Помогите упростить тригометрическое выражение

Сообщение №3872 от Сева 17 июня 2002 г. 02:12
Тема: Помогите упростить тригометрическое выражение

Помогите упростить тригометрическое выражение:

2(cos x + cos 3x)
----------------- = ?
2sin 2x + sin 4x

1 + sin x - cos 2x - sin 3x
---------------------------- =?
2sin^2 x + sin x - 1


Отклики на это сообщение:

> Помогите упростить тригометрическое выражение:

> 2(cos x + cos 3x)
> ----------------- = ?
> 2sin 2x + sin 4x

> 1 + sin x - cos 2x - sin 3x
> ---------------------------- =?
> 2sin^2 x + sin x - 1


по первому:
числитель- 2*2cos((3x-x)/2)*cos(3x+x)/2=4cosx*cos2x
знаменатель- 2sin2x*(1+cos2x)=2sin2x*2cos(^2)x
ответ- ctg2x/cosx
(ты не перепутал, в числителе действительно плюс?)

по второму:
замена переменных p=sinx,
cos2x=1-2p^2, sin3x=p(1-2p^2)+cosx*(2sinx*cosx)=3p-4p^2
Далее как с алгебраическими многочленами, в числители за скобки идет p, а знаменатель, кажется, должен сократиться.


> > Помогите упростить тригометрическое выражение:

> > 2(cos x + cos 3x)
> > ----------------- = ?
> > 2sin 2x + sin 4x

> > 1 + sin x - cos 2x - sin 3x
> > ---------------------------- =?
> > 2sin^2 x + sin x - 1

Спасибо
>
> по первому:
> числитель- 2*2cos((3x-x)/2)*cos(3x+x)/2=4cosx*cos2x
> знаменатель- 2sin2x*(1+cos2x)=2sin2x*2cos(^2)x
> ответ- ctg2x/cosx
> (ты не перепутал, в числителе действительно плюс?)

> по второму:
> замена переменных p=sinx,
> cos2x=1-2p^2, sin3x=p(1-2p^2)+cosx*(2sinx*cosx)=3p-4p^2
> Далее как с алгебраическими многочленами, в числители за скобки идет p, а знаменатель, кажется, должен сократиться.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100