гипотеза Римана

Сообщение №3869 от Martingal 17 июня 2002 г. 00:55
Тема: гипотеза Римана

Вот почитал интересный пост о последних 15 годах в математике. И значит задумался в наше время НТП задача остается нерешенной долгое время. Непорядок какой-то. Решили уже задачу Ферма которой за 300 лет. Надо бы и с гипотезой Римана разобраться.
Кто возмет на себя ответственность сформулировать определения и четко поставить задачу о гипотезе Римана. Там если не ошибаюсь идется про нули дзета-функции и якобы он предположил что они все на одной прямой. А в чем суть проблемы? Ф-я трудно поддается исследованию или как?
В общем предлагаю открыть на форуме семинар "Гипотеза Римана и смежные вопросы". :))
Может что и выйдет.


Отклики на это сообщение:

Лично я поддерживаю..
Правда, не совсем помню, о чем речь.
Есть конечно дзета-функция Римана.
На первый взгляд кажется довольно простым д-ть, чтол нули функции лежат на одной прямой, но не знаю, не пробовал. Логика может быть такой: если z1 и z2 корни, то z1+(z2-z1)/t, также корень при некотором фиксированном t.
Всего-то надо вычесть два ряда :))

Если кто-то откликнется, то обещаю посмотреть в Инете и в учебниках на эту тему


> Лично я поддерживаю..
> Правда, не совсем помню, о чем речь.
> Есть конечно дзета-функция Римана.
> На первый взгляд кажется довольно простым д-ть, чтол нули функции лежат на одной прямой, но не знаю, не пробовал. Логика может быть такой: если z1 и z2 корни, то z1+(z2-z1)/t, также корень при некотором фиксированном t.
> Всего-то надо вычесть два ряда :))

> Если кто-то откликнется, то обещаю посмотреть в Инете и в учебниках на эту тему

Игорь, не сходите с ума...
Поверьте на слово, без аргументов...


> > Лично я поддерживаю..
> > Правда, не совсем помню, о чем речь.
> > Есть конечно дзета-функция Римана.
> > На первый взгляд кажется довольно простым д-ть, чтол нули функции лежат на одной прямой, но не знаю, не пробовал. Логика может быть такой: если z1 и z2 корни, то z1+(z2-z1)/t, также корень при некотором фиксированном t.
> > Всего-то надо вычесть два ряда :))

> > Если кто-то откликнется, то обещаю посмотреть в Инете и в учебниках на эту тему

> Игорь, не сходите с ума...
> Поверьте на слово, без аргументов...

Попробую все же убедить.

Дзета(s) задается сходящимся при Re(s) >1 рядом Дирихле и мероморфно продолжается на всю комплексную
s-плоскость с единственным полюсом S = 1.
Известно не очень сложное функциональное уравнение, связывающее Дзета(s) и Дзета(1-s), то есть поведение функции в области
Re(s) > 1, в которой есть представление в виде ряда, и Re(s) < 0.
Конечно, области 1>Re(s)> 1/2 и 1/2 > Re(s)> 0 также связаны функциональным уравнением, но ни в одной из этих областей нет никакого хорошего представления Дзеты.
Гипотеза Римана - все невещественные нули Дзеты лежат на прямой Re(s)= 1/2.

Пока еще никому не удалось доказать даже "квазиримана":
Все нули лежат в полосе
eps < Re(s)< 1-eps
с каким нибудь положительным eps.

Хотя то, что в любой такой полосе их бесконечно много - хорошо известно.

Сильно "нефорумная" задачка!


> > > Лично я поддерживаю..
> > > Правда, не совсем помню, о чем речь.
> > > Есть конечно дзета-функция Римана.
> > > На первый взгляд кажется довольно простым д-ть, чтол нули функции лежат на одной прямой, но не знаю, не пробовал. Логика может быть такой: если z1 и z2 корни, то z1+(z2-z1)/t, также корень при некотором фиксированном t.
> > > Всего-то надо вычесть два ряда :))

> > > Если кто-то откликнется, то обещаю посмотреть в Инете и в учебниках на эту тему

> > Игорь, не сходите с ума...
> > Поверьте на слово, без аргументов...

