задачи по теории вероятности

Сообщение №38833 от Ксеничка 16 января 2012 г. 13:46
Тема: задачи по теории вероятности

1.В учебном заведении обучаются 730 студентов. Вероятность того, что день рождения наудачу взятого студента приходится на любой день года, равна 0,0027. Найти вероятность того, что на 1 января выпадет день рождения а) трех студентов, б) не менее трех студентов.

2.Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найти вероятность того, что в партии из 500 деталей окажутся непроверенными: а) от 80 до 100 деталей, б)ровно 100 деталей.

3.В двух коробках имеются транзисторы. В первой коробке содержится 12 транзисторов, из них 2 нестандартных, во второй 10 транзисторов, из них один не стандартный. Наудачу берут один транзистор из наудачу выбранной коробки. Какова вероятность того, что он стандартный.

Заранее благодарю!


Отклики на это сообщение:

> 1.В учебном заведении обучаются 730 студентов. Вероятность того, что день рождения наудачу взятого студента приходится на любой день года, равна 0,0027. Найти вероятность того, что на 1 января выпадет день рождения а) трех студентов, б) не менее трех студентов.

По ф. Бернулли:
Р(х=0)= БИНОМРАСП(0;730;0,027;ложь)=0,14
Р(х=1)= БИНОМРАСП(1;730;0,027;ложь)=0,274
Р(х=2)= БИНОМРАСП(2;730;0,027;ложь)=0,27
Р(х=3)= БИНОМРАСП(3;730;0,027;ложь)=0,18
Р(х не менее 3)= 1- Р(х=0)-Р(х=1)- Р(х=2)= 0,32
Р(х больше 2)= 1 - БИНОМРАСП(2;730;0,027;истина) = 1-0,68 = 0,32

> 2.Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найти вероятность того, что в партии из 500 деталей окажутся непроверенными: а) от 80 до 100 деталей, б)ровно 100 деталей.

По ф. Бернулли:
Р(х от 80 до 100)= БИНОМРАСП(100;500;0,027;истина)- БИНОМРАСП(80;500;0,027;истина)=0,526-0,013=0,513
Р(х=100)= БИНОМРАСП(100;500;0,027;ложь)=0,045.

Другой способ, используя ф.Лапласа:
М(х)=500*0,2=100 - матожидание
Д(х)=500*0,2*(1-0,2)=80 - дисперсия
"сигма"=√80=9 - ср.кв.откл.
Р(х от 80 до 100)=1- Ф(20/9)=1- Ф(2,2)=1-0,46= 0,52
Ф(1)=0,34
Р(х=100)=Ф(1)/9=0,34/9= 0,04

> 3.В двух коробках имеются транзисторы. В первой коробке содержится 12 транзисторов, из них 2 нестандартных, во второй 10 транзисторов, из них один не стандартный. Наудачу берут один транзистор из наудачу выбранной коробки. Какова вероятность того, что он стандартный.

Р(станд.) = 19/22 - отношение числа станд. к числу всех транз.
Можно иначе: Р(станд)=(10/12 + 9/10)/2 - среднеарифметическая вероятность.

> Заранее благодарю!

Заранее уверен с р=0,9 в последствии.


> > Заранее благодарю!

> Заранее уверен с р=0,9 в последствии.

Предсказанние оправдалось: наседке подкладывают кукушкины яйца...


> > 3.В двух коробках имеются транзисторы. В первой коробке содержится 12 транзисторов, из них 2 нестандартных, во второй 10 транзисторов, из них один не стандартный. Наудачу берут один транзистор из наудачу выбранной коробки. Какова вероятность того, что он стандартный.

> Р(станд.) = 19/22 - отношение числа станд. к числу всех транз.
> Можно иначе: Р(станд)=(10/12 + 9/10)/2 - среднеарифметическая вероятность.

Можно, конечно, по разному. Но не могут же два разных ответа быть правильными?


> > > 3.В двух коробках имеются транзисторы. В первой коробке содержится 12 транзисторов, из них 2 нестандартных, во второй 10 транзисторов, из них один не стандартный. Наудачу берут один транзистор из наудачу выбранной коробки. Какова вероятность того, что он стандартный.

> > Р(станд.) = 19/22 - отношение числа станд. к числу всех транз.
> > Можно иначе: Р(станд)=(10/12 + 9/10)/2 - среднеарифметическая вероятность.

> Можно, конечно, по разному. Но не могут же два разных ответа быть правильными?

Не могут. Пусть читатель выбирает правильный. Так как на этом форуме дед Хоттабыч подкидывает задачки, то реакции на ответы никого не волнуют.
По-моему, правильный ответ: Р(станд)=(10/12 + 9/10)/2


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100