Линейное программирование. Задача о 3 автомобилях

Сообщение №37641 от roskva 01 июня 2011 г. 01:16
Тема: Линейное программирование. Задача о 3 автомобилях

Доброе время суток! У меня возникли некоторые сложности с решением одной, на первый взгляд, достаточно простой, но интересной задачи. Вот в чем суть:

Три одинаковых автомобиля, каждый из которых имеет максимальный запас топлива V=60л и расходует 1 л на 10 км, одновременно выезжают с базы в пустыню. Первый из автомобилей должен пересечь пустыню и достичь заданного населенного пункта. Два других автомобиля предназначены для дозаправки в пути первого автомобиля. Используя остатки топлива после дозаправки, они должны вернуться на базу. Потерь топлива при дозаправке не происходит.
1)Найти максимальное расстояние, на котором может находиться заданный населенный пункт.
2)Может ли измениться результат, если автомобили неодинаковы и могут иметь различный запас топлива каждый (но не более 90 л), при условии, что суммарный запас топлива всех трех автомобилей по-прежнему равен 180 л?
3)Решить задачу в общем случае, если автомобили имеют запасы топлива V1, V2, V3. Найти, на каком расстоянии от базы необходимо проводить дозаправку, каким количеством топлива и максимальное расстояние, на которое может уйти первый автомобиль.

Подскажите пожалуйста, у кого какие мысли появились! Буду очень признательна за помощь.


Отклики на это сообщение:

> Доброе время суток! У меня возникли некоторые сложности с решением одной, на первый взгляд, достаточно простой, но интересной задачи. Вот в чем суть:

> Три одинаковых автомобиля, каждый из которых имеет максимальный запас топлива V=60л и расходует 1 л на 10 км, одновременно выезжают с базы в пустыню. Первый из автомобилей должен пересечь пустыню и достичь заданного населенного пункта. Два других автомобиля предназначены для дозаправки в пути первого автомобиля. Используя остатки топлива после дозаправки, они должны вернуться на базу. Потерь топлива при дозаправке не происходит.
> 1)Найти максимальное расстояние, на котором может находиться заданный населенный пункт.
> 2)Может ли измениться результат, если автомобили неодинаковы и могут иметь различный запас топлива каждый (но не более 90 л), при условии, что суммарный запас топлива всех трех автомобилей по-прежнему равен 180 л?
> 3)Решить задачу в общем случае, если автомобили имеют запасы топлива V1, V2, V3. Найти, на каком расстоянии от базы необходимо проводить дозаправку, каким количеством топлива и максимальное расстояние, на которое может уйти первый автомобиль.

Часто пишут: "задачка с виду простая, но даже простого решения не вижу".
В бак каждому влезает не более 60л
1вариант:
1 60____15____45_60___15___45_60___________60___________0 итого 90л на 900 км.
2 60____15____45_60___15___45_30 - домой (на 600 км истратил 60л)
3 60____15____45_15 - домой (на 300 км истратил 30л)
В бак каждому влезает не более 90л
2вариант:
1 90___________30___________60_90_____________________________________0 итого 120л на 1200 км.
2 90___________30___________60_30 - домой (на 600 км истратил 60л)
3вариант:
1 180______________________________________180___________________________________180л на 1800 км.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100