> Попробую все же убедить.

> Дзета(s) задается сходящимся при Re(s) >1 рядом Дирихле и мероморфно продолжается на всю комплексную
> s-плоскость с единственным полюсом S = 1.
> Известно не очень сложное функциональное уравнение, связывающее Дзета(s) и Дзета(1-s), то есть поведение функции в области
> Re(s) > 1, в которой есть представление в виде ряда, и Re(s) < 0.
> Конечно, области 1>Re(s)> 1/2 и 1/2 > Re(s)> 0 также связаны функциональным уравнением, но ни в одной из этих областей нет никакого хорошего представления Дзеты.

Dzeta(z)=Sum(n=1,2,...) 1/n^z, Re(z) больше 1

Dzeta(z)=1/(1-2^(1-z))*Sum(n=1,2,...)(-1)^(n+1)*1/n^z, Re(z) больше 0

"Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений". Градштейн, Рыжик

> Гипотеза Римана - все невещественные нули Дзеты лежат на прямой Re(s)= 1/2.

> Пока еще никому не удалось доказать даже "квазиримана":
> Все нули лежат в полосе
> eps < Re(s)< 1-eps
> с каким нибудь положительным eps.

> Хотя то, что в любой такой полосе их бесконечно много - хорошо известно.

> Сильно "нефорумная" задачка!



> Dzeta(z)=Sum(n=1,2,...) 1/n^z, Re(z) больше 1
Ну вот и я так примерно помнил..
Проблема в том, чтобы корректно продолжить ее на комплексную плоскость. Даже при z вещественном меньше 1 ряд расходится. Если же 0> Dzeta(z)=1/(1-2^(1-z))*Sum(n=1,2,...)(-1)^(n+1)*1/n^z, Re(z) больше 0
> "Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений". Градштейн, Рыжик
Ага, вот сами ввели знакопеременный коэффициент.
А как насчет напрерывности продолжения?
Так введенная дзета действительно непрерывна..т.е например, близки ли суммы ряда в точках z1=1+t, z2=1-t (t- бесконечно малое)?


> > Гипотеза Римана - все невещественные нули Дзеты лежат на прямой Re(s)= 1/2.
А есть вещественные?

> > Пока еще никому не удалось доказать даже "квазиримана":
> > Все нули лежат в полосе
> > eps < Re(s)< 1-eps
> > с каким нибудь положительным eps.
Имелось ввиду 1/2?

> > Хотя то, что в любой такой полосе их бесконечно много - хорошо известно.

> > Сильно "нефорумная" задачка!

С учетом сказанного об элементарности функций (даже дали ссылку про теоремы Лаласа и Лиувилля!) предлагаю считать экспоненту самой главной функцией.

Мда.. кстати, любопытный вопрос. Пусть z=a+ib. Число а, например, 1/3, т.е от 0 до 1/2. Не получится ли так, что при изменении b дзета-функция поведет себя "случайным" образом? что говорит теория?



> > Dzeta(z)=Sum(n=1,2,...) 1/n^z, Re(z) больше 1
> Ну вот и я так примерно помнил..
> Проблема в том, чтобы корректно продолжить ее на комплексную плоскость.

Дык, Градштейн и Рыжик ребята дотошные, если они пишут z значит формула верна для всей комплексной плоскости (с учетом доп. условия, конечно).

Даже при z вещественном меньше 1 ряд расходится. Если же 0> > Dzeta(z)=1/(1-2^(1-z))*Sum(n=1,2,...)(-1)^(n+1)*1/n^z, Re(z) больше 0
> > "Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений". Градштейн, Рыжик

> Ага, вот сами ввели знакопеременный коэффициент.
> А как насчет напрерывности продолжения?
> Так введенная дзета действительно непрерывна..т.е например, близки ли суммы ряда в точках z1=1+t, z2=1-t (t- бесконечно малое)?

