) интегрировать отклонения от аналогов на некоторой промежуточной (опорной) орбите, используя при этом априорные сведения о характерных свойствах исследуемого движения. Впервые идея введения таких отклонений (возмущений) была предложена немецким астрономом

=== Кудрявцев С.М. «Высокоточное разложение важнейших функций небесной механики в аналитические ряды и их приложения» Автореферат. В разделе «Научная и практическая значимость»: 6. Аналитическое разложение эфемериды Луны внедрено в практику работы ФГУП НИИ «Комета».


Отклики на это сообщение:

INT_2012

 

 

 

INT_2012.   Системы координат (СК)

 

        Для позицирования объекта в ближнем для Земли космосе имеется два способа.  

              •  Используют СК, привязанную к удаленным неподвижным звездам.  Либо

              •  Геоцентрическую СК, привязанную к объектам на поверхности Земли

 

Систему первого подхода, часто называют абсолютной СК.    Систему, использующую второй подход, - гринвичской СК.    Иногда называют небесной СК и, соответственно, земной.

По сути  для разработки математической модели, описывающей движение космических аппаратов,  имеется семейство абсолютных СК.    Существуют алгоритмы пересчетов из этих систем к гринвичской и наоборот.   Разумеется, при этом необходимо использовать накопленные астрономами данные о вращении Земли относительно неподвижных звезд.    

    Из семейства абсолютных СК выделяют систему, называемую системой координат J2000.   В алгоритме INT_2012 используется система J2000.  Эта система является общепринятой для описания движения спутников.  Привожу ниже определение, которое дал Степаньянц В.С. (ИПМ им. Келдыша):

 

«Описание системы координат J2000.

В середине 80-х годов Международный астрономический союз (IAU) рекомендовал использовать для отсчета координат и угловых параметров небесных тел инерциальную систему координат J2000, базирующуюся на фундаментальном каталоге FK5.     Ранее основой астрономической системой координат была В1950.0 (каталог звезд FK4).      СК J2000 отнесена к эпохе J2000, соответствующей юлианской дате 2451545.0 или 11 час. 58 мин. 55.816 сек. 1 января 2000 года времени UTC.      Плоскость XY СК J2000 совпадает с плоскостью среднего экватора Земли J2000 эпохи.     Ось Х направлена в точку среднего весеннего равноденствия (пересечения экватора и эклиптики).    Ось Z направлена ортогонально плоскости XY в сторону северного полюса.     Ось Y дополняет систему координат до правой тройки.

                Начало СК обычно совпадает с центром Земли, однако во многих прикладных задачах его располагают в центре масс Солнечной системы, в центре масс Солнца или какой либо планеты

 

Со времен СССР имеется ГОСТ.  См. на сайте  OPENGOST.ru  "Спутники Земли искусственные. Основные системы координат. Методические указания."

 

    В качестве примера рассмотрим, какие СК используются для прогнозирования движения по высокоэллиптическим орбитам (ВЭО) в тезисах докладов на конференциях   "АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА".    Эти конференции имеют международный статус,.    Тексты докладов по прогнозу ВЭО приведены на форуме  математика.    Авторы первых тезисов Краснухин А.А., Пунтус А.А.  представители МАИ.    Второй материал - Морозова Н.Е.  Троицкий В.Л.    ЦНИИ «Комета»  ( теперь ОАО "Корпорация "КОМЕТА")

 

Краснухин А.А., Пунтус А.А.  так пишут об используемой ими СК:

"Для прогнозирования движения спутника применяется математическая модель движения, основанная на модели соответствующего геопотенциала и стандартной модели атмосферы, с учетом притяжения Луны и Солнца и с учетом светового давления.
Расчет ведется в абсолютной системе координат. В математической модели движение по высокой эллиптической орбите описывается системой дифференциальных уравнений в геоцентрической прямоугольной инерциальной системе координат. Приводится соответствующий вид системы дифференциальных уравнений. Начальными условиями для интегрирования системы дифференциальных уравнений являются вектор скорости, и вектор координат абсолютной системе координат. "   (конец цитаты, жирно выделил Cva)

 

Научная общественность МАИ считает, что в докладе изложены серьезные научные подходы к решению задачи прогноза высокоэллиптических орбит.    Доклад полностью будет опубликован в "Трудах МАИ"   (см. "Список докладов 10-й Международной конференции  «Авиация и космонавтика - 2011»,  рекомендованных для публикации в электронном журнале  «Труды МАИ» ).     Профессор Пунтус А.А.  включил ТЕЗИСЫ ДОКЛАДА в список своих научных публикаций.

