Теория вероятностей

Сообщение №37495 от drednoud 18 мая 2011 г. 16:21
Тема: Теория вероятностей

Помогите, пожалуйста, решить задачу.
Имеются изделия 3-х сортов, причем количество изделий i-го сорта равно ni, i=1,2,3. Для контроля наудачу берутся m изделий. Найти вероятности событий:
1) Все изделия 1-го сорта;
2) среди извлеченных изделий только одно изделие 3-го сорта;
3) извлечено m1 изделий 1-го сорта, m2 изделий 2-го сорта, m3 изделий 3-го сорта;
4) среди извлеченных 2 изделия 2-го сорта;
5) извлечено хотя бы одно изделие 1-го сорта;
6) извлечено не менее 2-х изделий 1-го сорта;
7) все извлеченные изделия не 3-го сорта;
8) все извлеченные изделия одного сорта.
n1 n2 n3 m m1 m2 m3
8 3 6 3 1 1 1
Заранее спасибо.


Отклики на это сообщение:

> Помогите, пожалуйста, решить задачу.
> Имеются изделия 3-х сортов, причем количество изделий i-го сорта равно ni, i=1,2,3. Для контроля наудачу берутся m изделий. Найти вероятности событий:
> 1) Все изделия 1-го сорта;
> 2) среди извлеченных изделий только одно изделие 3-го сорта;
> 3) извлечено m1 изделий 1-го сорта, m2 изделий 2-го сорта, m3 изделий 3-го сорта;
> 4) среди извлеченных 2 изделия 2-го сорта;
> 5) извлечено хотя бы одно изделие 1-го сорта;
> 6) извлечено не менее 2-х изделий 1-го сорта;
> 7) все извлеченные изделия не 3-го сорта;
> 8) все извлеченные изделия одного сорта.
> n1 n2 n3 m m1 m2 m3
> 8 3 6 3 1 1 1
> Заранее спасибо.
´´´´´´´´´´´´
Для начала замените в задаче все символы конкретными числами. Изобразите полученный набор цифрами, например: (1 22 333)- набор изделий. Берем 3 изделия наугад (000).
Ответы:
> 1) Все изделия 1-го сорта;
Р(111)=0
> 2) среди извлеченных изделий только одно изделие 3-го сорта;
Р(003)=3*(3/6)*(2/5)*(3/4)=54/120=9/20
> 3) извлечено: (1 изделий 1-го сорта) И (1 изделий 2-го сорта) И (1 изделий 3-го сорта);
Р(123)=6*(1/6)*(2/5)*(3/4)=36/120=6/20
> 4) среди извлеченных 2 изделия 2-го сорта;
Р(022)= 3*(4/6)*(2/5)*(1/4)=24/120=4/20
> 5) извлечено хотя бы одно изделие 1-го сорта;
Р(не менее одной 1)=Р(100)=3*(1/6)=1/2
> 6) извлечено не менее 2-х изделий 1-го сорта;
Р(не менее двух 1 сорта)=0 (их всего 1)
> 7) все извлеченные изделия не 3-го сорта;
Р(122)= 3*(1/6)*(2/5)*(1/4)=1/20
> 8) все извлеченные изделия одного сорта.
Р(333)= 3*2*1/(6*5*4)=1/20.
Для проверки:
122 - 3*1*2*1/120=6/120
123 - 6*1*2*3/120=36/120
133 - 3*1*3*2/120=18/120
223 - 3*2*1*3/120=18/120
233 - 3*2*3*2/120=36/120
333 - 1*3*2*1/120=6/120
Сумма Р(000)=1


> > Помогите, пожалуйста, решить задачу.
> > Имеются изделия 3-х сортов, причем количество изделий i-го сорта равно ni, i=1,2,3. Для контроля наудачу берутся m изделий. Найти вероятности событий:
> > 1) Все изделия 1-го сорта;
> > 2) среди извлеченных изделий только одно изделие 3-го сорта;
> > 3) извлечено m1 изделий 1-го сорта, m2 изделий 2-го сорта, m3 изделий 3-го сорта;
> > 4) среди извлеченных 2 изделия 2-го сорта;
> > 5) извлечено хотя бы одно изделие 1-го сорта;
> > 6) извлечено не менее 2-х изделий 1-го сорта;
> > 7) все извлеченные изделия не 3-го сорта;
> > 8) все извлеченные изделия одного сорта.
ЕСЛИ
> > n1=8 n2=3 n3=6 m=3 m1=1 m2=1 m3=1
> > Заранее спасибо.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100