Градштейн, Рыжик ничего про это не говорят. Значит на 99.9% можно считать что непрерывна. Есть, правда, особая точка z=1. Но она в данном контексте, вроде не особо интересная.

>
> > > Гипотеза Римана - все невещественные нули Дзеты лежат на прямой Re(s)= 1/2.
> А есть вещественные?


Есть, Dzeta(-2m)=0, m-натуральное


> > > Пока еще никому не удалось доказать даже "квазиримана":
> > > Все нули лежат в полосе
> > > eps < Re(s)< 1-eps
> > > с каким нибудь положительным eps.
> Имелось ввиду 1/2?

> > > Хотя то, что в любой такой полосе их бесконечно много - хорошо известно.

> > > Сильно "нефорумная" задачка!

> С учетом сказанного об элементарности функций (даже дали ссылку про теоремы Лаласа и Лиувилля!) предлагаю считать экспоненту самой главной функцией.

> Мда.. кстати, любопытный вопрос. Пусть z=a+ib. Число а, например, 1/3, т.е от 0 до 1/2. Не получится ли так, что при изменении b дзета-функция поведет себя "случайным" образом? что говорит теория?


> > > Dzeta(z)=Sum(n=1,2,...) 1/n^z, Re(z) больше 1
> > Ну вот и я так примерно помнил..
> > Проблема в том, чтобы корректно продолжить ее на комплексную плоскость.

> Дык, Градштейн и Рыжик ребята дотошные, если они пишут z значит формула верна для всей комплексной плоскости (с учетом доп. условия, конечно).

> Даже при z вещественном меньше 1 ряд расходится. Если же 0а).

> > > Dzeta(z)=1/(1-2^(1-z))*Sum(n=1,2,...)(-1)^(n+1)*1/n^z, Re(z) больше 0
> > > "Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений". Градштейн, Рыжик

> > Ага, вот сами ввели знакопеременный коэффициент.
> > А как насчет напрерывности продолжения?
> > Так введенная дзета действительно непрерывна..т.е например, близки ли суммы ряда в точках z1=1+t, z2=1-t (t- бесконечно малое)?

> Градштейн, Рыжик ничего про это не говорят. Значит на 99.9% можно считать что непрерывна. Есть, правда, особая точка z=1. Но она в данном контексте, вроде не особо интересная.

> >
> > > > Гипотеза Римана - все невещественные нули Дзеты лежат на прямой Re(s)= 1/2.
> > А есть вещественные?

>
> Есть, Dzeta(-2m)=0, m-натуральное

>
> > > > Пока еще никому не удалось доказать даже "квазиримана":
> > > > Все нули лежат в полосе
> > > > eps < Re(s)< 1-eps
> > > > с каким нибудь положительным eps.
> > Имелось ввиду 1/2?

> > > > Хотя то, что в любой такой полосе их бесконечно много - хорошо известно.

> > > > Сильно "нефорумная" задачка!

> > С учетом сказанного об элементарности функций (даже дали ссылку про теоремы Лаласа и Лиувилля!) предлагаю считать экспоненту самой главной функцией.

> > Мда.. кстати, любопытный вопрос. Пусть z=a+ib. Число а, например, 1/3, т.е от 0 до 1/2. Не получится ли так, что при изменении b дзета-функция поведет себя "случайным" образом? что говорит теория?

По поводу непрерывности.
Не только непрерывна, но и аналитична с особенностью (полюсом) в s=1, т.е.мероморфна.
(в теории дзета-функции комплексную переменную принято обозначать через s а не z)

По поводу вещественных нулей. Их есть. Расположены в целых отрицательных точках.

А вот по поводу "случайного поведения" вопрос очень интересный.
В 70-е был получен эффектный результат (С.Воронин).
"На пальцах" (кажется) так.
Для любой аналитической функции в найдется такая область в так называемой "критической полосе" 0< Re(s)<1, где дзета совпадает с этой функцией.
Иными словами, дзета "ведет себя" скорее не случайно, а "универсальным" образом. "Как все сущее, аналитическое".

