Подскажите идею решения задачи о дискретной величине

Сообщение №37382 от liber 05 мая 2011 г. 21:20
Тема: Подскажите идею решения задачи о дискретной величине

Два завода выпускают однотипную продукцию. Технология производства на заводах допускает выход изделий первого сорта с вероятностями 0,6 и 0,7 , соответственно. В магазин с базы поступила общая партия из 4 изделий. СВ Х- число изделий первого сорта в поступившей партии.

Я никак не соображу, как к ней подступиться.
Если по формуле полной вероятности, то можно найти вероятность для Х=1.
А как быть с Х =2,3 и 4?
Пожалуйста, подскажите идею решения, очень, очень нужно. Помогите решить,не могу сдать работу из-за
этой головоломки...


Отклики на это сообщение:

> Два завода выпускают однотипную продукцию. Технология производства на заводах допускает выход изделий первого сорта с вероятностями 0,6 и 0,7 , соответственно. В магазин с базы поступила общая партия из 4 изделий. СВ Х- число изделий первого сорта в поступившей партии.

> Я никак не соображу, как к ней подступиться.
> Если по формуле полной вероятности, то можно найти вероятность для Х=1.
> А как быть с Х =2,3 и 4?
> Пожалуйста, подскажите идею решения, очень, очень нужно. Помогите решить,не могу сдать работу из-за
> этой головоломки...

Нужно найти закон распределения указанной дискретной величины Х


> > Два завода выпускают однотипную продукцию. Технология производства на заводах допускает выход изделий первого сорта с вероятностями 0,6 и 0,7 , соответственно. В магазин с базы поступила общая партия из 4 изделий. СВ Х- число изделий первого сорта в поступившей партии.

> > Я никак не соображу, как к ней подступиться.
> > Если по формуле полной вероятности, то можно найти вероятность для Х=1.
> > А как быть с Х =2,3 и 4?
> > Пожалуйста, подскажите идею решения, очень, очень нужно. Помогите решить,не могу сдать работу из-за
> > этой головоломки...

> Нужно найти закон распределения указанной дискретной величины Х

Да. головоломная задача.
Сначала полную группу событий обозначим: П -первосортная, 0 -непервосортная, 1 - из первой, 2 - из второй.
Р(0 первосортных)=(01 01 01 01)+(02 01 01 01)+ (02 02 01 01)+ (02 02 02 01) + (02 02 02 02)
Р(1 первосортая)=П1*(01 01 01 + 02 01 01 + 02 02 01 + 02 02 02) + П2*(01 01 01 + 02 01 01 + 02 02 01 + 02 02 02)
Р(2 первосортных)=(01 01 + 02 01 + 02 02)* (П1*П1 + П1*П2 + П2*П2)
Р(3 первосортных)=(01 + 02)* (П1*П1*П1 + П1*П1*П2 + П1*П2*П2 + П2*П2*П2)
Р(4 первосортных)=(П1 П1 П1 П1)+(П2 П1 П1 П1)+ (П2 П2 П1 П1)+ (П2 П2 П2 П1) + (П2 П2 П2 П2)
Теперь записываем вероятности и бином.коэфф-ты:
Р(0 первосортных)= (1/2)^4*(1*0,4^4 + 4*0,4^3*0,3+ 6*4*0,4^2*0,3^2+ 4*0,4*0,3^3+ 1*0,3^4)
P(1первос)=4*(1/2)^4*(0,6*(0,4^3+3*0,4^2*0,3+3*0,4*0,3^2)+0,7*(0,4^3+3*0,4^2*0,3+3*0,4*0,3^2))
Р(2первос)=(0,4^2+2*0,4*0,3+0,3^2)*(1/2)^4*(0,6^2+2*0,6*0,7+0,7^2)
Р(3первос)=?
Р(4первос)=?
(1/2)^4 = 1/16 можно вынести за скобки для всех 4 событий, ....


> > > Два завода выпускают однотипную продукцию. Технология производства на заводах допускает выход изделий первого сорта с вероятностями 0,6 и 0,7 , соответственно. В магазин с базы поступила общая партия из 4 изделий. СВ Х- число изделий первого сорта в поступившей партии.

> > > Я никак не соображу, как к ней подступиться.
> > > Если по формуле полной вероятности, то можно найти вероятность для Х=1.
> > > А как быть с Х =2,3 и 4?
> > > Пожалуйста, подскажите идею решения, очень, очень нужно. Помогите решить,не могу сдать работу из-за
> > > этой головоломки...

