Задача по теории вероятности

Сообщение №38336 от иван 23 ноября 2011 г. 21:29
Тема: Задача по теории вероятности

помогите пожалуйста решить

Посадочная система аэропорта обеспечивает заход на посадку с интервалом между посадками самолетов не менее 10 минут. Два самолета должны прибыть на аэродром по расписанию один в 9 часов, другой в 9 часов 20 минут. Какова вероятность того, что второму самолету придется отказать в посадке, если первый самолет может выйти на аэродром с отклонением от расписания в пределах  20мин, а второй в пределах  10мин, при условии, что величины отклонения от расписания в указанных пределах равновозможные.

- это значок плюсминус)


Отклики на это сообщение:

> помогите пожалуйста решить

> Посадочная система аэропорта обеспечивает заход на посадку с интервалом между посадками самолетов не менее 10 минут. Два самолета должны прибыть на аэродром по расписанию один в 9 часов, другой в 9 часов 20 минут. Какова вероятность того, что второму самолету придется отказать в посадке, если первый самолет может выйти на аэродром с отклонением от расписания в пределах  20мин, а второй в пределах  10мин, при условии, что величины отклонения от расписания в указанных пределах равновозможные.

> - это значок плюсминус)
1/4.....1/4....1/4....1/4
............................1/2.....1/2
____ ____ __-- ++++
...........................++++ --__
Сверху - вероятности попадания в интервалы (видим, что они разные для двух самолетов)
Снизу интервалы пересечения времени прибытия (отрезки длительностью 10 минут), так как разница во ремени прибытия менее 10 минут критическая .

Р(отказа) = 1*(1/4)*(1/2) + 1/2*(1/4)*(1/2) = 3/16.

То есть: с р=1 разница времени прибытия будет меньше 10 мин в интервале пересечения, с р=1/2 разница времени прибытия будет меньше 10 мин в смежных (соседних интервалах) .
Если бы критическая разница была задана 5 минут - пришлось бы интервал пересечения времени дробить так:
____ ____ ____ -+-
...........................-+- ____
Р(отказа) = 1*(1/12)*(1/6) + 1/2*(1/12)*(1/6).

Р(отказа) = 1*(1/4)*(1/2) + 1/2*(1/4)*(1/2) = 3/16.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100