ЗЫ. Вообще-то я по аспирантской специальности - из этой науки.
Поэтому и не рекомендую туда (в г.Р) въезжать.
С Градштейном и Рыжиком в компании.
Многие кончили плохо...
Если не убедил кого, то могу порекомендовать пару-тройку толстых книг.
На предмет знакомства с применяемой техникой.
Весьма впечатляет....


> В 70-е был получен эффектный результат (С.Воронин).
> "На пальцах" (кажется) так.
> Для любой аналитической функции в найдется такая область в так называемой "критической полосе" 0< Re(s)<1, где дзета совпадает с этой функцией.
> Иными словами, дзета "ведет себя" скорее не случайно, а "универсальным" образом. "Как все сущее, аналитическое".

Не этим ли обясняется ее важность? Почему многие казалось бы далекие от дзета-функции факты упираются в гипотезу Римана?

Кстати, если ее докажут, то "все будет хорошо" - многие желанные и "почти очевидные" вещи перейдут из разряда гипотез в разряд теорем. А вот что будет, если вдруг гипотеза окажется неверной? Какие наиболее значимые последствия сие повлечет?

> ЗЫ. Вообще-то я по аспирантской специальности - из этой науки.
> Поэтому и не рекомендую туда (в г.Р) въезжать.
> С Градштейном и Рыжиком в компании.
> Многие кончили плохо...

Почему-то эта сторона математического творчества всегда обходится молчанием. Тем не менее, известно что гений сопуствует с безумием. Для меня всегда было интересно: насколько? Но как я понимаю, из этических соображений этот вопрос никогда не получит сколь-либо подробного ответа.
А может, кто-нибудь занимался исследованиями на этот счет?


> > В 70-е был получен эффектный результат (С.Воронин).
> > "На пальцах" (кажется) так.
> > Для любой аналитической функции в найдется такая область в так называемой "крит
ической полосе" 0< Re(s)<1, где дзета совпадает с этой функцией.
> > Иными словами, дзета "ведет себя" скорее не случайно, а "универсальным" образом. "Как все сущее, аналитическое".

> Не этим ли обясняется ее важность? Почему многие казалось бы далекие от дзета-функции факты упираются в гипотезу Римана?

Думаю, не этим. Потом выяснилось, что это свойство не уникально. Есть и другие функции с таким поведением.
Как говаривал давным-давно Шеф, "мы хорошо умеем складывать целые, умножать, а вот СКЛАДЫВАТЬ и УМНОЖАТЬ ОДНОВРЕМЕННО..."
Дело в том, что в свойствах дзеты спрятана вся арифметика целых. И связано это с т.н. эйлеровым произведением.
Для дзеты, наряду со стандартным "аддитивным" представлением в виде суммы ряда есть еще и "мультипликативное", в виде произведения:

дзета(s) = "Прозведение по всем простым р": ((1 - р^(-s)))^(-1).
Вот в такой своеобразной связи (через дзету) между аддитивным и мультипликативным (простые числа) базисами натуральных и спрятана арифметика.

> Кстати, если ее докажут, то "все будет хорошо" - многие желанные и "почти очевидные" вещи перейдут из разряда гипотез в разряд теорем. А вот что будет, если вдруг гипотеза окажется неверной? Какие наиболее значимые последствия сие повлечет?

В монографии Титчмарша "Дзета функция Римана" целая глава посвящена этому вопросу - "условным результатам".

> > ЗЫ. Вообще-то я по аспирантской специальности - из этой науки.
> > Поэтому и не рекомендую туда (в г.Р) въезжать.
> > С Градштейном и Рыжиком в компании.
> > Многие кончили плохо...

> Почему-то эта сторона математического творчества всегда обходится молчанием. Тем не менее, известно что гений сопуствует с безумием. Для меня всегда было интересно: насколько? Но как я понимаю, из этических соображений этот вопрос никогда не получит сколь-либо подробного ответа.
> А может, кто-нибудь занимался исследованиями на этот счет?

