теория вероятности

Сообщение №39108 от Настасья --про 27 февраля 2012 г. 12:43
Тема: теория вероятности

буду благадарна если поможите решить задачи:
I) Известны математическое ожидание а = 2 и среднее квадратичное отклонение σ = 5 нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой случайной величины в заданный интервал (α β), если
α= 4, β= 9.
II)Задана выборка, извлеченная из генеральной совокупности нормального распределения.
Построить полигон относительных частот.
Найти:
а) эмпирическую функцию распределения;
б) выборочную среднюю, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение;
в) доверительный интервал для нормально распределенной генеральной средней с доверительной вероятностью γ =0,95.
xi 0,5 1,5 2 2,5 3,5 4 4,5 5 6
ni 1 4 13 16 20 18 12 10 6

III)Задана плотность распределения вероятностей f(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:
1) определить коэффициент А;
2) найти функцию распределения ;
3) схематично построить графики и f(x) ;
4) найти математическое ожидание и дисперсию Х;
f(x)= {0 при x < -1,
Ax при ≤ x ≤ 1,
0 при x > 1.


Отклики на это сообщение:

> буду благадарна если поможите решить задачи:
> I) Известны математическое ожидание а = 2 и среднее квадратичное отклонение σ = 5 нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой случайной величины в заданный интервал (α β), если
> α= 4, β= 9.

Р(от 4 до 9)= Ф(11/5)-Ф(2/5) = Ф(2,2)-Ф(0,6)______Ф(х) найдем в табл.Лапласа.

> II)Задана выборка, извлеченная из генеральной совокупности нормального распределения.
> Построить полигон относительных частот.
> Найти:
> а) эмпирическую функцию распределения;
> б) выборочную среднюю, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение;
> в) доверительный интервал для нормально распределенной генеральной средней с доверительной вероятностью γ =0,95.
> xi 0,5 1,5 2 2,5 3,5 4 4,5 5 6
> ni 1 4 13 16 20 18 12 10 6

Аккуратненько применим формулы и определения терминов из учебника...

> III)Задана плотность распределения вероятностей f(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:
> 1) определить коэффициент А;
> 2) найти функцию распределения ;
> 3) схематично построить графики и f(x) ;
> 4) найти математическое ожидание и дисперсию Х;
> f(x)= {0 при x < -1,
> Ax при ≤ x ≤ 1,
> 0 при x > 1.

В учебнике есть методика решения подобной задачи. Только нужно уточнить условие: f(х)- положительная функция (вероятность - положительное число от 0 до 1), а в условии f(х)=Ах задана для области определения от -1 до +1, то есть при х=от -1 до 0___ f(х)=-Ах (отрицательная вероятность).


Помогите пж. правельно ли решино:
Для случайной величины Х составить ряд распределения. Найти математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.
В билете три задачи. Вероятность правильного решения первой задачи равна 0,9; второй – 0,8; третьей – 0,7. Х-число правильно решенных задач в билете.
Х-0, 1, 2, 3.число правильно решенных задач
Соб. Аi- соб когда студ правельно реш. i-yю задачу
Р(Х=0)=Р(А- 1 А- 2 А- 3)=0,006,т.е. не одной правельно реш. задачи
Р(Х=1)=Р(А1А-2А-3+А-1А2А-3+А-1А-2А3) = 0,092
Р(Х=2)=0,9*0,8*0,3+0,9*0,2*0,7+0,1*0,8*0,7=0,216+0,126+0,056=0,398
Р(Х=3)=0,9*0,8*0,7=0,504
Ряд распределения:
х: хi 0 1 2 3
Рi 0,006 0,092 0,398 0,504
Вычислим М(х)-матем. Ожид. Или среднее значение
М(х)=0*0,006+1*0,092+2*0,398+3*0,504=2,4
Найдем средн. Увадратичное отклонение
Qх=D(x) -вырожение под корнем
D(x)=M(x-M(x))
D(x)=(0-2.4)2*0.006+(1-2.4) 2*0.092+(2-2.4)2*0.398+(3-2.4)2*0.504=2.72608


> Помогите пж. правельно ли решино:
> Для случайной величины Х составить ряд распределения. Найти математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.
> В билете три задачи. Вероятность правильного решения первой задачи равна 0,9; второй – 0,8; третьей – 0,7. Х-число правильно решенных задач в билете.
> Х-0, 1, 2, 3.число правильно решенных задач
> Соб. Аi- соб когда студ правельно реш. i-yю задачу
> Р(Х=0)=Р(А- 1 А- 2 А- 3)=0,006,т.е. не одной правельно реш. задачи
> Р(Х=1)=Р(А1А-2А-3+А-1А2А-3+А-1А-2А3) = 0,092
> Р(Х=2)=0,9*0,8*0,3+0,9*0,2*0,7+0,1*0,8*0,7=0,216+0,126+0,056=0,398
> Р(Х=3)=0,9*0,8*0,7=0,504
> Ряд распределения:
> х: хi 0 1 2 3
> Рi 0,006 0,092 0,398 0,504
> Вычислим М(х)-матем. Ожид. Или среднее значение
> М(х)=0*0,006+1*0,092+2*0,398+3*0,504=2,4
> Найдем средн. Увадратичное отклонение
> Qх=D(x) -вырожение под корнем
> D(x)=M(x-M(x))
> D(x)=(0-2.4)2*0.006+(1-2.4) 2*0.092+(2-2.4)2*0.398+(3-2.4)2*0.504=2.72608

Правильно, за исключением вычисления дисперсии
Во-первых,
Во-вторых,


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100