Нанопрогноз ЦНИИ Комета

Сообщение №39101 от Cva 25 февраля 2012 г. 17:36
Тема: Нанопрогноз ЦНИИ Комета

«Бортовой алгоритм прогнозирования орбитального движения высокоэллиптического КА
с использованием аналитических выражений для вычисления возмущений оскулирующих элементов
»
Морозова Н.Е. Троицкий В.Л. ЦНИИ «Комета», г. Москва

 http://www.mai.ru/conf/aerospace/tes_doc_2010.pdf
Тезисы доклада на стр. 84

1. Рассматривается автономное функционирование космического аппарата (КА) на высокоэллиптической орбите (т.е. функционирование без передачи команд на борт) на интервале времени до месяца. Управление КА на интервале автономного функционирования осуществляется по бортовой программе (БП), формируемой с использованием на интервале автономной работы алгоритма прогнозирования орбитального движения КА. При этом вектор орбитальных элементов, получаемый по измерениям наземного командного пункта (КП), и определяющий начальные условия для прогнозирования, передаётся на борт КА с помощью команд, выдаваемых КП один раз на интервале автономного функционирования.

2. Информация о текущих орбитальных элементах, используемая в БП, обновляется дискретно с шагом по времени Δt, что обусловлено дискретным счётом времени бортовой цифровой вычислительной машины (БЦВМ). Бортовой алгоритм прогнозирования движения КА также должен вычислять орбитальные элементы с шагом Δt, при этом разрядность БЦВМ позволяет организовать прогнозирование орбитального движения КА так, что результаты прогноза на i-м шаге являются начальными условиями для i+1-го шага.

3. Предлагаемый алгоритм прогнозирования основан на решении системы дифференциальных уравнений движения в оскулирующих элементах. На каждом шаге интегрирования Δt учитывается влияние на элементы орбиты КА гравитационного потенциала Земли, влияние Луны, Солнца, светового давления и протяжённых корректирующих воздействий.

4. При малом шаге Δt для прогнозирования используется упрощённая модель движения КА. Возмущения элементов орбиты КА определяются посредством приближённого интегрирования системы дифференциальных уравнений движения КА методом малого параметра с точностью до первого порядка, при этом возмущающие ускорения аппроксимируются кусочно-постоянной функцией, за исключением возмущения от второй зональной гармоники геопотенциала. В результате приближённое решение на шаге интегрирования Δt полностью определяется аналитическими выражениями, которые не имеют вычислительных особенностей.

5. Для оценки точности предлагаемого алгоритма в качестве «эталона» используется алгоритм численного интегрирования уравнений движения в оскулирующих элементах методом Рунге-Кутты четвертого порядка, учитывающий перечисленные выше возмущающие факторы.

6. По результатам испытаний установлено, что точность предлагаемого алгоритма практически не уступает точности «эталона».

7. Следовательно, предлагаемый алгоритм может быть использован в качестве бортового прогноза при автономном функционировании КА.


Отклики на это сообщение:

[Перенесено модератором из форума "Форум по физике"]

Сообщение №68185 от Александр ТОФМЛ 19 марта 2012 г. 08:46
Тема: Re: Нано-Прогноз ЦНИИ Комета

Геопотенциал до второй зональной гармоники.
Интегрирование в оскулирующих элементах методом Рунге-Кутты.
Прогноз положения Луны и Солнца есть в любом астрономическом справочнике с очень хорошей точностью.
Всё это неоднократно описано. В чём новизна? В чём особенности?

Отклики на это сообщение:

Уважаемый Александр.
Задача прогнозирования движения центра масс космического аппарата (точно также, как прогнозирования движения кометы или планеты) – вечная задача для человечества.

В свое время в трудах Института теоретической астрономии М.Л. Лидов опубликовал статью (Труды ИТА АН СССР, выпуск XVII, Наука 1978) «Полуаналитический метод расчета движения спутников». В заключении Лидов написал: «Иногда даже высказывается сомнение в разработке таких методах, поскольку следующее поколение ЭВМ сокращает время вычисления в те же 100 раз».

Ниже по тексту той статьи Лидов обосновывает необходимость постоянного повышения быстродействия алгоритмов прогнозирования и, в частности, замечает: «Думается, что при любом быстродействии ЭВМ будут возникать задачи, для которых ускорение времени расчета отдельной траектории в 50-200 раз будет принципиально важным.»

Обратите внимание, Лидов писал об актуальности качественного решения задачи прогнозирования в 1978 году, во времена СССР.
В настоящее время интегрируют систему дифференциальных уравнений не в оскулирующих переменных, а в отклонениях от оскулирующих переменных, т.е. в отклонениях от отсчетной орбиты.

Подход «численное интегрирование уравнений в отклонениях» впервые реализовал Иоганн Франц Энке (1791-1865) при анализе движения трех периодических комет, открытых в разное время П.Мешеном, В.Гершелем и Ж.Понсом. . Эффективность метода, разработанного Энке (1819), позволила ему повысить точность прогноза посредством численного интегрирования уравнений движения космических объектов в такой степени, что ему удалось доказать, -- это не три разные кометы, а всего лишь одна и та же комета, но с весьма малым (для комет) периодом (3.3 года) обращения.

Энке использовал систему дифференциальных уравнений в прямоугольных координатах.
Т.о. Энке предложил свой метод где-то сразу после отечественной войны. Отечественной войны с французами.


И только в 2007 году, т.е. значительно позже Великой Отечественной войны (второй отечественной войны), на международной конференции в Терсколе был представлен доклад, в котором описана модификация метода Энке . С целью дальнейшего увеличения точности было предложено менять точку оскуляции (т.е. смену отсчетного движения) в начале каждого шага интегрирования

Я обращаю ваше внимание, что нужны столетия, чтобы заметно продвинуться в совершенствовании задачи прогнозирования движения КА.

> Уважаемый Александр.
> Задача прогнозирования движения центра масс космического аппарата (точно также, как прогнозирования движения кометы или планеты) – вечная задача для человечества.

> В свое время в трудах Института теоретической астрономии М.Л. Лидов опубликовал статью (Труды ИТА АН СССР, выпуск XVII, Наука 1978) «Полуаналитический метод расчета движения спутников». В заключении Лидов написал: «Иногда даже высказывается сомнение в разработке таких методах, поскольку следующее поколение ЭВМ сокращает время вычисления в те же 100 раз».

> Ниже по тексту той статьи Лидов обосновывает необходимость постоянного повышения быстродействия алгоритмов прогнозирования и, в частности, замечает: «Думается, что при любом быстродействии ЭВМ будут возникать задачи, для которых ускорение времени расчета отдельной траектории в 50-200 раз будет принципиально важным.»

Лидов прав. При любом быстродействии ЭВМ будут возникать такие задачи и алгоритмы, для которых быстродействия будет недостаточно. Такова природа человека.

> Обратите внимание, Лидов писал об актуальности качественного решения задачи прогнозирования в 1978 году, во времена СССР.
> В настоящее время интегрируют систему дифференциальных уравнений не в оскулирующих переменных, а в отклонениях от оскулирующих переменных, т.е. в отклонениях от отсчетной орбиты.

Интегрирование в отклонениях известный метод, один из многих. Как любой метод очевидно обладает и плюсами и минусами. Что и кем используется сейчас, большой вопрос. Вы, например, знаете какой алгоритм прогноза на ЦККП у нас или у американцев?

> Подход «численное интегрирование уравнений в отклонениях» впервые реализовал Иоганн Франц Энке (1791-1865) при анализе движения трех периодических комет, открытых в разное время П.Мешеном, В.Гершелем и Ж.Понсом. . Эффективность метода, разработанного Энке (1819), позволила ему повысить точность прогноза посредством численного интегрирования уравнений движения космических объектов в такой степени, что ему удалось доказать, -- это не три разные кометы, а всего лишь одна и та же комета, но с весьма малым (для комет) периодом (3.3 года) обращения.

> Энке использовал систему дифференциальных уравнений в прямоугольных координатах.
> Т.о. Энке предложил свой метод где-то сразу после отечественной войны. Отечественной войны с французами.

>
> И только в 2007 году, т.е. значительно позже Великой Отечественной войны (второй отечественной войны), на международной конференции в Терсколе был представлен доклад, в котором описана модификация метода Энке . С целью дальнейшего увеличения точности было предложено менять точку оскуляции (т.е. смену отсчетного движения) в начале каждого шага интегрирования

Думаю модификации метода Энке были и до 2007 г.

> Я обращаю ваше внимание, что нужны столетия, чтобы заметно продвинуться в совершенствовании задачи прогнозирования движения КА.

Совершенство бесконечно. Но даже с идеальным алгоритмом прогноза у вас всё равно будут ошибки.

> Интегрирование в отклонениях известный метод, один из многих.

У меня возникло подозрение, что мы с вами подразумеваем разное, когда говорим "интегрирование в отклонениях". Особенно меня удивила ваша добавка - "один из многих".
Не могли бы вы дать ссылку на тот метод, который вы подразумеваете

> > Интегрирование в отклонениях известный метод, один из многих.

> У меня возникло подозрение, что мы с вами подразумеваем разное, когда говорим "интегрирование в отклонениях". Особенно меня удивила ваша добавка - "один из многих".
> Не могли бы вы дать ссылку на тот метод, который вы подразумеваете

Ну например из классики:
метод Лапласа-Ньюкома
метод Хилла
метод вариации произвольных постоянных
метод периодических орбит
метод Коуэлла
метод малого параметра

Например Эльясберг в "теории полёта искусственных спутников" весьма бодро приводит аналитические хотя и приближённые решения для возмущённого движения а затем, подробно рассматривает влияние различных возмущающих воздействий как то: реальное поле Земли, влияние Солнца и Луны, сопротивления атмосферы и светового давления. А это между прочим 1958 год.
Уверен по ссылке найдёте много интересного
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mechanics/celestial.htm

Меня удивляет ваш тезис с претензией на откровение
> В настоящее время интегрируют систему дифференциальных уравнений не в оскулирующих переменных, а в отклонениях от оскулирующих переменных, т.е. в отклонениях от отсчетной орбиты.