Мне известны две СЕРЬЕЗНЫЕ попытки в СССР убедить общественность в справедливости доказательст гипотезы Римана (несерьезных - несчитано).
Обе эпопеи длились более 10 лет. Авторам (весьма известным математикам) указывали на пробелы в доказательствах. Через некоторое время они затыкали пробоины. Находились новые и т.п.
И то и другое было весьма нетривиальным...
Но истории тянулись так долго, что надоели уже всем...
А потом сработал фактор "общественного мнения" и авторов перестали воспринимать всерьез...
Так - "альтернативщики" (слова тогда такого не было, а отношение было...)


> > > Мда.. кстати, любопытный вопрос. Пусть z=a+ib. Число а, например, 1/3, т.е от 0 до 1/2. Не получится ли так, что при изменении b дзета-функция поведет себя "случайным" образом? что говорит теория?


> А вот по поводу "случайного поведения" вопрос очень интересный.
> В 70-е был получен эффектный результат (С.Воронин).
> "На пальцах" (кажется) так.
> Для любой аналитической функции в найдется такая область в так называемой "критической полосе" 0< Re(s)<1, где дзета совпадает с этой функцией.
> Иными словами, дзета "ведет себя" скорее не случайно, а "универсальным" образом. "Как все сущее, аналитическое".

Михалыч, а Вы ничего не путаете? Я всегда был уверен, что всякая аналитическая функция однозначно задается своими значениями на любом множестве точек, имеющем сгущение; тем более на любой области.


> > > > Мда.. кстати, любопытный вопрос. Пусть z=a+ib. Число а, например, 1/3, т.е от 0 до 1/2. Не получится ли так, что при изменении b дзета-функция поведет себя "случайным" образом? что говорит теория?

>
> > А вот по поводу "случайного поведения" вопрос очень интересный.
> > В 70-е был получен эффектный результат (С.Воронин).
> > "На пальцах" (кажется) так.
> > Для любой аналитической функ
ции в найдется такая область в так называемой "критической полосе" 0< Re(s)<1, где дзета совпадает с этой функцией.
> > Иными словами, дзета "ведет себя" скорее не случайно, а "универсальным" образом. "Как все сущее, аналитическое".

> Михалыч, а Вы ничего не путаете? Я всегда был уверен, что всякая аналитическая функция однозначно задается своими значениями на любом множестве точек, имеющем сгущение; тем более на любой области.

Правильно веруете, истино :-))
Но у Воронина речь идет не о СОВПАДЕНИИ двух аналитических функций в ОДНОЙ области, а в ДВУХ.
Грубо говоря, возьмем "определяющий эталон" произвольной аналит.функции в некоторой фиксированной области.
Тогда в критической полосе можно найти область, где дзета ведет себя так же.
Так сказать, локальный сдвиг (?).
Впрочем, раз возникли сомнения, посмотрю первоисточники...


Что-то смутно я припоминаю про связь с простыми числами.
Вообще, чего-то я заинтересовался (как дилетант, конечно) этой проблематикой. Михалыч, если что, то я к вам :)))
Надо будет написать какой-нибудь текстик на свой сайт.

А пока вопрос (в справочники пока лазать неохота).
Т.е. утверждается для вещественных s, что дзета(s)=Sum(1/n^s) и при s=2m>0 существует нуль? Но явно сумма ряда положительна.. Или такое определение дзета нужно исправить вычитанием некой функции от s?


Такой же ламерский вопросик:

можно как-то кроме как численно найти при каком действительном х гамма ф-я принимает действительное значение а?
Да и достаточно ли хорошо изучена г.ф. для действительных переменных? Можно ли например график увидеть?



> при s=2m>0 существует нуль? Но явно сумма ряда положительна.. Или такое определение дзета нужно исправить вычитанием некой функции от s?

Dseta(-2m)=0, -2m<0


Гипотеза Римана доказана?!!!
http://www.arxiv.org/abs/math.GM/0307136
трудно поверить а проверить не хватает компетентности. Что вы думаете по этому поводу?


