определить вероятности

Сообщение №37362 от lera kuzina 04 мая 2011 г. 18:55
Тема: определить вероятности

В рекламных целях торговая фирма вкладывает в каждую 9-ю единицу товара денежный приз размером 100 руб. Рассматривается случайная величина (с.в.) ξ – размер выигрыша при четырех покупках продукции данной фирмы.
1. Составить ряд распределения с.в. ξ и представить его графически.
2. Найти функцию распределения с.в. ξ и построить её график.
3. Вычислить математическое ожидание (среднее значение) М ξ, дисперсию D ξ и среднее квадратическое (стандартное) отклонение σ(ξ).
4. Определить вероятности: а) Р{ξ Mξ+1}; c) Р{| ξ - M ξ |≤ σ(ξ)}.
Ряд распределения X имеет вид:
хi 0 1 2 3
pi 0,624 0,312 0,059 0,005
ξ - число выигрышей при n = 4 покупках. Тогда X = 100ξ. Случайная величина ξ имеет биномиальное распределение, для которого :
математическое ожидание равно np = 4*1/9=0.444,
дисперсия равна npq =4*1/9*8/9= 0.395,
среднеквадратичное отклонение равно √npq=0,628.
Поэтому
M(X) = 100*0.444 = 44,4,
D(X) = 1002*0.395 =3950
σ(Х)=100*0,628=628
4. Определить вероятности: а) Р{ξ Mξ+1}; c) Р{| ξ - M ξ |≤ σ(ξ)}. ЭТО ЗАДАНИЕ НЕ ЗНАЮ КАК СДЕЛАТЬ ВСЕ ОСТАЛЬНОЕ ПОСЧИТАЛА!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА


Отклики на это сообщение:

> В рекламных целях торговая фирма вкладывает в каждую 9-ю единицу товара денежный приз размером 100 руб. Рассматривается случайная величина (с.в.) ξ – размер выигрыша при четырех покупках продукции данной фирмы.
> 1. Составить ряд распределения с.в. ξ и представить его графически.
> 2. Найти функцию распределения с.в. ξ и построить её график.
> 3. Вычислить математическое ожидание (среднее значение) М ξ, дисперсию D ξ и среднее квадратическое (стандартное) отклонение σ(ξ).
> 4. Определить вероятности: а) Р{ξ Mξ+1}; c) Р{| ξ - M ξ |≤ σ(ξ)}.
> Ряд распределения X имеет вид:
> хi 0 1 2 3........4...!!!
> pi 0,624 0,312 0,059 0,005......0,00015...!!!
> ξ - число выигрышей при n = 4 покупках. Тогда X = 100ξ. Случайная величина ξ имеет биномиальное распределение, для которого :
> математическое ожидание равно np = 4*1/9=0.444,
> дисперсия равна npq =4*1/9*8/9= 0.395,
> среднеквадратичное отклонение равно √npq=0,628.
> Поэтому
> M(X) = 100*0.444 = 44,4,
> D(X) = 1002*0.395 =3950
> σ(Х)=100*0,628=62,8...!!!
Правильно, только маленькие поправки (отмечены знаком ..!!!)
Так как распределение не симметрично, то ср.кв. отклонение лучше так написать: -44,4___ +62,8, то есть не может быть отрицательного выигрыша.
> 4. Определить вероятности: а) Р{ξ Mξ+1}; c) Р{| ξ - M ξ |≤ σ(ξ)}. ЭТО ЗАДАНИЕ НЕ ЗНАЮ КАК СДЕЛАТЬ ВСЕ ОСТАЛЬНОЕ ПОСЧИТАЛА!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Здесь не очень понятны обозначения. Так как распределение дискретно, то точные значения вероятностей считаются для целых чисел выигрышей, а требуется (как я понял) вычисление вероятностей дробных значений числа выигрышей. Мне кажется - не корректно задание.
Покупок всего 4. Возможны только такие варианты: 0,1,2,3,4. Вариант 0,444 выигрыша невозможен ( то есть либо 0, либо 1 выигрыш).
Р(число выигрышей меньше 0,444)= ? (решение наугад: Р=0,624, так как 0 выирышей меньше, чем 0,444 выигрыша)
Р(число выигрышей больше 1,444)= ? (решение наугад: Р=0,065 так как (2 выирыша или более) больше, чем 1,444 выигрыша)
Р(отклонение по абс. величине больше "сигмы")=1. (Парадокс? Нет. Так как Р(дробное число)=0, то Р(0 либо 1 либо 2 либо 3 либо 4)=1
Вот расписался...
Еще раз:
вероятность не получить "бонус" равна Р(0)=0,624
вероятность получить "бонус" 100 р. равна Р(0)=0,31
вероятность получить "бонус" 200 р. равна Р(0)=0,06
вероятность получить "бонус" 300 р. равна Р(0)=0,005
вероятность получить "бонус" 400 р. равна Р(0)=0,00015.
Если бы задано было 400 покупок, мы могли бы посчитать всякую всячину по нормальному распределению (таблице Лапласа). А для 4 покупок - только эти варианты.


4. Определить вероятности: а) Р{ξ Mξ+1}; c) Р{| ξ - M ξ |≤ σ(ξ)}.
Задание не верно скопироdалось! Вот точное


> 4. Определить вероятности: а) Р{ξ Mξ+1}; c) Р{| ξ - M ξ |≤ σ(ξ)}.
> Задание не верно скопироdалось! Вот точное

задание


> > 4. Определить вероятности: а) Р{ξ Mξ+1}; c) Р{| ξ - M ξ |≤ σ(ξ)}.
> > Задание не верно скопироdалось! Вот точное

Задание точное


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100