Это далеко не новость. Об этом написано хотя бы у того же Эльясберга

Меня удивляет ваше утверждение, что до 2007 года модификаций метода Энке не было. Очевидно это не так.

> > > Интегрирование в отклонениях известный метод, один из многих.

> > У меня возникло подозрение, что мы с вами подразумеваем разное, когда говорим "интегрирование в отклонениях". Особенно меня удивила ваша добавка - "один из многих".
> > Не могли бы вы дать ссылку на тот метод, который вы подразумеваете

> Ну например из классики:
> метод Лапласа-Ньюкома
> метод Хилла
> метод вариации произвольных постоянных
> метод периодических орбит
> метод Коуэлла
> метод малого параметра

> Например Эльясберг в "теории полёта искусственных спутников" весьма бодро приводит аналитические хотя и приближённые решения для возмущённого движения а затем, подробно рассматривает влияние различных возмущающих воздействий как то: реальное поле Земли, влияние Солнца и Луны, сопротивления атмосферы и светового давления. А это между прочим 1958 год.
> Уверен по ссылке найдёте много интересного
> http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mechanics/celestial.htm


Хороший список для специалистов в области прикладной небесной механики.
К этому списку полезно добавить такую монографию:
Бажинов И.К. Ястребов В.Д.
«Навигация в совместном полете космических кораблей «Союз» и «Аполлон», Наука, Москва, 1978.»

Суть рассматриваемых материалов:

ЦНИИ Комета
МАИ

в том, что авторы претендуют не на какие-то теоретические обоснования приемов при решении задачи прогнозирования. Они утверждают , что разработали конкретные АЛГОРИТМЫ прогноза, достойные для представления на конференции с международным статусом.

Желающие могут сравнить описание алгоритма Бажинова и Ястребова. с алгоритмом Пунтуса и Краснухина. Вероятно последние считают, что их достижение заключается в том, что они предлагают интегрировать с шагом не в 80 секунд (как у Бажинова и Ястребова), а в 60 секунд.
Доклад Пунтуса и Краснухина признан (научной общественностью МАИ) Одним из лучших докладов

Для того, чтобы не оставалось сомнений в том, что мы с вами по-разному воспринимаем понятие «интегрирование в отклонениях», попытаюсь изложить своё восприятие приема, который использовал Энке. По моим понятиям это яркий пример идеи интегрирования в отклонениях. Все остальные способы организации алгоритмов прогноза орбитального движения космических объектов, использующих метод интегрирования в отклонениях, аналогичны. Если я что-либо напутаю, пожалуйста, поправьте меня.

Энке прогнозировал движение в прямоугольных координатах.
Фазовое состояние прогнозируемого объекта в каждый момент времени задается вектором с шестью компонентами. Три компоненты определяют положение и три – компоненты скорости прогнозируемого объекта.

Энке рассматривал тело, движущееся относительно Солнца по орбите, похожей на эллипс.
Если принять математическую модель – Солнце гравитирующая точка и никаких планет или других факторов, влияющих на движение, нет, то разумно принять аналитическое решение задачи прогноза в виде формул Кеплера эллиптического движения.

-реальная траектория во времени. Вычисление этих координат является конечной целью вычислений.
- траектория, вычисляемая аналитически по кеплеровским формулам.
=
t0 - начальный момент прогноза.

Таким образом Энке представил вычисляемую траекторию в виде двух слагаемых
=
Задача свелась к вычислению . Для этого Энке, использовав разложение в ряды расписал
систему дифференциальных уравнений
=

Точка траектории (и соответственно момент времени), в которой = принято называть «точкой оскуляции» (касания) орбит (возмущенной орбиты) и (кеплеровской).

У Энке была одна точка оскуляции, - в начальной точке прогноза. В 2007 году на международной конференции в Терсколе был представлен доклад, в котором описана модификация метода Энке . С целью дальнейшего увеличения точности было предложено менять точки оскуляции в начале каждого шага интегрирования.
Причина того, что только в 2007 году было осуществлено такое очевидное усовершенствование метода Энке объясняется значительным прогрессом вычислительной техники и алгоритмических языков высокого уровня.
Если вы хотите поподробнее ознакомиться с теми приближениями, которые имеют место для классического метода Энке, то в первую очередь познакомьтесь с материалами представителей Томской школы небесной механики.

ЖМИТЕ ЗДЕСЬ - Авдюшев В.А.
ИЛИ ЗДЕСЬ - Бордовицина Т.В.

Авдюшев пишет:
"Дифференциальные уравнения составляют ядро всех моделей орбитального движения. Я имею в виду те модели, которые претендуют на практическую значимость:)) (Жирным выделил Я- Cva) Но как известно, эти уравнения не интегрируются точно, в виде элементарных функций. В последнее время для их решения все чаще прибегают к численным методам приближенного интегрирования с использованием компьютерных средств. Между тем любое численное моделирование неизбежно связано с вопросом о его эффективности."

Возвращаясь к Нано-Прогнозу ЦНИИ «Комета», обратите на внимание на заголовок тезисов. Там указано:

«….с использованием аналитических выражений для вычисления возмущений оскулирующих элементов»

Доктор Авдюшев ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ ЗДЕСЬ пишет, что известно, что уравнения орбитального движения не интегрируются в элементарных функциях, а некто Троицкий В.Л. в заголовке своих тезисов заявляет, что он использует аналитические выражения для возмущений оскулирующих элементов.
По моим понятиям это заявка на членкора АН. Научная общественность ЦНИИ «Комета» даже и не подразумевает о грандиозных достижениях их сотрудников. А может подразумевает, как вы думаете. > Доктор Авдюшев ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ ЗДЕСЬ пишет, что известно, что уравнения орбитального движения не интегрируются в элементарных функциях, а некто Троицкий В.Л. в заголовке своих тезисов заявляет, что он использует аналитические выражения для возмущений оскулирующих элементов.

Вопрос: заявляет ли некто Троицкий В.Л., что у него есть полные аналитические выражения для проинтегрированных уравнений орбитального движения?

> > Доктор Авдюшев ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ ЗДЕСЬ пишет, что известно, что уравнения орбитального движения не интегрируются в элементарных функциях, а некто Троицкий В.Л. в заголовке своих тезисов заявляет, что он использует аналитические выражения для возмущений оскулирующих элементов.

> Вопрос: заявляет ли некто Троицкий В.Л., что у него есть полные аналитические выражения для проинтегрированных уравнений орбитального движения?

Ответ: Читайте заголовок доклада

«Бортовой алгоритм прогнозирования орбитального движения высокоэллиптического КА с использованием аналитических выражений для вычисления возмущений оскулирующих элементов»

Господин Троицкий В.Л. обозначает (заявляет) три позиции:
1. Бортовой алгоритм прогнозирования
2. Орбитальное движение по высокоэллиптической орбите
3. Используются аналитические выражения для вычисления возмущений
оскулирующих элементов
> > > Доктор Авдюшев ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ ЗДЕСЬ пишет, что известно, что уравнения орбитального движения не интегрируются в элементарных функциях, а некто Троицкий В.Л. в заголовке своих тезисов заявляет, что он использует аналитические выражения для возмущений оскулирующих элементов.

> > Вопрос: заявляет ли некто Троицкий В.Л., что у него есть полные аналитические выражения для проинтегрированных уравнений орбитального движения?

> Ответ: Читайте заголовок доклада

>

«Бортовой алгоритм прогнозирования орбитального движения высокоэллиптического КА с использованием аналитических выражений для вычисления возмущений оскулирующих элементов»

>
Господин Троицкий В.Л. обозначает (заявляет) три позиции:
> 1. Бортовой алгоритм прогнозирования
> 2. Орбитальное движение по высокоэллиптической орбите
> 3. Используются аналитические выражения для вычисления возмущений
> оскулирующих элементов

Ну, т.е. Господин Троицкий В.Л. не заявляет, что уравнения орбитального движения интегрируются в элементарных функциях? > > > > Доктор Авдюшев ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ ЗДЕСЬ пишет, что известно, что уравнения орбитального движения не интегрируются в элементарных функциях, а некто Троицкий В.Л. в заголовке своих тезисов заявляет, что он использует аналитические выражения для возмущений оскулирующих элементов.

> > > Вопрос: заявляет ли некто Троицкий В.Л., что у него есть полные аналитические выражения для проинтегрированных уравнений орбитального движения?

> > Ответ: Читайте заголовок доклада

> >

«Бортовой алгоритм прогнозирования орбитального движения высокоэллиптического КА с использованием аналитических выражений для вычисления возмущений оскулирующих элементов»

> >
Господин Троицкий В.Л. обозначает (заявляет) три позиции:
> > 1. Бортовой алгоритм прогнозирования
> > 2. Орбитальное движение по высокоэллиптической орбите
> > 3. Используются аналитические выражения для вычисления возмущений
> > оскулирующих элементов

> Ну, т.е. Господин Троицкий В.Л. не заявляет, что уравнения орбитального движения интегрируются в элементарных функциях?
Ну, т.е. господину Троицкому В.Л наплевать, - интегрируются или неинтегрируются.. Он всё равно использует аналитические выражения для вычисления оскулирующих элементов. Их нет, а он использует. «Нам не надо ждать милостей от природы, взять их у неё – наша задача».

Смею предположить, что у господина Троицкого есть какое-то научное руководство в ЦНИИ Комета. Оно-то его и выпустило на конференцию в МАИ. Соответствующие околонаучные чиновники поставили печати на акте экспертизы и подписи на финансовом документе для перевода в оргкомитет пресловутых 3000 рублей. И т.д. и т.п.
По моим понятиям этот некто Троицкий В.Л. далек от тематики прогнозирования движения КА. Начальство не ожидало, что он засветится в Интернете и «прославит» ЦНИИ Комета. Оно не ожидало, что оргкомитет в МАИ выложит в Интернет тезисы.

Практически одновременно появились два доклада, посвященные проблеме прогнозирования. Оба доклада посвящены одной и той же – проблеме прогнозирования движения по высокоэллиптическим орбитам. Оба доклада в МАИ. Просматривается закономерность. Или забавное совпадение?
Могли хотя бы независимую переменную интегрирования изменить. Вместо времени использовать аргумент широты (т.е. угол от восходящего узла орбиты). А время интегрировать.