> > Нужно найти закон распределения указанной дискретной величины Х

> Да. головоломная задача.
> Сначала полную группу событий обозначим: П -первосортная, 0 -непервосортная, 1 - из первой, 2 - из второй.
> Р(0 первосортных)=(01 01 01 01)+(02 01 01 01)+ (02 02 01 01)+ (02 02 02 01) + (02 02 02 02)
> Р(1 первосортая)=П1*(01 01 01 + 02 01 01 + 02 02 01 + 02 02 02) + П2*(01 01 01 + 02 01 01 + 02 02 01 + 02 02 02)
> Р(2 первосортных)=(01 01 + 02 01 + 02 02)* (П1*П1 + П1*П2 + П2*П2)
> Р(3 первосортных)=(01 + 02)* (П1*П1*П1 + П1*П1*П2 + П1*П2*П2 + П2*П2*П2)
> Р(4 первосортных)=(П1 П1 П1 П1)+(П2 П1 П1 П1)+ (П2 П2 П1 П1)+ (П2 П2 П2 П1) + (П2 П2 П2 П2)
> Теперь записываем вероятности и бином.коэфф-ты:
> Р(0 первосортных)= (1/2)^4*(1*0,4^4 + 4*0,4^3*0,3+ 6*4*0,4^2*0,3^2+ 4*0,4*0,3^3+ 1*0,3^4)
> P(1первос)=4*(1/2)^4*(0,6*(0,4^3+3*0,4^2*0,3+3*0,4*0,3^2)+0,7*(0,4^3+3*0,4^2*0,3+3*0,4*0,3^2))
> Р(2первос)=(0,4^2+2*0,4*0,3+0,3^2)*(1/2)^4*(0,6^2+2*0,6*0,7+0,7^2)
> Р(3первос)=?
> Р(4первос)=?
> (1/2)^4 = 1/16 можно вынести за скобки для всех 4 событий, ....

Пожалуйста, объясните, по какому правилу расставляются биномиальные коэффициенты.


Откуда берется общий множитель еще можно понять, это, наверное, общее число случаев, на него делят,
как в определении классической вероятности. Но как подставляются биномиальные коэффициенты. Объясните,
очень интересно.


> > > > Два завода выпускают однотипную продукцию. Технология производства на заводах допускает выход изделий первого сорта с вероятностями 0,6 и 0,7 , соответственно. В магазин с базы поступила общая партия из 4 изделий. СВ Х- число изделий первого сорта в поступившей партии.

> > > > Я никак не соображу, как к ней подступиться.
> > > > Если по формуле полной вероятности, то можно найти вероятность для Х=1.
> > > > А как быть с Х =2,3 и 4?
> > > > Пожалуйста, подскажите идею решения, очень, очень нужно. Помогите решить,не могу сдать работу из-за
> > > > этой головоломки...

> > > Нужно найти закон распределения указанной дискретной величины Х

> > Да. головоломная задача.
> > Сначала полную группу событий обозначим: П -первосортная, 0 -непервосортная, 1 - из первой, 2 - из второй.
> > Р(0 первосортных)=(01 01 01 01)+(02 01 01 01)+ (02 02 01 01)+ (02 02 02 01) + (02 02 02 02)
> > Р(1 первосортая)=П1*(01 01 01 + 02 01 01 + 02 02 01 + 02 02 02) + П2*(01 01 01 + 02 01 01 + 02 02 01 + 02 02 02)
> > Р(2 первосортных)=(01 01 + 02 01 + 02 02)* (П1*П1 + П1*П2 + П2*П2)
> > Р(3 первосортных)=(01 + 02)* (П1*П1*П1 + П1*П1*П2 + П1*П2*П2 + П2*П2*П2)
> > Р(4 первосортных)=(П1 П1 П1 П1)+(П2 П1 П1 П1)+ (П2 П2 П1 П1)+ (П2 П2 П2 П1) + (П2 П2 П2 П2)
> > Теперь записываем вероятности и бином.коэфф-ты:
> > Р(0 первосортных)= (1/2)^4*(1*0,4^4 + 4*0,4^3*0,3+ 6*4*0,4^2*0,3^2+ 4*0,4*0,3^3+ 1*0,3^4)
> > P(1первос)=4*(1/2)^4*(0,6*(0,4^3+3*0,4^2*0,3+3*0,4*0,3^2)+0,7*(0,4^3+3*0,4^2*0,3+3*0,4*0,3^2))
> > Р(2первос)=(0,4^2+2*0,4*0,3+0,3^2)*(1/2)^4*(0,6^2+2*0,6*0,7+0,7^2)
> > Р(3первос)=?
> > Р(4первос)=?
> > (1/2)^4 = 1/16 можно вынести за скобки для всех 4 событий, ....

> Пожалуйста, объясните, по какому правилу расставляются биномиальные коэффициенты.
Если 1 событие, то Бин.коэфф. =1
Если 2 события то 1_2_1
Если 3 события то 1_3_3_1
Если 4 события то 1_4_6_4_1
Если 5 событий то 1_5_10_10_5_1
и т.д.
Вот такой закон распределения получится:
Р(0)=0,01500625
Р(1)=0,111475
Р(2)=0,3105375
Р(3)=0,384475
Р(4)=0,17850625


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100