ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА

Сообщение №37833 от Математик 08 сентября 2011 г. 12:49
Тема: ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА

Уважаемые господа!
На сайте http://koriola.narod.ru/ вы найдете простые доказательства Великой теоремы Ферма.
Желаю успехов.
С уважением Математик (Николай)


Отклики на это сообщение:

> Уважаемые господа!
> На сайте http://koriola.narod.ru/ вы найдете простые доказательства Великой теоремы Ферма.
> Желаю успехов.
> С уважением Математик (Николай)
Пример:
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА

Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: диофантово уравнение:
А^n + В^n = С^n (1)
где n- целое положительное число, большее двух, не имеет решения в натуральных числах A, B, С.

1.Нечетные показатели степени

Уравнение (1) для нечетных показателей степени преобразовывается по известному алгебраическому выражению следующим образом:
C^n = А^n + В^n = (A+B)∙M, (2)
где M –множитель, записываемый по известному правилу.
Очевидно, что (A+B) > C.
Также очевидно, что:
C > A; C > B
Сложивши отдельно левые и отдельно правые части этих неравенств, получим:
2C > (A + B)
Отсюда: C> (A+B)/2
Таким образом, значения числа C лежат в пределах:
(A+B)> C> (A+B)/2 (3)
Из уравнения (2) следует, что множитель (число) (A+B) является сомножителем числа C^n. Это значит, что число С должно включать, по крайней мере, в первой степени в качестве своих сомножителей все сомножители числа (A+B). Но в соответствии с формулой (3) число C<(A+B). Чтобы получить целое число C, надо разделить целое число (A+B) на какое-то также целое число. Минимальное число, на которое может быть разделено число (A+B), равно 2. Однако в соответствии с формулой (3)
C > (A+B)/2. Следовательно, нет целого числа, на которое можно было бы разделить число (A+B), чтобы получить целое число С.
Таким образом, Великая теорема Ферма не имеет решения в натуральных числах при нечетных показателях степени.
2.Четные показатели степени
Сделанный выше вывод справедлив и для случая:
A = a^m; B = b^m; C =c^m, где: m – показатель степени, четное число.
Тогда:
(a^m)^n + (b^m)^n = (c^m)^n,
где: n – показатель степени, нечетное число.
Таким образом, Великая теорема Ферма не имеет решения в натуральных числах и при четных показателях степени, являющихся произведением четных и нечетных сомножителей. Для показателя степени 2^k существует иное доказательство.


> > Уважаемые господа!
> > На сайте http://koriola.narod.ru/ вы найдете простые доказательства Великой теоремы Ферма.
> > Желаю успехов.
> > С уважением Математик (Николай)
> Пример:
> ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА

> Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: диофантово уравнение:
> А^n + В^n = С^n (1)
> где n- целое положительное число, большее двух, не имеет решения в натуральных числах A, B, С.

> 1.Нечетные показатели степени

> Уравнение (1) для нечетных показателей степени преобразовывается по известному алгебраическому выражению следующим образом:
> C^n = А^n + В^n = (A+B)∙M, (2)
> где M –множитель, записываемый по известному правилу.
> Очевидно, что (A+B) > C.
> Также очевидно, что:
> C > A; C > B
> Сложивши отдельно левые и отдельно правые части этих неравенств, получим:
> 2C > (A + B)
> Отсюда: C> (A+B)/2
> Таким образом, значения числа C лежат в пределах:
> (A+B)> C> (A+B)/2 (3)
> Из уравнения (2) следует, что множитель (число) (A+B) является сомножителем числа C^n. Это значит, что число С должно включать, по крайней мере, в первой степени в качестве своих сомножителей все сомножители числа (A+B). Но в соответствии с формулой (3) число C<(A+B). Чтобы получить целое число C, надо разделить целое число (A+B) на какое-то также целое число. Минимальное число, на которое может быть разделено число (A+B), равно 2. Однако в соответствии с формулой (3)
> C > (A+B)/2. Следовательно, нет целого числа, на которое можно было бы разделить число (A+B), чтобы получить целое число С.
> Таким образом, Великая теорема Ферма не имеет решения в натуральных числах при нечетных показателях степени.
> 2.Четные показатели степени
> Сделанный выше вывод справедлив и для случая:
> A = a^m; B = b^m; C =c^m, где: m – показатель степени, четное число.
> Тогда:
> (a^m)^n + (b^m)^n = (c^m)^n,
> где: n – показатель степени, нечетное число.
> Таким образом, Великая теорема Ферма не имеет решения в натуральных числах и при четных показателях степени, являющихся произведением четных и нечетных сомножителей. Для показателя степени 2^k существует иное доказательство.
>
>


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100