В МАИ не читатели, они - писатели. В монографии
«Навигация в совместном полете космических кораблей «Союз» и «Аполлон», Наука, Москва, 1978.»

Бажинов и Ястребов (авторы этой монографии) пишут:

«Для численного решения системы дифференциальных уравнений (3.34) (это система, доставляющая модель движения КА. Комментарий от Cva) используется метод численного интегрирования Адамса седьмого порядка при постоянном шаге интегрирования по времени. Шаг 80 секунд».
Ниже по тексту цитаты:
«Координаты и составляющие вектора скорости корабля в моменты времени, не кратные шагу численного интегрирования, вычисляются при необходимости по интерполяционным формулам метода Адамса.»

А что пишет г. Пунтус в докладе на конференции, имеющей международный статус:

«Для численного интегрирования системы дифференциальных уравнений по известным начальным условиям движения космического аппарата в качестве основного метода интегрирования применяется метод Адамса, а в качестве вспомогательного для расчета разгонных точек метода Адамса и для расчета положения изделия на произвольный момент времени используется метод Рунге-Кутта. То есть, сначала рассчитываются разгонные точки методом Рунге-Кутта. Затем начинается основное интегрирование системы дифференциальных уравнений методом Адамса.

Интегрирование ведется с шагом в шестьдесят секунд.
Кроме того, вычисляются координаты, и скорости на начало каждого витка, для этого применяется интерполяция методом Адамса четвёртого порядка.»

Почувствовали разницу?

> > Ну, т.е. Господин Троицкий В.Л. не заявляет, что уравнения орбитального движения интегрируются в элементарных функциях?
> Ну, т.е. господину Троицкому В.Л наплевать, - интегрируются или неинтегрируются
Я, признаться, сильно сомневаюсь, что ему "наплевать"...
> Он всё равно использует аналитические выражения для вычисления оскулирующих элементов.
Секундочку, у вас куда-то слово подевалось. Было, вроде, так:
"Используются аналитические выражения для вычисления возмущений оскулирующих элементов"
> Их нет, а он использует.
Вы уверены что нет аналитических выражения возмущений оскулирующих элементов?


> Бажинов и Ястребов (авторы этой монографии) пишут:
....
> А что пишет г. Пунтус в докладе на конференции, имеющей международный статус:
....
> Почувствовали разницу?
Ну, разница, вроде, есть...

Вы вообще можете четко сформулировать свои претензии? А то все какие смутные подозрения из туманных намеков...

> Вы уверены что нет аналитических выражения возмущений оскулирующих элементов?
Уверен.

Читайте заголовок тезисов:

«Бортовой алгоритм прогнозирования орбитального движения высокоэллиптического КА с использованием аналитических выражений для вычисления возмущений оскулирующих элементов»

Читайте текст тезисов:
4…….Возмущения элементов орбиты КА определяются посредством приближённого интегрирования системы дифференциальных уравнений движения КА методом малого параметра с точностью до первого порядка,……
> > Вы уверены что нет аналитических выражения возмущений оскулирующих элементов?
> Уверен.
Ссылки или непосредственные доказательства вашей уверенности есть?
> Читайте заголовок тезисов:
>
«Бортовой алгоритм прогнозирования орбитального движения высокоэллиптического КА с использованием аналитических выражений для вычисления возмущений оскулирующих элементов»

> Читайте текст тезисов:
4…….Возмущения элементов орбиты КА определяются посредством приближённого интегрирования системы дифференциальных уравнений движения КА методом малого параметра с точностью до первого порядка,……

После чего сразу написано:
В результате приближённое решение на шаге интегрирования Δt полностью определяется аналитическими выражениями, которые не имеют вычислительных особенностей.
Т.е. таким образом получены аналитические выражения для возмущений оскулирующих элементов.

Между делом -- ваши постоянные упражнения в художественной резке по тексту, конечно, весьма занимательны.
Но настолько топорные подгонки действительности под то что вам хочется все-таки слишком очевидны.
Давайте вы оставите это?

> > > Вы уверены что нет аналитических выражения возмущений оскулирующих элементов?
> > Уверен.
> Ссылки или непосредственные доказательства вашей уверенности есть?
> > Читайте заголовок тезисов:
> >
«Бортовой алгоритм прогнозирования орбитального движения высокоэллиптического КА с использованием аналитических выражений для вычисления возмущений оскулирующих элементов»

> > Читайте текст тезисов:
4…….Возмущения элементов орбиты КА определяются посредством приближённого интегрирования системы дифференциальных уравнений движения КА методом малого параметра с точностью до первого порядка,……
>

> После чего сразу написано:
> В результате приближённое решение на шаге интегрирования Δt полностью определяется аналитическими выражениями, которые не имеют вычислительных особенностей.
> Т.е. таким образом получены аналитические выражения для возмущений оскулирующих элементов.

Т.е. по-вашему получается, что если (например) методом Рунге-Кутты получены приращения элементов орбиты на шаге интегрирования, то эти результаты (эти приращения) следует называть аналитическими.

Кстати, авторы даже не понимают, что для высокоэллиптических орбит нет вычислительных особенностей.

> > > > Вы уверены что нет аналитических выражения возмущений оскулирующих элементов?
> > > Уверен.
> > Ссылки или непосредственные доказательства вашей уверенности есть?
> > > Читайте заголовок тезисов:
> > >
«Бортовой алгоритм прогнозирования орбитального движения высокоэллиптического КА с использованием аналитических выражений для вычисления возмущений оскулирующих элементов»

> > > Читайте текст тезисов:
4…….Возмущения элементов орбиты КА определяются посредством приближённого интегрирования системы дифференциальных уравнений движения КА методом малого параметра с точностью до первого порядка,……
> >

> > После чего сразу написано:
> > В результате приближённое решение на шаге интегрирования Δt полностью определяется аналитическими выражениями, которые не имеют вычислительных особенностей.
> > Т.е. таким образом получены аналитические выражения для возмущений оскулирующих элементов.

> Т.е. по-вашему получается, что если (например) методом Рунге-Кутты получены приращения элементов орбиты на шаге интегрирования, то эти результаты (эти приращения) следует называть аналитическими.

А где тут сказано про метеод Рунге-Кутты? Или вообще про то что интегрирование численное?
Вообще-то речь идет о методе малого параметра (или, как его еще называют, метод возмущений).
Это чисто аналитический метод.

> Кстати, авторы даже не понимают, что для высокоэллиптических орбит нет вычислительных особенностей.
Увильнуть хотите?

Я каждый раз вам выделяю главное и делаю ссылку на полный текст, чтобы вы вчитались.
3. Предлагаемый алгоритм прогнозирования основан на решении системы дифференциальных уравнений движения в оскулирующих элементах. На каждом шаге интегрирования Δt учитывается влияние на элементы орбиты КА гравитационного потенциала Земли, влияние Луны, Солнца, светового давления и протяжённых корректирующих воздействий.

Нигде про Рунге-Кутта ничего не говорится. НО! Вы наверняка знаете, что существуют методы Рунге-Кутты первого порядка, четвертого, десятого и т.д.

Могу предположить, что если использовать метод Рунге-Кутты первого порядка, то получится именно то, о чем пишут авторы. Авторы, как минимум, претендуют на премию. Они установили, что никакие высокоточные эталонные методы не нужны: Они заявляют, что

6. По результатам испытаний установлено, что точность предлагаемого алгоритма практически не уступает точности «эталона».

Остаюсь сторонником тезиса Сергея Доренко:

«Космические деньги отмывают втупую»
> Я каждый раз вам выделяю главное
Правильно это называется "выдирать из контекста" или "передергивать".
А вовсе не "выделять главное". Я вполне способен прочитать текст сам и сделать выводы сам.

> Нигде про Рунге-Кутта ничего не говорится.
Вы замяли еще один момент. Также в приведенных цитатах ничего не говорится и про численные методы вообще.

> Могу предположить,
Вы можете предполагать все что хотите.
А обвинения нужно сопровождать фактами.

> Авторы, как минимум, претендуют на премию.
А ваши претензии, как максимум, претендуют на обиженное брюзжание.

> Остаюсь сторонником тезиса Сергея Доренко
Оставайтесь.


> Вы замяли еще один момент. Также в приведенных цитатах ничего не говорится и про численные методы вообще.


Читайте текст тезисов:

4…….Возмущения элементов орбиты КА определяются посредством приближённого интегрирования системы дифференциальных уравнений движения КА методом малого параметра с точностью до первого порядка,……
>
> Читайте текст тезисов:
4…….Возмущения элементов орбиты КА определяются посредством приближённого интегрирования системы дифференциальных уравнений движения КА методом малого параметра с точностью до первого порядка,……
>

Еще раз повторить?
"Метод малого параметра" -- это аналитический метод.
Еще раз. Аналитический метод. Аналитический, а не численный.
Теперь мысль донесена?

Кстати насчет численных методов.
Раз вы знаток метода Рунге-Кутта, то, может, напомните мне
сколько значений для предыдущих шагов необходимо для получения следующего шага?

Метод Энке прекрасно проиллюстрирован в статье:
Авдюшев В.А.; « Методы теории специальных возмущений в небесной механике» > Еще раз повторить?
> "Метод малого параметра" -- это аналитический метод.
> Еще раз. Аналитический метод. Аналитический, а не численный.

Это и восхищает!
Читайте в ТЕЗИСАХ, в первом абзаце сказано, что вектор фазового состояния передается на борт только один раз. Это означает, что на борту с помощью предлагаемого алгоритма прогноз осуществляется на интервале в МЕСЯЦ.

В заключении тезисов написано, что
6. По результатам испытаний установлено, что точность предлагаемого алгоритма практически не уступает точности «эталона».

По сути написано, что впервые в отечественной науке получен аналитический прогноз для высокоэллиптических аппаратов, учитывающий «..влияние на элементы орбиты КА гравитационного потенциала Земли, влияние Луны, Солнца, светового давления и протяжённых корректирующих воздействий». . На интервале в месяц!.
Обращаю внимание, что ЦНИИ «Комета», - это ведущее предприятие космической отрасли.