Авторы не оговаривают в тезисах конкретно, какую из геоцентрических прямоугольных инерциальных систем координат они подразумевают.     В любой прямоугольной инерциальной СК система дифференциальных уравнений  (СДУ) движения КА будет выглядеть одинаково.   Даже если систему записать в оскулирующих переменных.  Но это будет до тех пор, пока авторы не начали вычислять ускорения, возмущающие движение.    Компоненты этих ускорений фигурируют в правых частях СДУ.

Если авторы используют общепринятую СК J2000, то необходимо учитывать прецессию оси вращения Земли.     Геопотенциал задается в гринвичской СК.   Упрощенно говоря, в начале 2000-го плоскость истинного/среднего экватора  и плоскость системы J2000 близки.   Далее они расходятся.   Координат Луны и Солнца вычисляются в эклиптической СК.

 

    Хотя и существует договоренность об общепринятой СК  J2000,  у разных пользователей/организациях присутствует "разнобой" в вопросе использования СК, в которых записываются уравнения движения КА.   Вероятнее всего это связано с "историческими" соображениями.    Один раз принятую систему трудно изменять в процессе (особенно длительного) функционирования.  Приходится изменять огромное количество документов.

Например, смотрите монографию: "ГЛОНАСС Принципы функционирования и построения." Изд. 4-е, доп. и перераб.- М. "Радиотехника", 2010  под ред. Перов А.И.,Харисов В.Н.  Глава 10, раздел 10.2.3 "Технология определения траектории движения спутника",  Стр. 371:

 

"При решении задач определения и прогнозирования движения спутника эфемериды рассчитываются путем численного интегрирования дифференциальных уравнений движения комбинированным методом Рунге-Кутта и Адамса в координатной системе, заданной средним экватором и равноденствием эпохи начала бесселева года (в 1975 г.)."

 

Получается, что при моделировании системы ГЛОНАСС используется инерциальная СК, для которой в качестве базовой плоскости (XOY) зафиксирована плоскость среднего экватора на начало тропического года  1975.    Разумеется, что при этом возникает множество хлопот при вычислении ускорений от аномалий геопотенциала.  Это связано с вычислением географических координат КА, в том числе звездного гринвичского времени и прецессии оси вращения Земли. учетом прецессии

 

В алгоритме INT_2012 используется несколько систем координат:                    J2000               

                                                                                                                           Гринвичская    

                                                                                                                           Орбитальная    

                                                                                                                           Эклиптическая

 

 В системе J2000  записывается система дифференциальных уравнений (СДУ) движения, т.е. в этой системе и осуществляется численное интегрирование.   В гринвичской системе задается геопотенциал,  В правых частях СДУ фигурируют ускорения, возмущающие кеплеровское движение КА.   Уравнения орбитального движения в INT_2012  (в оскулирующих переменных) представлены в такой форме, что возмущающие ускорения должны быть заданы координатами в орбитальной СК.       Для вычисления  возмущающих ускорений в INT_2012 используется аналитическая теория Е.В. Брауна, доставляющая эфемериды Луны в эклиптической СК.

Под орбитальной здесь подразумевается СК, начало которой О совпадает с центром масс КА, ось OX  направлена по радиусу вектора КА, ось OY - по направлению положительной трансверсали, т.е направлению проекции скорости КА на плоскость местного горизонта.   Ось OZ дополняет систему до правой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 Дополнительно полезные ссылки

 

Сернов В.Г.

«Приложения современной теории движения ИСЗ к прогнозированию траекторий навигационных спутников»

 

Харисов В.Н, Перов А.И.,Болдин В.А. редакторы

 Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС. М.: ИПРЖР, 1998.

 

Перов А.И.,Харисов В.Н. редакторы

"ГЛОНАСС Принципы функционирования и построения." Изд. 4-е, доп. и перераб.- М. "Радиотехника", 2010

 

Тучин Д.А.

Личная страница.   «На этой страничке я собираю интересные ссылки в сети Internet, которые так или иначе связаны с небесно-механическими задачами. Попытался сгруппировать ссылки на группы. Ссылки умирают, появляются новые... По мере появления ссылок стараюсь их обновлять. Если вдруг, кого-то обделил вниманием, пишите.»

 

Бордовицына Т.В. Авдюшев В.А.

