Интегрирование с дельта-функцией Дирака

Сообщение №37931 от Павел Николаевич 02 октября 2011 г. 14:57
Тема: Интегрирование с дельта-функцией Дирака

Здравствуйте.
Есть трехмерный интеграл dxdydz в бесконечных пределах. Подынтегральная функция f(x,y,z)*delta(g(x,y,z)), где delta - это дельта-функция Дирака. Несмотря на то, что дельта-функция зависит от функции трех переменных, мы все равно используем ее один раз? ТО есть надо найти корни относительно одной из переменных, скажем x, из выражения g(x,y,z)=0, потом один раз использовать дельта-функцию и дальше вычислять двойной интеграл по двум оставшимся переменным?
Павел


Отклики на это сообщение:

> Здравствуйте.
> Есть трехмерный интеграл dxdydz в бесконечных пределах. Подынтегральная функция f(x,y,z)*delta(g(x,y,z)), где delta - это дельта-функция Дирака. Несмотря на то, что дельта-функция зависит от функции трех переменных, мы все равно используем ее один раз? ТО есть надо найти корни относительно одной из переменных, скажем x, из выражения g(x,y,z)=0, потом один раз использовать дельта-функцию и дальше вычислять двойной интеграл по двум оставшимся переменным?
> Павел

Вообще-то "так не бывает". Дельты-функции сами не возникают, и всегда ясно, откуда ноги растут (что на самом деле следует делать).
Ваш случай "навскидку" выглядит так. Есть двумерная поверхность, задаваемая уравнением , и избавление от дельта-функции оставляет двумерный интеграл по этой поверхности. Следует также учитывать производную по нормали к этой поверхности от - от неё зависит множитель, возникающий при избавлении от дельта-функции.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100