> Кстати насчет численных методов.
> Раз вы знаток метода Рунге-Кутта, то, может, напомните мне
> сколько значений для предыдущих шагов необходимо для получения следующего шага?
Ни сколько.


> Это и восхищает!
Восхищает ваше упорное желание передергивать, несмотря на очевидность того что вы это делаете.
> Читайте в ТЕЗИСАХ,
Уже мне -- далекому от этой темы человеку -- понятно о чем речь в этих тезисах.

> в первом абзаце сказано ...
> в заключении тезисов написано, что ...
Между первым абзацем и заключением написано еще кое что.
Может вы прочитаете все сразу, а не будете выдергивать отдельные предложения, а?

> По сути написано
Ваши домыслы никого не интересуют.
Написано то, что написано.

> > сколько значений для предыдущих шагов необходимо для получения следующего шага?
> Ни сколько.
В смысле -- метод Рунге-Кутты может получать результаты телепатически угадывая какие нужны значения?
Недурно. Тогда ЦНИИ «Комета» действительно надо переходить на телепатическое управление спутником. Я так понимаю, что проблема в том, что с этой величайшей идеей вас эти гады отфутболивают? Разруха, что скажешь...

> Восхищает ваше упорное желание передергивать, несмотря на очевидность того что вы это делаете.
> > Читайте в ТЕЗИСАХ,
Я вам даю ссылку на полный текст. Вам достаточно кликнуть и вы поймете контекст.

Я вам пояснил, - в первом абзаце сказано, что вектор фазового состояния передается на борт только один раз. Это означает, что на борту с помощью предлагаемого алгоритма прогноз осуществляется на интервале в МЕСЯЦ.
ЧТО ВАМ ЗДЕСЬ НЕ ПОНЯТНО?


> > > сколько значений для предыдущих шагов необходимо для получения следующего шага?
ЗНАЧЕНИЙ ЧЕГО?

> > Восхищает ваше упорное желание передергивать, несмотря на очевидность того что вы это делаете.
> > > Читайте в ТЕЗИСАХ,
> Я вам даю ссылку на полный текст. Вам достаточно кликнуть и вы поймете контекст.
Я уже несколько раз повторил -- я прочитал все самостоятельно и все понял самостоятельно.
Не нужно тут выдергивать фразы из контекста и основывать на них свои домыслы.

> Я вам пояснил, - в первом абзаце сказано, что вектор фазового состояния передается на борт только один раз. Это означает, что на борту с помощью предлагаемого алгоритма прогноз осуществляется на интервале в МЕСЯЦ.
> ЧТО ВАМ ЗДЕСЬ НЕ ПОНЯТНО?
Все понятно. Вы только добавляете, что, мол, это делается с помощью аналитических выражений.
Тогда как это делается с помощью специального метода численного интегрирования.
Специальный метод нужен из-за особенностей бортового компьютера (пункт 2).
Метод устроен так что на каждом шаге используются аналитические выражения в первом порядке по теории возмущений.(пункт 4)
"Первый порядок теории возмущений" иногда, кстати, называют "методом малого параметра".

> > > > сколько значений для предыдущих шагов необходимо для получения следующего шага?
> ЗНАЧЕНИЙ ЧЕГО?
Ну я бы ответил. Но я уже не понимаю на каком уровне это надо делать.
Поэтому мне нужно сначала я бы хотел узнать насколько вы вообще в теме.
Вы вообще в курсе что такое численные методы решения дифференциальных уравнений?
Вы можете коротко изложить метод Рунге-Кутты?
Привести пример для простенькой задачи Коши?
Если не можете -- не стесняйтесь в этом признаться. У вас же все равно более продвинутый метод -- телепатический...


[Перенесено модератором из форума "Форум по физике"]

Сообщение №68585 от Cva 26 апреля 2012 г. 07:26
Тема: Теория возмущений

Уважаемый Константин! Как же вы попались!!! Мне даже жалко вас.

В своё время (в сообщении № 68347 ) вы писали мне: «Вы вообще можете четко сформулировать свои претензии? А то все какие смутные подозрения из туманных намеков...»
Напоминаю вам, что я демонстрирую на примере конкретной прикладной задачи небесной механики (см. тезисы докладов ЦНИИ Комета и МАИ), как космические деньги отмывают втупую.

Просматривается, что вы не читатель, вы - писатель. Восхищает ваше сообщение № 68551 «Нет. Я, признаться, даже не читал, что вы написали»
Некто КС на форуме по математике постоянно строит рожицы и играет на гармошке. ОСюСяется - крупный ученый. Вы же всё пытаетесь мне устроить ЕГЭ вместо того, чтобы осознать, что Энке 200 лет назад продемонстрировал ярчайшее практическое применение в небесной механике теории возмущений, избрали метод прямо-таки физического террора. В смысле террора на форуме по физики


> Если вы не знаете что такое теория возмущений, то разговор с вами не имеет (и не имел) смысла.
> Если вы этого не можете сделать, то, как я уже сказал, смысла говорить дальше нет. и т.д
…..
Вы ещё погрозите, что меня в угол поставите.

Обоснование своих угроз вы базируете на ссылке:Что такое теория возмущений.
ПРОЧИТАЙТЕ САМИ ТО, что вы предлагали мне прочитать, хотя бы в Википедии:

Теория возмущений включает в себя математические методы, которые используются для нахождения приближенного решения задач, которые не могут быть решены точно. Теория возмущений применима, если задача может быть сформулирована, добавлением «малых» членов к точно решаемой задаче.

Я иллюстрировал подход теории возмущений к задачам прогнозирования движения космических объектов в сообщении № 68298 . Энке представил вычисляемую траекторию в виде двух слагаемых
=

Первое слагаемое доставляет решение невозмущенной задачи. Индекс к внизу "намекает", что это кеплероавское решение. Это решение вычисляется точно аналитически Второе - малая добавка к "точной" части решения задачи. Задача свелась к вычислению . Для этого Энке, использовав разложение в ряды, расписал систему дифференциальных уравнений
=

Вы внимательно следили за моими мыслями? Прочитайте ещё раз и задумайтесь. :
Теория возмущений включает в себя математические методы, которые используются для нахождения приближенного решения задач, которые не могут быть решены точно. Теория возмущений применима, если задача может быть сформулирована, добавлением «малых» членов к точно решаемой задаче.

Как Энке доводил задачу интегрирования для уравнения до числа, не помню. Давно это было. 200 лет назад во времена Отечественной войны 1812 года. Но уже были арифмометры.

Обращаю ваше внимание в очередной раз, что Энке решал задачу прогноза в отклонениях (возмущениях) от прямоугольных координат. Это не есть хорошо. Теперь по мере развития методов теории возмущений задачу прогноза орбитальных объектов записывают в ОТКЛОНЕНИЯХ ОТ ОСКУЛИРУЮЩИХ элементов.

 PS. Рекомендую вам познакомиться с главой XIII «Общая теория возмущений» в моногрфии 
Г.Н. Дубошина «Небесная механика» Основные задачи и методы. Наука М. 1975.
В этой главе обратите внимание на параграф 3 – Теорема Лапласа об устойчивости
Солнечной системы. Может быть, вы поймете, что для применения теории возмущений
не играет роли протяженность интервала, на котором ищется решение системы
дифференциальных уравнений.

Отклики на это сообщение:

> Обращаю ваше внимание в очередной раз, что Энке решал задачу прогноза в отклонениях (возмущениях) от прямоугольных координат. Это не есть хорошо. Теперь по мере развития методов теории возмущений задачу прогноза орбитальных объектов записывают в ОТКЛОНЕНИЯХ ОТ ОСКУЛИРУЮЩИХ элементов.

Хотелось бы напомнить, что:
оскулирующие элементы Элементы орбиты, определяющие мгновенную строго эллиптическую орбиту тела, находящегося на реальной возмущаемой орбите. Если в какой-то момент времени снять все возмущающие воздействия, то тело продолжит движение по эллиптической орбите, которая в тот момент времени определялась оскулирующими элементами.
http://astrogalacy.ru/astronomicheskij-slovr/id.oskuliruyuschie-elementy/i.html

Таким образом оскулирующие элементы могут быть выражены как в прямоугольной СК, так и в любой другой. Обычно пользуются элементами орбиты, подменяя понятия называют их оскулирующими.

Рад видеть ваш текст, Александр, после достаточно большого перерыва.
> > Обращаю ваше внимание в очередной раз, что Энке решал задачу прогноза в отклонениях (возмущениях) от прямоугольных координат. Это не есть хорошо. Теперь по мере развития методов теории возмущений задачу прогноза орбитальных объектов записывают в ОТКЛОНЕНИЯХ ОТ ОСКУЛИРУЮЩИХ элементов.

> Хотелось бы напомнить, что:
> оскулирующие элементы Элементы орбиты, определяющие мгновенную строго эллиптическую орбиту тела, находящегося на реальной возмущаемой орбите. Если в какой-то момент времени снять все возмущающие воздействия, то тело продолжит движение по эллиптической орбите, которая в тот момент времени определялась оскулирующими элементами.
> http://astrogalacy.ru/astronomicheskij-slovr/id.oskuliruyuschie-elementy/i.html

> Таким образом оскулирующие элементы могут быть выражены как в прямоугольной СК, так и в любой другой. Обычно пользуются элементами орбиты, подменяя понятия называют их оскулирующими.

Для практического использования в задачах околоземной космонавтики наиболее удобными являются такие параметры, однозначно определяющие фазовое состояние КА:


p Фокальный параметр.
e Эксцентриситет
i Наклонение
w Аргумент широты перигея
Ω Инерциальная долгота восходящего узла орбиты
u Аргумент широты

Первые пять из них принято называть элементами орбиты.
Первые два элемента (p.e) инвариантны (независимы) относительно преобразований вращения прямоугольной системы координат, имеющей начало в центре Земли.

> Таким образом оскулирующие элементы могут быть выражены как в прямоугольной СК, так и в любой другой.
Про любую другую СК (кроме прямоугольной) я не понял, что вы подразумеваете.
Если в переменных, которые упомянуты выше, записать систему дифференциальных уравнений орбитального движения КА, то она будет выглядеть так:


S, T, W – ускорения ЦМ КА в орбитальной (подвижной) системе координат, т.е в проекциях на радиус, трансверсаль и нормаль к плоскости орбиты.