«Теория движения ИСЗ»

 

Морозова Н.Е. Троицкий В.Л. ЦНИИ «Комета», г. Москва

«Бортовой алгоритм прогнозирования орбитального движения высокоэллиптического КА с использованием аналитических выражений для вычисления возмущений оскулирующих элементов» Тезисы доклада на 10-й Международной конференции «Авиация и космонавтика 2010»

 

Краснухин А.А. Пунтус А.А. МАИ, г. Москва

«Задача прогнозирования движения спутника на высокоэллиптической орбите» Тезисы доклада на 10-й Международной конференции  «Авиация и космонавтика 2011»

 

Бажинов И.К. Ястребов В.Д.

«Навигация в совместном полете космических кораблей «Союз» и «Аполлон», Наука, Москва, 1978.»

 


Познавательно.
Как то всегда считал, что J2000 это эпоха, а оказывается ещё и СК.
Что вас удивило в
> Расчет ведется в абсолютной системе координат. В математической модели движение по высокой эллиптической орбите описывается системой дифференциальных уравнений в геоцентрической прямоугольной инерциальной системе координат.
?

По-моему вы допускаете фундаментальную ошибку, пытаетесь анализировать только слова. Когда в таких вещах главное это математика, а слова лишь пояснения. А учитывая, что богат и могуч русский язык, пояснения могут толковаться далеко неоднозначно, мы в этом убедились.


> Познавательно.
> Как то всегда считал, что J2000 это эпоха, а оказывается ещё и СК.
> Что вас удивило в
> > Расчет ведется в абсолютной системе координат. В математической модели движение по высокой эллиптической орбите описывается системой дифференциальных уравнений в геоцентрической прямоугольной инерциальной системе координат.
> ?
  • Как я понял из тезисов авторов из МАИ, они в качестве интегрируемых переменных используют непосредственно прямоугольные координаты и их производные по времени. Так астрономы прогнозировали кометы примерно 200 лет назад. До Энке. Уж сколько об этом написано, что так прогнозировать нельзя. Даже круговые орбиты.

  • Но они же пишут:
    «Данная методика позволяет получить прогноз движения спутника с высокой точностью на достаточно большой промежуток времени.»

    > По-моему вы допускаете фундаментальную ошибку, пытаетесь анализировать только слова. Когда в таких вещах главное это математика, а слова лишь пояснения. А учитывая, что богат и могуч русский язык, пояснения могут толковаться далеко неоднозначно, мы в этом убедились.

  • Здесь я не понял Вас. Я описываю алгоритм, который разработал. Со временем тяжело, поэтому буду выкладывать по частям. То, что написано в сообщении 40365 , - это примерное содержание будущего материала, если осилю. Постараюсь выкладывать результаты расчетов и графики.

  • > > Познавательно.
    > > Как то всегда считал, что J2000 это эпоха, а оказывается ещё и СК.
    > > Что вас удивило в
    > > > Расчет ведется в абсолютной системе координат. В математической модели движение по высокой эллиптической орбите описывается системой дифференциальных уравнений в геоцентрической прямоугольной инерциальной системе координат.
    > > ?
    >
  • Как я понял из тезисов авторов из МАИ, они в качестве интегрируемых переменных используют непосредственно прямоугольные координаты и их производные по времени. Так астрономы прогнозировали кометы примерно 200 лет назад. До Энке. Уж сколько об этом написано, что так прогнозировать нельзя. Даже круговые орбиты.

  • > Но они же пишут:
    > «Данная методика позволяет получить прогноз движения спутника с высокой точностью на достаточно большой промежуток времени.»

    Да, действительно странно, но не криминально. Решение в прямоугольных координатах имеет свои недостатки, но они устранимы, в том числе и методом Энке.


    > > По-моему вы допускаете фундаментальную ошибку, пытаетесь анализировать только слова. Когда в таких вещах главное это математика, а слова лишь пояснения. А учитывая, что богат и могуч русский язык, пояснения могут толковаться далеко неоднозначно, мы в этом убедились.

    >

  • Здесь я не понял Вас. Я описываю алгоритм, который разработал. Со временем тяжело, поэтому буду выкладывать по частям. То, что написано в сообщении 40365 , - это примерное содержание будущего материала, если осилю. Постараюсь выкладывать результаты расчетов и графики.
  • Если бы были формулы, было бы проще. А так приходится догадываться, что имелось в виду. Это относится к вашим "нападкам" на тезисы МАИ и прочее.
    Что касается вашего алгоритма, пишите, интересно.


    Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

    Реклама:
    Rambler's Top100