Господин Kaida Shi в статье A Geometric proof of Riemann Hypotesis весьма странно обращается с бесконечномерными комплексными векторами. Он без всяких доказательств говорит о их скалярном произведении ??? предварительно не сказав ни слова о том , а Гильбертово ли это пространство ? Он рассуждает об угле между такими векторами,о его величине(угла), но не вводит что это такое.
Это мои впечатления от начала статьи, дальше я еще не читала, потому что либо автор на много лучше меня разбирается в комплексном и функциональном анализах, либо вообще не разбирается.


http://hitech.compulenta.ru/2004/6/11/47486/
http://www.securitylab.ru/47775.html


Первоисточники:
http://www.math.purdue.edu/ftp_pub/branges/apology.pdf - историческое введение в проблематику ГР;
http://www.math.purdue.edu/ftp_pub/branges/riemannzeta.pdf - само доказательство (на 124 стр).
Работа была анонсирована в начале июня 2004 г.(историческое введение в проблему и деятельность автора в этой области описывается в статье в файле apology.pdf, которая первоначально имела дату 18 марта 2003 г. - теперь дата - 10 августа 2004 г.; статья в файле riemannzeta.pdf первоначально имела дату 24 мая 2004 г. - теперь дата - 27 августа 2004 г.). Луи де Бранж де Бурсия (Louis de Branges de Bourcia) - достаточно известный французский математик. В 1984 г. он доказал довольно-таки известную гипотезу Бибербаха (из ТФКП: см. http://news.uns.purdue.edu/UNS/html4ever/840828.Branges.Mathematics.html и http://mathworld.wolfram.com/BieberbachConjecture.html). ГР француз занимается уже более 20 лет. Это его не первая попытка анонсировать доказательство ГР - предыдущая (в 1998 г.?) была неудачной (см. http://www.ams.org/msnmain?fn=130&s1=2001h:11114&pg1=MR - если есть доступ и http://mathworld.wolfram.com/BieberbachConjecture.html). Поэтому в среде специалистов, связанных с ГР, превалирует осторожный скептицизм в отношение доказательства де Бурсия (см. http://www.johnquiggin.com/mt/mt-comments.cgi?entry_id=1757 ). Впрочем, Clay Mathematics Institute, который готов выплатить $1 миллион за док-во ГР, требует 2-летнего срока выдержки доказательства.


> Первоисточники:
> http://www.math.purdue.edu/ftp_pub/branges/apology.pdf - историческое введение в проблематику ГР;
> http://www.math.purdue.edu/ftp_pub/branges/riemannzeta.pdf - само доказательство (на 124 стр).
> Работа была анонсирована в начале июня 2004 г.(историческое введение в проблему и деятельность автора в этой области описывается в статье в файле apology.pdf, которая первоначально имела дату 18 марта 2003 г. - теперь дата - 10 августа 2004 г.; статья в файле riemannzeta.pdf первоначально имела дату 24 мая 2004 г. - теперь дата - 27 августа 2004 г.). Луи де Бранж де Бурсия (Louis de Branges de Bourcia) - достаточно известный французский математик. В 1984 г. он доказал довольно-таки известную гипотезу Бибербаха (из ТФКП: см. http://news.uns.purdue.edu/UNS/html4ever/840828.Branges.Mathematics.html и http://mathworld.wolfram.com/BieberbachConjecture.html). ГР француз занимается уже более 20 лет. Это его не первая попытка анонсировать доказательство ГР - предыдущая (в 1998 г.?) была неудачной (см. http://www.ams.org/msnmain?fn=130&s1=2001h:11114&pg1=MR - если есть доступ и http://mathworld.wolfram.com/BieberbachConjecture.html). Поэтому в среде специалистов, связанных с ГР, превалирует осторожный скептицизм в отношение доказательства де Бурсия (см. http://www.johnquiggin.com/mt/mt-comments.cgi?entry_id=1757 ). Впрочем, Clay Mathematics Institute, который готов выплатить $1 миллион за док-во ГР, требует 2-летнего срока выдержки доказательства.