> Обычно пользуются элементами орбиты, подменяя понятия называют их оскулирующими.
Согласен. Я думаю, что когда говорят оскулирующие элементы орбиты, то слово оскулирующие в этой связке слов – лишнее. Думаю, что «оскулирующие» говорят для красного словца,. Можно и не говорить.

> Рад видеть ваш текст, Александр, после достаточно большого перерыва.
Был занят.
Кроме того не вижу особого смысла обсуждения тезисов. Была бы статья, можно было бы сказать что-то по существу.


> > Таким образом, оскулирующие элементы могут быть выражены как в прямоугольной СК, так и в любой другой.
> Про любую другую СК (кроме прямоугольной) я не понял, что вы подразумеваете.

Имел ввиду, что вы можете записать координаты {x,y,z,Vx,Vy,Vz}t и они тоже будут оскулирующие.


> > Обычно пользуются элементами орбиты, подменяя понятия называют их оскулирующими.
> Согласен. Я думаю, что когда говорят оскулирующие элементы орбиты, то слово оскулирующие в этой связке слов – лишнее. Думаю, что «оскулирующие» говорят для красного словца,. Можно и не говорить.

Именно это и имел ввиду.

> > Рад видеть ваш текст, Александр, после достаточно большого перерыва.
> Был занят.
> Кроме того не вижу особого смысла обсуждения тезисов. Была бы статья, можно было бы сказать что-то по существу.

Я же не принуждаю участвовать в обсуждениях.

Что привлекло внимание.
---. Рассматриваемые тезисы ЦНИИ Комета и МАИ, посвященые проблеме прогнозирования орбитального движения КА по высокоэллиптическим орбитам, появились практически одновременно. И обе на конференциях в МАИ.
---. Авторы не упоминают те проблемы, которые возникают при прогнозе движения по таким орбита. Похоже, что они не пользуются Интернетом. Они не подозревают об этих проблемах.
Посмотрите на этот слайд Авдюшева В.А. Там есть парабола с надписью «Неустойчивость интегрирования». Могу на этом форуме «на пальцах», на бытовом уровне проиллюстрировать, как она возникает.
Вместо анализа путей минимизации погрешностей прогноза авторы из МАИ треть тезисов посвящают рассказу о том, что в апогее скорость КА меньше, чем в перигее. Если авторы не осознают особенностей накопления погрешностей при численном интегрировании рассматриваемого ими класса орбит, значит они просто врут, когда пишут в заключении:

Авторы из МАИ:

Данная методика позволяет получить прогноз движения спутника с высокой точностью на достаточно большой промежуток времени.

А авторы ЦНИИ Комета:
6. По результатам испытаний установлено, что точность предлагаемого алгоритма практически не уступает точности «эталона».

Авторы из МАИ вообще считают возможным прогноз организовывать «втупую» в прямоугольных координатах.
В тезисах не упоминается, что в классе высокоэллиптических орбит интерес представляют исключительно резонансные орбиты. Или, проще говоря, изотрассовые, т.е. орбиты с повторяющейся трассой на поверхности Земли.

Мы с вами, Александр, когда-то начинали обсуждать проблемы, возникающие при использовании резонансных орбит. Успели чуть-чуть поговорить о том, почему Штаты для GPS использовали резонансные орбиты, а для ГЛОНАСС от резонанса отступили.

Я предполагаю, если бы в МАИ тезисы обсуждалось в рамках какого-то курсового проекта, внутри кафедры, то можно было бы понять и поощрить начинание. Но весь этот космический мусор вынесен на международную конференцию, а профессор Пунтус срочно включил ТЕЗИСЫ в список своих научных публикаций.

Разработка качественных архитектур орбитальных группировок, основанных на высокоэллиптических орбитах, требует высокоточных и быстродействующих алгоритмов прогноза (с быстродействием порядка 0.01 сек при прогнозе на сутки).

Точно также, как над любой точкой экватора Земли можно «подвесить» стационар, можно «подвесить» составной стационар (квазистационар) над любой точкой поверхности Земли на широте 63,4 градуса

Вероятно, вы наблюдали по Интернету во время выборов президента карту России. Выше 70-й широты избирательные участки почти сплошь не оборудованы Интернетом.


[Перенесено модератором из форума "Форум по физике"]

Сообщение №68483 от Cva 13 апреля 2012 г. 16:21
Тема: Re: Нано-Прогноз ЦНИИ Комета

Продолжение. К сообщению №68482.


> > > Восхищает ваше упорное желание передергивать, несмотря на очевидность того что вы это делаете.
> > > > Читайте в ТЕЗИСАХ,
> > Я вам даю ссылку на полный текст. Вам достаточно кликнуть и вы поймете контекст.
> Я уже несколько раз повторил -- я прочитал все самостоятельно и все понял самостоятельно.
> Не нужно тут выдергивать фразы из контекста и основывать на них свои домыслы.

> > Я вам пояснил, - в первом абзаце сказано, что вектор фазового состояния передается на борт только один раз. Это означает, что на борту с помощью предлагаемого алгоритма прогноз осуществляется на интервале в МЕСЯЦ.
> > ЧТО ВАМ ЗДЕСЬ НЕ ПОНЯТНО?
> Все понятно. Вы только добавляете, что, мол, это делается с помощью аналитических выражений.
> Тогда как это делается с помощью специального метода численного интегрирования.
> Специальный метод нужен из-за особенностей бортового компьютера (пункт 2).
> Метод устроен так что на каждом шаге используются аналитические выражения в первом порядке по теории возмущений.(пункт 4)
> "Первый порядок теории возмущений" иногда, кстати, называют "методом малого параметра".

Т. о. вы утверждаете вместе с авторами, что может быть разработан новый метод численного интегрирования первого порядка, который по точности не уступает эталонному прогнозу, основанному на численном методе четвертого порядка.
На интервале в один месяц. Для высокоэллиптических орбит. При этом независимой переменной интегрирования является время.


> > > > > сколько значений для предыдущих шагов необходимо для получения следующего шага?
> > ЗНАЧЕНИЙ ЧЕГО?
> Ну я бы ответил.
ОТВЕЧАЙТЕ! ВЫ ВЕДЬ КАКИЕ-ТО ЗНАЧЕНИЯ ЧЕГО-ТО ПОДРАЗУМЕВАЛИ.

Отклики на это сообщение:

> Т. о. вы утверждаете вместе с авторами,
Я утверждаю, что это то, что утверждают авторы.

> что может быть разработан новый метод численного интегрирования первого порядка, который по точности не уступает эталонному прогнозу, основанному на численном методе четвертого порядка. На интервале в один месяц. Для высокоэллиптических орбит. При этом независимой переменной интегрирования является время.
Ну да, похоже что это именно то, что утверждается.

> > > > > > сколько значений для предыдущих шагов необходимо для получения следующего шага?
> > > ЗНАЧЕНИЙ ЧЕГО?
> > Ну я бы ответил.
> ОТВЕЧАЙТЕ!
Не буду. Если вы не можете изложить метод Рунге-Кутты, то это не имеет смысла.
> ВЫ ВЕДЬ КАКИЕ-ТО ЗНАЧЕНИЯ ЧЕГО-ТО ПОДРАЗУМЕВАЛИ.
Вы хотите теперь мои слова повыдергивать и порассказывать мне что я "подразумевал"?
Вы вообще еще что-нибудь кроме этого умеете?

> > Т. о. вы утверждаете вместе с авторами,
> > что может быть разработан новый метод численного интегрирования первого порядка, который по точности не уступает эталонному прогнозу, основанному на численном методе четвертого порядка. На интервале в один месяц. Для высокоэллиптических орбит. При этом независимой переменной интегрирования является время.

> Ну да, похоже, что это именно то, что утверждается?

Наконец, мы с вами пришли к взаимопонимаю. Действительно, это утверждают авторы.


> > > > > > > сколько значений для предыдущих шагов необходимо для получения следующего шага?
> > > > ЗНАЧЕНИЙ ЧЕГО?
> > > Ну я бы ответил.
> > ОТВЕЧАЙТЕ!
> Не буду.

Как говорил т.Жириновский, отвечаю.
Речь идет о решении задачи Коши для орбитального движения ЦМ КА. Погуглите.
Эту задачу решают численно. Для решения этой задачи методом Рунге-Кутты ничего не нужно, кроме начальных условий, задающих фазовое состояние КА. И ЭТО ВСЁ. Слова «сколько значений для предыдущего шага необходимо …..» для метода RK БЕССМЫСЛЕННЫ. Пожалуйста, не обижайтесь.


Текст, который стоит ниже красным, я обязательно куда-нибудь перенесу в корень. Вы не возражаете?

Cva:
Т. о. вы утверждаете вместе с авторами, что может быть разработан новый метод численного интегрирования первого порядка, который по точности не уступает эталонному прогнозу, основанному на численном методе четвертого порядка. На интервале в один месяц. Для высокоэллиптических орбит. При этом независимой переменной интегрирования является время.

Kostya:
Ну да, похоже, что это именно то, что утверждается.

> > > Т. о. вы утверждаете вместе с авторами,
Не удаляйте, пожалуйста, теперь то, что пишу я.
Еще раз. Я никаких утверждений по поводу численных методов не делаю.
Я прочитал тезисы и понял что в них утверждается.
Вы-же целый месяц даже этого сделать не могли.
> > > что может быть разработан новый метод численного интегрирования первого порядка, который по точности не уступает эталонному прогнозу, основанному на численном методе четвертого порядка. На интервале в один месяц. Для высокоэллиптических орбит. При этом независимой переменной интегрирования является время.

> > Ну да, похоже, что это именно то, что утверждается?
> Наконец, мы с вами пришли к взаимопонимаю.
Нет мы не "пришли к взаимопонимаю".
Вы хотите сказать, что с 17 марта вы говорили именно об этом?
Или, все-таки, вы согласны, что все что вами было нафлужено до сегодняшнего дня -- это ваши личные домыслы?


> > > > > > > > сколько значений для предыдущих шагов необходимо для получения следующего шага?
> > > > > ЗНАЧЕНИЙ ЧЕГО?
> > > > Ну я бы ответил.
> > > ОТВЕЧАЙТЕ!
> > Не буду.

