Теория Вероятности

Сообщение №38426 от Bonjuor 03 декабря 2011 г. 17:20
Тема: Теория Вероятности

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить!

1. Имеется 10 различных предметов и 10 различных ячеек. В каждой ячейке могут поместиться все 10 предметов. Предполагая, что все распределения 10 предметов по ячейкам равновероятны, найти вероятность того,что пустых ячеек не будет.

2. В обществе из восьми человек одинаковое число мужчин и женщин.Определить вероятность того,что два лица одного пола не займут места рядом.

3. Из 1000 пар отцов с сыновьями 475 таких, что отец и сын -светлоглазые; светлоглазых отцов 625 и столько же (625) светлоглазых сыновей. Найти вероятность того,что а) у светлоглазого отца светлоглазый сын; б) у не светлоглазого отца не светлоглазый сын.


Отклики на это сообщение:

> Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить!

> 1. Имеется 10 различных предметов и 10 различных ячеек. В каждой ячейке могут поместиться все 10 предметов. Предполагая, что все распределения 10 предметов по ячейкам равновероятны, найти вероятность того,что пустых ячеек не будет.

Нужно уточнить процедуру: "при каждом вложении предмета он может попасть в любую из 10 ячеек с равной вероятностью (то есть, например, вероятность попасть в ячейку №1 равна 1/10, в ячейку №2 тоже 1/10 и т.д.)
Р(не будет пустых)=(10/10)*(9/10)*(8/10)*....*(1/10)= 10!/10^10 = 0,00036.
Читается так: если первый попал в любую ячейку из 10 пустых, и второй - в любую из 9 опустых, и третий - в любую из 8 пустых,......, и последний - в одну оставшуюся пустую, то все ячейки будут заняты. Произведение условных вероятностей.

> 2. В обществе из восьми человек одинаковое число мужчин и женщин.Определить вероятность того,что два лица одного пола не займут места рядом.

Р(ЖмЖмЖмЖм либо мЖмЖмЖмЖ)=(8/8)*(3/7)*(2/6)*(1/5)=1/35
Читается так: если первая Ж сядет на любое из 8 мест и вторая Ж сядет на любое из 3 оставшихся (четных либо нечетных), и третья Ж сядет на любое из 2 оставшихся (Ч либо неЧ), и четвертая Ж сядет на одно оставшееся (четное либо нечетное) место, то мужчинам останутся либо четные, либо нечетные места. То есть произведение условных вероятностей.

Можно через комбинаторику и классическую формулу вероятности:%
М - число всех возможшых размещений с повторениями М= 8!/(4!*4!)=8*7*6*5/24=70
О - число ожидаемых размещений О = 2 , то есть (ЖмЖмЖмЖм либо мЖмЖмЖмЖ)
Р(сядут через Ж...)= О/М = 2/70 = 1/35.

> 3. Из 1000 пар отцов с сыновьями 475 таких, что отец и сын -светлоглазые; светлоглазых отцов 625 и столько же (625) светлоглазых сыновей. Найти вероятность того,что а) у светлоглазого отца светлоглазый сын; б) у не светлоглазого отца не светлоглазый сын.

Ой, светлоглазоголубая смесь ...хочется плеваться и ругаться...
Ведь задано: 475 светлых пар и в требовании спрашивается: сколько светлоглазых пар? Нельзя спрашивать о том, что уже известно.
Остались по 150 светлых и по 375 темных. 375-150=225 пар темных и 150+150 светло-темных.
Проверяем: 475+(150+150)+225= 700+300 =1000 пар.
Р(светл)=0,475
Р(св-темн)=0,3
Р(темн)=0,225.
Только причем тут вероятность, когда все задано жестко. Либо нужно добавить в условии: из тысячи пар наугад(случайно) выбрали ОДНУ пару, А потом уж спрашивать: какова вероятность того, что выбрана пара темных?
_______ТТТТТТТ
ССССССССССС
_______ТТТТТТТ
ССССССССССС
__475__300_225


Не думала что ответят так быстро. Спасибо большое!!!!)))


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100