теория вероятности.

Сообщение №38429 от диля 03 декабря 2011 г. 23:26
Тема: теория вероятности.

Помогите решить пожалуйста!
1. Вероятность того, что деталь, изготовленная на первом станке, будет первосортной, равна 0.7. при изготовлении такой же детали на втором станке эта вероятность равна 0.8. на первом станке изготовлены две детали, на втором три. Найти вероятность того, ровно одна изготовленная деталь первосортна.

2. Из букв слова ФУТБОЛ, составленного с помощью разрезной азбуки, извлекаются на удачу и выкладываются друг за другом в порядке извлечения 4 буквы.
а)Найти вероятность того, что получится слово БОЛТ.
б)Найти вероятность того, что полученное слово будет начинаться на БО или заканчиваться на ЛТ.

3. Точка с координатой x на удачу выбрана на отрезке (0,2), и независимо от нее точка с координатой y наудачу выбрана на отрезке (0,1). Найти вероятность события (х-2у<2).

4. Пару игральных костей бросают десять раз. Найти вероятность того, что сумма очков, равная 11, появится не более трех раз.

5. В группе две трети студентов - юноши.Вероятность опоздать на занятия для юноши равна 0.1, а для девушки 0.3. Наугад выбранный из списка студент опоздал на занятия. Что вероятнее: это юноша или девушка?

СРОЧНО!!!! ЖДУ ОТВЕТА!!!! СПАСИБО ЗАРАНЕЕ))))))))))))


Отклики на это сообщение:

> Помогите решить пожалуйста!
> 1. Вероятность того, что деталь, изготовленная на первом станке, будет первосортной, равна 0.7. при изготовлении такой же детали на втором станке эта вероятность равна 0.8. на первом станке изготовлены две детали, на втором три. Найти вероятность того, ровно одна изготовленная деталь первосортна.

0__ 0,00072
1__ 0,012 = 2 * 0,3*0,7*0,2*0,2*0,2 + 3 * 0,3*0,3*0,2*0,2*0,8 (0твет)
2__ 0,0788
3__ 0,2544
4__ 0,4032
5__ 0,25088
сумма = 1

> 2. Из букв слова ФУТБОЛ, составленного с помощью разрезной азбуки, извлекаются на удачу и выкладываются друг за другом в порядке извлечения 4 буквы.
> а)Найти вероятность того, что получится слово БОЛТ.
> б)Найти вероятность того, что полученное слово будет начинаться на БО или заканчиваться на ЛТ.

Р(БОЛТ)=(1/6)*(1/5)*(1/4)*(1*3)= 1/360
Р((БО и неЛТ) либо (неБО и ЛТ) либо (БО и ЛТ))=11/360+11/360+1/360= 23/360.

> 3. Точка с координатой x на удачу выбрана на отрезке (0,2), и независимо от нее точка с координатой y наудачу выбрана на отрезке (0,1). Найти вероятность события (х-2у<2).

Штойто сомнения берут. Общий метод решения подобной задачи - начертить график функции х=2+2у
или график у=х/2-1 (то есть заменить знак неравенства на знак равенства). Если график пересекает прямоугольник 1*2, то получится две части, одна из которых - искомая вероятность.При заданном неравенстве график проходит минуя прямоугольник 1*2, тогда Р(события)=1.


> 4. Пару игральных костей бросают десять раз. Найти вероятность того, что сумма очков, равная 11, появится не более трех раз.

Если очки (1,2,3,4,5,6), то сумма очков в паре равна 11 при (6и5 либо 5и6), из 36 возможных, тогда р(11)=2/36=1/18 и Р(не более 3 раз)=Р(0)+Р(1)+Р(2)+Р(3)по формулам Бернулли для х=0,1,2,3 и р=1/18 и n=10.

> 5. В группе две трети студентов - юноши.Вероятность опоздать на занятия для юноши равна 0.1, а для девушки 0.3. Наугад выбранный из списка студент опоздал на занятия. Что вероятнее: это юноша или девушка?

Простой способ - через матожидания:
Р = 1 = ((2/3)*0,1 +(1/3)*0,3)/((2/3)*0,1 +(1/3)*0,3) = 2/5+3/5 =1.
Итак Р(ю и о)=2/5, а Р(д и о)=3/5.

> СРОЧНО!!!! ЖДУ ОТВЕТА!!!! СПАСИБО ЗАРАНЕЕ))))))))))))
Возможны ошибки, нужно пооверять...


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100