> Речь идет о решении задачи Коши для орбитального движения ЦМ КА. Погуглите.
> Эту задачу решают численно. Для решения этой задачи методом Рунге-Кутты ничего не нужно, кроме начальных условий, задающих фазовое состояние КА. И ЭТО ВСЁ. Слова «сколько значений для предыдущего шага необходимо …..» для метода RK БЕССМЫСЛЕННЫ. Пожалуйста, не обижайтесь.
Давайте так. Имеется задача Коши:

Необходимо получить f(1) с помощью метода Рунге-Кутты.
Опишите как вы будете это делать.

> Текст, который стоит ниже красным, я обязательно куда-нибудь перенесу в корень. Вы не возражаете?
Вы хотите заняться художественной резкой теперь по тому, что говорю я? Возражаю.
Сначала вы признаете, что все ваши предыдущие претензии к означеным тезисам были надумаными спекуляциями.
После чего я сам напишу что я хочу сказать.
После этого можете выделять это красным и переносить в корень.

А вообще давайте к сути. Вас, насколько я помню, беспокоит "проблема разрухи".
Знаете от чего она? Разруха, я имею ввиду? Из-за таких как вы.
Из-за тех, кого хлебом не корми -- дай поплести "интриги", поразбираться "кто что сказал", да позаниматься крючкотворством.
Вместо того чтобы заниматься делом такие как вы парализуют вообще какую-либо деятельность.
Вот именно из-за таких ленивых и самонадеянных болтунов разруха и наличествует.

Я сильно подозреваю что вы весь такой возмущенный потому, что вас отфутболили откуда-то из окрестностей этого самого ЦНИИ.
И поделом вам. Если вы самоуверенный и склочный, то по крайней мере вы должны быть действительно незаменимым профессионалом и четко знать о чем говорите.
А если вдруг оказывается, что вы нафиг никому не нужны со своими интригами -- то это только ваши проблемы.

> > > > Т. о. вы утверждаете вместе с авторами,
> Не удаляйте, пожалуйста, теперь то, что пишу я.
> Еще раз. Я никаких утверждений по поводу численных методов не делаю.
> Я прочитал тезисы и понял что в них утверждается.
> Вы-же целый месяц даже этого сделать не могли.
> > > > что может быть разработан новый метод численного интегрирования первого порядка, который по точности не уступает эталонному прогнозу, основанному на численном методе четвертого порядка. На интервале в один месяц. Для высокоэллиптических орбит. При этом независимой переменной интегрирования является время.

> > > Ну да, похоже, что это именно то, что утверждается?
> > Наконец, мы с вами пришли к взаимопонимаю.
> Нет мы не "пришли к взаимопонимаю".

Так, в чем же мы с вами расходимся? Конкретно!
Только спокойно. Без нервов.

> Так, в чем же мы с вами расходимся? Конкретно!
До сегондяшнего для вы вообще не понимали о чем данные тезисы.

> Только спокойно. Без нервов.
Мне-то чего нервничать...

> > Так, в чем же мы с вами расходимся? Конкретно!
> До сегондяшнего для вы вообще не понимали о чем данные тезисы.

> > Только спокойно. Без нервов.
> Мне-то чего нервничать...

Читайте своё сообщение:
Сообщение №68484 от Kostya , 13 апреля 2012 г. 16:31:

> Т. о. вы утверждаете вместе с авторами,
Я утверждаю, что это то, что утверждают авторы.
> что может быть разработан новый метод численного интегрирования первого порядка, который по точности не уступает эталонному прогнозу, основанному на численном методе четвертого порядка. На интервале в один месяц. Для высокоэллиптических орбит. При этом независимой переменной интегрирования является время.
Ну да, похоже что это именно то, что утверждается.

Жирным - это ваши слова.
Я тоже так считаю. Так, в чем же мы расходимся?

> Я тоже так считаю. Так, в чем же мы расходимся?
Я считаю, что вы уже почти целый месяц занимаетесь передергиванием, домысливанием и спекуляциями. При этом признавать свою неправоту или отвечать за свои слова вы не желаете.

Если вы тоже так считаете, то мы ни в чем не расходимся.
И если вы отказываетесь отвечать за свои слова, то вы не вправе требовать этого от меня.

> > Я тоже так считаю. Так, в чем же мы расходимся?
> Я считаю, что вы уже почти целый месяц занимаетесь передергиванием, домысливанием и спекуляциями. При этом признавать свою неправоту или отвечать за свои слова вы не желаете.

> Если вы тоже так считаете, то мы ни в чем не расходимся.
> И если вы отказываетесь отвечать за свои слова, то вы не вправе требовать этого от меня.

Уважаемый Константин, это форум по физике!
Если вы считаете, что я не хочу признавать свою неправоту, то конкретно сформулируйте, в чем заключается эта моя неправота.

А то, что я от вас что-то требую, - это уже очень странно. Мне даже стало интересно, что же я от вас требую?

Запустил поиск по форуму, оказалось, что вы уже более 6-ти лет мучаете тему Рунге-Куты. Посмотрите вот здесь схему интегратора Рунге четвертого порядка (см. сообщение 22884)

> > > Я тоже так считаю. Так, в чем же мы расходимся?
> > Я считаю, что вы уже почти целый месяц занимаетесь передергиванием, домысливанием и спекуляциями. При этом признавать свою неправоту или отвечать за свои слова вы не желаете.
> > Если вы тоже так считаете, то мы ни в чем не расходимся.
> > И если вы отказываетесь отвечать за свои слова, то вы не вправе требовать этого от меня.

> Если вы считаете, что я не хочу признавать свою неправоту, то конкретно сформулируйте, в чем заключается эта моя неправота.
Ну давайте я вам продемонстрирую ваше-же крючкотворство:



1. В сообщении 68197
> ... на международной конференции в Терсколе был представлен доклад, в котором описана модификация метода Энке ...
Вы все еще утверждаете, что в данных тезисах речь идет о "модификации метода Энке"?

2. В сообщении 68407:
> > Вы уверены что нет аналитических выражений возмущений оскулирующих элементов?
> Уверен.
Я бы хотел все-таки услышать от вас доказательства того, что нет аналитических выражений возмущений оскулирующих элементов. Раз вы так уверены, то у вас на это есть веские причины, верно? Ссылки? Выкладки?

3. В сообщении 68479:
> По сути написано, что впервые в отечественной науке получен аналитический прогноз для высокоэллиптических аппаратов ... На интервале в месяц!.
Вы все еще утверждаете, что речь идет об "аналитическом прогнозе"?



Только после того как мы закончим с этими вопросами я соглашусь с тем, что мы "пришли к взаимопониманию" и "ни в чем не расходимся".

> А то, что я от вас что-то требую, - это уже очень странно.
> Мне даже стало интересно, что же я от вас требую?
Вы от меня требуете того-же уровня дискусси, который я потребовал от вас выше.
Если вы хотите чтобы я отвечал за каждое моё слово -- будьте добры отвечать за каждое ваше слово.

> Запустил поиск по форуму, оказалось, что вы уже более 6-ти лет мучаете тему Рунге-Куты.
Вы считаете, что я имею отношение к каждой теме на этом форуме за последние шесть лет?
Я попросил вас изложить метод Рунге-Кутты для простенького дифура. Вы можете это сделать?

Уважаемый Константин, я удовлетворен тем, что вы готовы перевести диалог в конструктивный режим. Приглашаю и других участников форума присоединяться к обсуждению, не отвлекаясь от формата, соответствующего физико-математическому форуму.

Если вы не возражаете, я буду отвечать поочередно на ваши три вопроса.
По первой позиции:

1. В сообщении 68197
> > ... на международной конференции в Терсколе был представлен доклад, в котором описана модификация метода Энке ...
> Вы все еще утверждаете, что в данных тезисах речь идет о "модификации метода Энке"?

Нет, этого я не утверждаю и ранее не утверждал. Мне интересно, откуда вы взяли «всё еще утверждаете…». Приведите хотя бы абзац из моих текстов, где я об этом упоминаю.
В этом месте я задумался. Мне довелось иметь дело с одним чиновником, который в своих текстах специально писал неоднозначно так, что всегда мог сказать: «Я подразумевал не это».
К чему я,- тезисы есть и на конференции в Терсколе, и есть тезисы ЦНИИ «Кометы». Все-таки я не могу вас заподозрить в таком коварстве и думаю, что вы подразумевали тезисы «Кометы», которые приведены в корне темы, тем боле, что в тексте, который вы процитировали «…конференции в Терсколе был представлен доклад…», т.е. в тексте написано написано «доклад».

По контексту тезисов у меня возникло подозрение, что авторы тезисов из ЦНИИ «Комета» даже не в курсе проблем записи системы дифференциальных уравнений движения в отклонениях (и тем более в отклонениях от оскулирующих переменных). Т.е. про идеологию Энке им неведомо.

Пожалуйста, прочитайте ещё раз сообщение: Ответ Александру номер 68197 . Особенно последнее предложение этого сообщения. Я обратил внимание Александра на чрезвычайную инерционность науки в тематике практической разработки алгоритмов прогнозирования орбитального движения космических объектов.

Обращаю ваше внимание в очередной раз на текст Авдюшева В.А.

ЖМИТЕ здесь на ссылку:
--- «Дифференциальные уравнения составляют ядро всех моделей орбитального движения. Я имею в виду те модели, которые претендуют на практическую значимость:)) (жирным выделил Cva) Но как известно, эти уравнения не интегрируются точно, в виде элементарных функций.»

В конце своих тезисов авторы из ЦНИИ «Комета» написали:

7. Следовательно, предлагаемый алгоритм может быть использован в качестве бортового прогноза при автономном функционировании КА.
Т.е. они претендуют на практическую значимость. У меня такие гипотезы:
--- Либо авторами сделано открытие. Грандиозность которого я не осознал.
--- Либо это преднамеренное введение научной общественности в заблуждение
--- Либо это неосознаное заблуждение. Что наводит тень на уровень разработок того предприятия, сотрудниками которого являются авторы

Энке анализировал движения трех периодических комет, открытых в разное время П.Мешеном, В.Гершелем и Ж.Понсом. Эффективность метода интегрирования в отклонениях, разработанного Энке (1819), позволила ему повысить точность прогноза посредством численного интегрирования уравнений движения космических объектов в такой степени, что ему удалось доказать, -- это не три разные кометы, а всего лишь одна и та же комета, но с весьма малым (для комет) периодом (3.3 года) обращения.

