помогите решить задачи по тер веру

Сообщение №37730 от окса 14 июня 2011 г. 19:07
Тема: помогите решить задачи по тер веру

случайная величина подчинена закону распределения с плотностью f(x)=a/ √a2-x2 при |x|< а.
f(x)=0 при |x|≥a.
требуется: найти а;
найти вероятность попадания случайной величины на участок (а/2;а).


и еще одна : в результате 200 независимых опытов найдены значения случайной величины х12, ...х200, причем М(Х)=D(X)=2.
оценить снизу вероятность того, что абсолютная величина разности между средним арифметическим значений случайной величины (∑хi)/200 и математическим ожиданием < 1/5.


Отклики на это сообщение:

> случайная величина подчинена закону распределения с плотностью f(x)=a/ √a2-x2 при |x|< а.
> f(x)=0 при |x|≥a.
> требуется: найти а;
> найти вероятность попадания случайной величины на участок (а/2;а).

Наверное так:
Составить интеграл F(x)=∫x*f(x), решить его в общем виде и в определенном , затем подобрать а, чтобы интерал равнялся 1. Подставив пределы интегрирования х=(а/2;а), получим требуемое.

> и еще одна : в результате 200 независимых опытов найдены значения случайной величины х12, ...х200, причем М(Х)=D(X)=2.
> оценить снизу вероятность того, что абсолютная величина разности между средним арифметическим значений случайной величины (∑хi)/200 и математическим ожиданием < 1/5.

Как-то замысловато...
Если найдено выборочное среднее Хср=2 и выборочная дисперсия Д(х)=2, то ср.кв откл будет 1,41...
С учетом числа опытов максимальное отклонение будет 1,41/ √200 , а с учетом требования задачи параметр t=0,2/0,1=2 для таблицы Лапласа Ф(2), а в ней указана р=0,477, окончательно ответ Р=2*Ф(2)=0,95.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100