Вы не интересовались доказательством ГР одессита Гаврилова?
70-е годы, есть книга. История известна под кодовым названием "Гаврилиада".
Автор был вполне адекватен. Не любитель.
За руку никто не поймал.
Указывали на лакуны - он их чистенько заделывал для непонятливых.
Потом, кажется, спустили все на тормозах и перестали слушать.
Но я не слышал, чтобы кто-то указал явно на ошибку.

В эти же годы рижанин Фогель доказал(?) "квази-Римана" - (1/2 + эпсилон)
Тоже как-то было замято, хотя про ошибку в доказательстве достоверной информации не поступало.

Оба автора к "ферматистам" не относились. Крепкие профи.


> Вы не интересовались доказательством ГР одессита Гаврилова?
> 70-е годы, есть книга. История известна под кодовым названием "Гаврилиада".
> Автор был вполне адекватен. Не любитель.
> За руку никто не поймал.
> Указывали на лакуны - он их чистенько заделывал для непонятливых.
> Потом, кажется, спустили все на тормозах и перестали слушать.
> Но я не слышал, чтобы кто-то указал явно на ошибку.

> В эти же годы рижанин Фогель доказал(?) "квази-Римана" - (1/2 + эпсилон)
> Тоже как-то было замято, хотя про ошибку в доказательстве достоверной информации не поступало.

> Оба автора к "ферматистам" не относились. Крепкие профи.
Увы! Про Гаврилова вообще не слышал. Про Фогеля слышал, но работу не видал.
Можно ли как-то выйти на их работы?


> > Вы не интересовались доказательством ГР одессита Гаврилова?
> > 70-е годы, есть книга. История известна под кодовым названием "Гаврилиада".
> > Автор был вполне адекватен. Не любитель.
> > За руку никто не поймал.
> > Указывали на лакуны - он их чистенько заделывал для непонятливых.
> > Потом, кажется, спустили все на тормозах и перестали слушать.
> > Но я не слышал, чтобы кто-то указал явно на ошибку.

> > В эти же годы рижанин Фогель доказал(?) "квази-Римана" - (1/2 + эпсилон)
> > Тоже как-то было замято, хотя про ошибку в доказательстве достоверной информации не поступало.

> > Оба автора к "ферматистам" не относились. Крепкие профи.
> Увы! Про Гаврилова вообще не слышал. Про Фогеля слышал, но работу не видал.
> Можно ли как-то выйти на их работы?

О работах Фогеля знаком только по РЖМат. Не видел.
Книжку Гаврилова держал в руках неоднократно, но не читал.
Где ее могу найти - примерно представляю.
Но нужно время.
Впрочем, в хороших московских библиотеках она наверняка есть.

Что же касается "латания дыр" - то это фольклор.
Не думаю, что кажущиеся(?) пробелы доказательства и их исправления были предметом отдельных публикаций.

Концептуальная претензия к Гаврилову состояла в том, что базируя свое доказательство на фактах из качественной теории ДУ, он не вполне чисто экстраполирует локальное поведение интегральных кривых в "глобальную" область.
Насколько это "не вполне чисто" было обоснуемомо и являлось предметом разборок Гаврилиады.
Кажется, окончательно было принято волевое решение "есть Мнение, что нечисто..."

Поспрашиваю, при случае...


Уважаемый скептик, и прочие =)
Господин Louis de Branges de Bourcia, действительно утверждал, что доказал Гипотезу Римана, но если бы Вы смотрели не только на даты создания файлов, но и на их содержание (или хотя бы на имена, apology - это извинение), то прочли бы не только о истории проблемы, но и про жизнь и детство вышеупомянутого французкого математика, про историю его фамильного замка =)
Работу он свою обновляет, проблему не бросает.
Martingal, не бросайте дело, елы-палы, на вас вся надежда. Великое множество достаточно ярких математических работ начинаются словами "Если гипотеза Римана верна, то...", и никто до сих пор не решил. Не сдавайтесь. ;)


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100