Заметьте, что эксценртриситет кометы Энке равен 0.8471. Т.е. в орбитальном плане она близка к тому классу орбит, алгоритмы прогноза которых представлены на конференциях «Авиация и космонавтика» авторами из МАИ и ЦНИИ «Комета». Орбиты, которые они собираются прогнозировать из класса орбит тип «Молния». Т.е. имеют эксцентриситет порядка 0.73.

Посмотрите работе: : Шишов В.А. ИПМ им. М.В.Келдыша. РАН

в 5-й главе автор приводит уравнения Лагранжа в явном виде. И как аккуратно он пишет в аннотации: «…Данная работа даёт представление о методических подходах для модели движения и методике уточнения параметров.»
Это уравнения орбитального движения космического объекта в оскулирующих переменных. . Автор уже «подбирается» к системе уравнений в отклонениях от оскулирующих переменных. Чтобы довести эти уравнения до конкретного алгоритма необходимо «побороть» те трудности, которые доставляет последнее уравнение, - уравнение для момента прохождения восходящего узла орбиты.

По моему (личному) восприятию идея Энке в небесной механики соизмерима с изобретением колеса в механике.

Вот вам полный текст тезисов доклада на конференции в Терсколе 2007 года.

=== Бондаренко Ю.С. Институт прикладной астрономии РАН «Комплекс программ для улучшения орбит комет.» ---Конференция околоземная астрономия 2007 Тезисы. стр. 39
----------------«Разработанный комплекс программ позволяет выполнять уточнение орбит малых планет и комет из оптических и радиолокационных наблюдений с повышенной точностью. Увеличение точности достигается путем применения метода Энке численного интегрирования уравнений движения. В данном методе возмущенное движение представляется в виде суммы промежуточного невозмущенного движения и небольших отклонений от него. Наша модификация метода состоит в том, что смена оскуляции происходит на каждом шаге интегрирования. (подчекнул Cva) При этом параметры невозмущенного движения вычисляются с учетверенной точностью с использованием переменных типа real*16 (32 десятичных знака). Первые версии этой программы показывают значительное повышение точности вычислений эфемерид астероидов и комет.»

Обратите внимание, - автор пишет «первые версии …», - прошло почти двести лет, а жизнь идеи Энке продолжается, возникают всё новые и новые версии алгоритма Энке.

z По третьей позиции:

> 3. В сообщении 68479:
> > По сути написано, что впервые в отечественной науке получен аналитический прогноз для высокоэллиптических аппаратов ... На интервале в месяц!.
> Вы все еще утверждаете, что речь идет об "аналитическом прогнозе"?

Уважаемый Константин, напомню вам, что пишут авторы из ЦНИИ «Комета» в своих тезисах:

3. Предлагаемый алгоритм прогнозирования основан на решении системы дифференциальных
уравнений движения в оскулирующих элементах.
На каждом шаге интегрирования Δt учитывается влияние на элементы орбиты КА гравитационного
потенциала Земли, влияние Луны, Солнца, светового давления и протяжённых корректирующих
воздействий.

Как следует из тезисов авторов из ЦНИИ «Комета» начальные условия задаются в некоторой точке и далее прогноз осуществляется на интервале в месяц по точкам:


Для рассматриваемого класса орбит, т.е. орбит типа «Молния», аппарат на каждых сутках осуществляет два оборота вокруг Земли, т.е. 60 оборотов за месяц. За одну секунду в апогее аппарат проходит примерно 1.5 км, а в перигее около 10 км (за секунду!).
В этом месте я вам намекаю на те проблемы, которые возникают при прогнозировании таких орбит. . Не применяя методов для компенсации НЕУСТОЙЧИВОСТИ решения, как говорит Авдюшев В. А.: получить алгоритм, претендующий на практическую значимость, крайне затруднительно.

Авторы выбрали конкретную схему прогноза такую:


из в 1-й прогноз
из в 2-й прогноз

из в n-й прогноз

Система дифференциальных уравнений орбитального движения космических аппаратов с математической точки зрения хорошая (в силу её физичности). Все n задач Коши, перечисленных выше, имеют единственное, непрерывное решение и т.д. и т.п. Выполняется и свойство (не побоюсь это слово произнести вслух) транзитивности. Т.е. можно сразу спрогнозировать из точки 0 сразу в точку n

из в

прогноз даст тот же самый результат, разумеется, если алгоритм организован корректно.
На каждом шаге прогноз аналитический! Это вы утвердили в своём сообщении № 68422 Ваш текст выделяю красным:
             Еще раз повторить?
"Метод малого параметра" -- это аналитический метод.
Еще раз. Аналитический метод. Аналитический, а не численный.

Что мы имеет. Авторы из ЦНИИ «Комета» разбили прогноз на шаги так, что на каждом шаге приращение каждого элемента орбиты вычисляется аналитически. Приращение (изменение) элемента на всем интервале прогноза, разумеется, равно сумме аналитически вычисленных приращений на шагах.
Вопрос вам, Константин, можно ли сказать, что мы имеем версию аналитического прогноза орбитального движения КА?

Авторы могут ПРИДУМЫВАТЬ ЛЮБЫЕ НАЗВАНИЯ для своего прогноза, но они УТВЕРЖДАЮТ:

          5. Для оценки точности предлагаемого алгоритма в качестве «эталона» 
используется алгоритм численного интегрирования уравнений
движения в оскулирующих элементах методом Рунге-Кутты
четвертого порядка, учитывающий перечисленные выше возмущающие факторы.
6. По результатам испытаний установлено, что точность предлагаемого
алгоритма практически не уступает точности «эталона».

Отсюда и вытекает, возвращаясь к сообщению № 68479, что по сути написано, что впервые в отечественной науке получен алгоритм аналитического прогноза для высокоэллиптических аппаратов ... На интервале в месяц!. Алгоритм первого порядка точности, не уступающий по точности алгоритму, использующему RK-методу четвертого порядка.

> На каждом шаге прогноз аналитический!
> ...
> Вопрос вам, Константин, можно ли сказать, что мы имеем версию аналитического прогноза орбитального движения КА?

Опять. Я не особо вникал в то что вы написали, но у меня стойкое впечатление, что что преблема в вашем пониманнии что такое теория возмущений. Поэтому давайте вы также дадите последний ответ "по второму пункту" -- тогда будет о чем говорить.

> > На каждом шаге прогноз аналитический!
> > ...
> > Вопрос вам, Константин, можно ли сказать, что мы имеем версию аналитического прогноза орбитального движения КА?

> Опять. Я не особо вникал в то что вы написали, но у меня стойкое впечатление, что что преблема в вашем пониманнии что такое теория возмущений. Поэтому давайте вы также дадите последний ответ "по второму пункту" -- тогда будет о чем говорить.

Даю вам ссылку на диссертацию Авдюшева В.А. На 16-й странице прочитайте внизу.
=== Авдюшев В.А. (2010) «Эффективные методы численного моделирования околопланетной орбитальной динамики» Диссертация.
Если вы согласитесь, что в тезисах "ЦНИИ Комета" описан аналитический прогноз, то необходимость в ответе на второй вопрос отпадает.

> > > На каждом шаге прогноз аналитический!
> > > ...
> > > Вопрос вам, Константин, можно ли сказать, что мы имеем версию аналитического прогноза орбитального движения КА?

> > Опять. Я не особо вникал в то что вы написали, но у меня стойкое впечатление, что что преблема в вашем пониманнии что такое теория возмущений. Поэтому давайте вы также дадите последний ответ "по второму пункту" -- тогда будет о чем говорить.

> Даю вам ссылку на диссертацию Авдюшева В.А. На 16-й странице прочитайте внизу.
Я не нашел там ничего относящегося к обсуждаемому вопросу.

> Если вы согласитесь, что в тезисах "ЦНИИ Комета" описан аналитический прогноз, то необходимость в ответе на второй вопрос отпадает.
Ну во-первых я еще ни с чем не согласился. Приведенные вами "доводы" очень надуманы: я могу точно также "доказывать", что метод Рунге-Кутты -- это "аналитический" метод. Уверен, что, если вы ответите на второй вопрос, то ситуация станет намного яснее...
А во-вторых необходимость подкреплять свои заявления ссылками и выкладками не "отпадает" даже если бы я согласился. Вы либо знаете о чем говорите, либо нет.

> > > > На каждом шаге прогноз аналитический!
> > > > ...
> > > > Вопрос вам, Константин, можно ли сказать, что мы имеем версию аналитического прогноза орбитального движения КА?

> > > Опять. Я не особо вникал в то что вы написали, но у меня стойкое впечатление, что что преблема в вашем пониманнии что такое теория возмущений. Поэтому давайте вы также дадите последний ответ "по второму пункту" -- тогда будет о чем говорить.

> > Даю вам ссылку на диссертацию Авдюшева В.А. На 16-й странице прочитайте внизу.
> Я не нашел там ничего относящегося к обсуждаемому вопросу.
Там на 16-й стр. внизу написано,что
Под методом специальных возмущений подразумевают – численный метод решения задачи прогнозирования.

> > Если вы согласитесь, что в тезисах "ЦНИИ Комета" описан аналитический прогноз, то необходимость в ответе на второй вопрос отпадает.
> Ну во-первых я еще ни с чем не согласился. Приведенные вами "доводы" очень надуманы: я могу точно также "доказывать", что метод Рунге-Кутты -- это "аналитический" метод. Уверен, что, если вы ответите на второй вопрос, то ситуация станет намного яснее...

=== Авдюшев В. А.: Дифференциальные уравнения составляют ядро всех моделей орбитального движения. Я имею в виду те модели, которые претендуют на практическую значимость:)) (жирным выделил Cva) Но как известно, эти уравнения не интегрируются точно, в виде элементарных функций. В последнее время для их решения все чаще прибегают к численным методам приближенного интегрирования с использованием компьютерных средств. Между тем любое численное моделирование неизбежно связано с вопросом о его эффективности.

> > Я не нашел там ничего относящегося к обсуждаемому вопросу.
> Там на 16-й стр. внизу написано,что
> Под методом специальных возмущений подразумевают – численный метод решения задачи прогнозирования.
Я понимаю, что Авдюшев -- это прямо второй Эйнштейн и то что он сказал -- суть истина в последней
инстанции. Однако, если вас интересует мнение сборища невеж под названием "научное сообщество",
то я знаю способ как это мнение узнать. Например:
1.Что такое теория возмущений.
2.Что такое метод малого параметра.


> > ...если вы ответите на второй вопрос, то ситуация станет намного яснее...

> === Авдюшев В. А.: Дифференциальные уравнения составляют ядро всех моделей орбитального движения. Я имею в виду те модели, которые претендуют на практическую значимость:)) (жирным выделил Cva) Но как известно, эти уравнения не интегрируются точно, в виде элементарных функций. В последнее время для их решения все чаще прибегают к численным методам приближенного интегрирования с использованием компьютерных средств. Между тем любое численное моделирование неизбежно связано с вопросом о его эффективности.

Я понимаю, что Авдюшев -- это почти Конфуций и у вас есть цитаты из него почти на все случаи жизни.
Но в данном случае ваши цитаты совершенно не отвечают на мой вопрос.

Вы сказали что уверены, что не существует аналитических выражений для возмущений оскулирующих элементов. В приведенной цитате говорится об аналитических выражениях для решения уравнений движения. А не об аналитических выражениях для возмущений оскулирующих элементов.

Обращаю ваше внимание, также, что вопрос не об аналитических выражениях для оскулирующих элементов.
Вопрос об аналитических выражениях для возмущений оскулирующих элементов.

Чтобы стало еще понятнее, вот вам табличка





Аналитические выраженияОскулирующие элементыВозмущения
Вопрос не об этом:ДаНетНет
И не об этом:ДаДаНет
Вопрос вот о чем:ДаДаДа

Надеюсь так станет понятнее и вы наконец приведете ссылки или выкладки.

> Вы сказали что уверены, что не существует аналитических выражений для возмущений оскулирующих элементов. В приведенной цитате говорится об аналитических выражениях для решения уравнений движения. А не об аналитических выражениях для возмущений оскулирующих элементов.

> Обращаю ваше внимание, также, что вопрос не об аналитических выражениях для оскулирующих элементов.
> Вопрос об аналитических выражениях для возмущений оскулирующих элементов.

Ваш текст:
-----------об аналитических выражениях для решения уравнений движения.
------А не об аналитических выражениях для возмущений оскулирующих элементов.

Решения уравнений движения отличаются от возмущений оскулирующих элементов в том случае, если система дифференциальных уравнений движения записана не в элементах орбиты (как, например, это сделано в тезисах МАИ).


Ваш текст:
-------вопрос не об аналитических выражениях для оскулирующих элементов.
-------Вопрос -- об аналитических выражениях для возмущений оскулирующих элементов.

Здесь разницы по существу нет (как, например, это сделано в тезисах ЦНИИ «Комета»).


[Перенесено модератором с форума по физике]

Ответ г-ну Koste, преподавателю аналитической механики


Уважаемый Константин, я не успел ответить по поводу вашей задачки на использование интегралов движения, а модератор перенес темы по прогнозу орбитального движения космических аппаратов на форум по математике. Вы не ходите на форум по математике, поэтому пишу здесь. В сообщении № 68230 вы написали: «Задачу прогнозирования орбитального движения космических аппаратов, я думаю, вполне можно отнести к форуму по физике»
Как видите, модератор не согласился с вами. Тема прогноза движения КА находится на пересечении нескольких прикладных наук. Перечислю некоторые из них:
- Физика
- Небесная механика, Прикладная небесная механика
- Прикладная математика
- Прикладная механика. Аналитическая механика.
- Вычислительная математика
- Программирование (Языки программирования, Оптимизация программ)
Это только крупные разделы науки. А скажите, к какой науке можно отнести проблемы прогнозирования флюктуаций плотности атмосферы (от качества моделей учета этих флюктуаций существенно зависит точность прогноза). К какому разделу вы отнесете учет флюктуаций солнечного ветра, или солнечной радиации.

Во времена СССР на предприятиях космической отрасли было разделение профессий. Были теоретики (генераторы идей – это отдельная профессия), были алгоритмисты – люди, выражающие идеи генераторов на бумаге в формате алгоритмов, даже, может быть, просто на русском языке. Были программисты (в узком смысле – переводчики идей теоретиков на алгоритмический язык, воспринимаемой ЭВМ) и были программисты-кодировщики.

С наступлением капитализма, соответственно с атомизацией общества и появлением высокопроизводительных настольных РС, понятие программиста резко изменилось. Это всё (в своё время) обсуждалось в околокомпьютерных журналах. В прикладной небесной механике программистом стали называть человека, обладающего одновременно всеми вышеперечисленными качествами. В Интернете «засветилось» несколько таких людей.
Возникли околонаучные «писатели» типа господина КС с форума по математике. Кодировщики с наступлением поголовной манетизации науки стали требовать оценивать объем проделанной работы по времени, проведенной у РС на глазах у начальства (или по количеству строк в программе). В руководство научными подразделениями всё более и более пробиваются «менагиры». Основной принцип при формирования руководства – кумовство. Как писал в прибалтийских газетах во времена СССР М. Задорнов были должности: младший коммунист, старший коммунист, ведущий коммунист. Теперь,- старший менагер, ведущий менагер, и т.д. Кодировщиков переименовали в математиков. А в результате Фобосы и Суперы.

Это всё правда, но это общие слова.
Чтобы быть конкретным я привел тезисы «научных» разработок в ЦНИИ Комета и в МАИ по конкретной тематике: прогнозирования движения ЦМ КА по высокоэллиптическим орбитам.

ЦНИИ Комета
МАИ

Уважаемый Константин, вы не вчитались, что Троицкий в заголовке тезисов написал: «С использованием аналитических выражений для вычисления возмущений оскулирующих элементов»
Я в сообщении 68344: «Их (аналитических выражений) нет, а он использует.»

Вы гневаетесь в мою сторону: (Смотрите своё сообщение №68347)
«Вы уверены что нет аналитических выражения возмущений оскулирующих элементов?»

Ведь чтобы уличить меня во лжи, достаточно привести контрпример, - пример существования аналитических выражений. И всё. Я опозорен. Приводите аналитические выражения для вычисления приращений элементов орбиты!
Вы же начинаете уводить тему в сторону. Мол, вот задачка, тогда я буду разговаривать. Она теперь после преобразований, которые совершил модератор, куда-то пропала. Ну, приводите еще раз. И пойдем на форум по математике анализировать эту вашу задачку.


Вы на конференции были?...
А если не понимаете, я уточню.
Для ВЭО есть особенности при интегрировании уравнений с критическим наклонением! - малые делители при вычислении долгопериодических возмущений. Изучайте лучше классиков - это целая проблема. Проблема интегрирования уравнений в РЕЗОНАНСНОМ случае. Именно такие орбиты (полусуточные ВЭО типа "Молния", "Тундра") они рассматривали. При этом интегрирование на борту, да в реальном времени!!!
Понимать надо, прежде чем комментарии нелепые писать!!!


> Вы на конференции были?...
> А если не понимаете, я уточню.
> Для ВЭО есть особенности при интегрировании уравнений с критическим наклонением! - малые делители при вычислении долгопериодических возмущений. Изучайте лучше классиков - это целая проблема. Проблема интегрирования уравнений в РЕЗОНАНСНОМ случае. Именно такие орбиты (полусуточные ВЭО типа "Молния", "Тундра") они рассматривали. При этом интегрирование на борту, да в реальном времени!!!
> Понимать надо, прежде чем комментарии нелепые писать!!!
>


Вы можете привести пример (какого-нибудь) дифференциального уравнения для полусуточных ВЭО типа "Молния", "Тундра", когда в случае критического наклонения возникают малые делители?


> Вы на конференции были?...
> А если не понимаете, я уточню.
> Для ВЭО есть особенности при интегрировании уравнений с критическим наклонением! - малые делители при вычислении долгопериодических возмущений. Изучайте лучше классиков - это целая проблема.


Вас просто обманули. Особенности возникают для околокруговых орбит и для орбит с наклонением, близким к нулевому. Т.е. не для обит типа Молния", "Тундра".
Критическое же наклонение для высокоэллиптических полусуточных орбит – это просто точка неустойчивого равновесия по аргументу широты перигея.
Как у математического маятника. Нижнее положение маятника доставляет точку устойчивого равновесия, а верхнее - точку неустойчивого равновесия. И всё.


ЗАМЕЧАНИЕ №1.
В тексте тезисов доклада заявлено:
«3. Предлагаемый алгоритм прогнозирования основан на решении системы дифференциальных уравнений движения в оскулирующих элементах.»

Кто-нибудь, что понял? Не считая КС (он, конечно понял всё и сразу).
Для прогнозирования движения ЦМ материальной точки в трехмерном пространстве необходим шестимерный вектор фазового состояния, используемый в качестве начального.
В общем случае, чтобы пользоваться оскулирующими переменными необходимо указать, к какой прямоугольной инерциальной системе координат они относятся.
В зависимости от выбора такой существенно зависит сложность интегрируемой системы дифференциальных уравнений орбитального движения.


ЗАМЕЧАНИЕ №2.
Заголовок тезисов доклада таков:
«Бортовой алгоритм прогнозирования орбитального движения высокоэллиптического КА с использованием аналитических выражений для вычисления возмущений оскулирующих элементов».

Если бы имелась возможность аналитически вычислять/использовать возмущения оскулирующих элементов орбитального движения КА, тогда бы задача Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений орбитального движения космических аппаратов в околоземном пространстве полностью решалась бы аналитически.


> При этом интегрирование на борту, да в реальном времени!!!
> Понимать надо, прежде чем комментарии нелепые писать!!!

А какие проблемы интегрирования на борту?
И, что такое "интегрирование в реальном времени"?


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100