Физический смысл производной(контроша по матану), помогите п

Сообщение №37266 от pashukova 20 апреля 2011 г. 01:16
Тема: Физический смысл производной(контроша по матану), помогите п

1. Найти массу фигуры, ограниченной линиями y=2x , y=x/2, x=2, если плотность γ=x+2y
Я решала через двойной интеграл и вот что получила: ∫02dx∫x/22x(x+2y)dy=...=14. Верно ли я определила пределы интегрирования?

2. Не могу найти формул, для того, чтоб решить задачу, помогите, пожалуйста: Найти массу первого витка винтовой линии
x=a*cos(t)
y=a*sin(t)
z=b*t
если плотность в каждой точке постоянна и равна γ=3. Дайте идеи, скиньте формулы, пожалуйста!
3. Как найти момент инерции относительно оси ох фигуры, ограниченной поверхностями x=0, y=0, z=0, x=5, y=5, z=5. В интернете только формулы на плоскости, а если моя задача в пространстве, как быть с формулой? Нашла вот эту формулу:
J=∫∫Dy2*ρ(x, y)dxdy.
Как мне найти плотность фигуры ρ, если она не дана??? Помогите чем сможете, буду вам очень благодарна!


Отклики на это сообщение:

> 1. Найти массу фигуры, ограниченной линиями y=2x , y=x/2, x=2, если плотность γ=x+2y
> Я решала через двойной интеграл и вот что получила: ∫02dx∫x/22x(x+2y)dy=...=14. Верно ли я определила пределы интегрирования?

Всё верно...


> 2. Не могу найти формул, для того, чтоб решить задачу, помогите, пожалуйста: Найти массу первого витка винтовой линии
> x=a*cos(t)
> y=a*sin(t)
> z=b*t
> если плотность в каждой точке постоянна и равна γ=3. Дайте идеи, скиньте формулы, пожалуйста!

Это криволинейный интеграл первого рода. Подставляете необходимые значения параметра t в нижний и верхний пределы интегрирования и вычисляете...


> 3. Как найти момент инерции относительно оси ох фигуры, ограниченной поверхностями x=0, y=0, z=0, x=5, y=5, z=5. В интернете только формулы на плоскости, а если моя задача в пространстве, как быть с формулой? Нашла вот эту формулу:
> J=∫∫Dy2*ρ(x, y)dxdy.
> Как мне найти плотность фигуры ρ, если она не дана??? Помогите чем сможете, буду вам очень благодарна!

Если плотность в задаче не оговорена, то обычно подразумевается - тело однородное, тогда просто символически её подставляем в качестве множителя...


> 3. Как найти момент инерции относительно оси ох фигуры, ограниченной поверхностями x=0, y=0, z=0, x=5, y=5, z=5. В интернете только формулы на плоскости, а если моя задача в пространстве, как быть с формулой? Нашла вот эту формулу:
> J=∫∫Dy2*ρ(x, y)dxdy.
> Как мне найти плотность фигуры ρ, если она не дана??? Помогите чем сможете, буду вам очень благодарна!

Если плотность в задаче не оговорена, то обычно подразумевается - тело однородное, тогда просто символически её подставляем в качестве множителя...


> > 2. Не могу найти формул, для того, чтоб решить задачу, помогите, пожалуйста: Найти массу первого витка винтовой линии
> > x=a*cos(t)
> > y=a*sin(t)
> > z=b*t
> > если плотность в каждой точке постоянна и равна γ=3. Дайте идеи, скиньте формулы, пожалуйста!

> Это криволинейный интеграл первого рода. Подставляете необходимые значения параметра t в нижний и верхний пределы интегрирования и вычисляете...

Спасибо вам огромное, меня терзали огромные сомнения на счет ответа у меня тоже получался с пи, правда мне подсказали перейти сперва в цилиндрическую систему координат и долго разбиралась по формулам, на деле оказалось все намного легче! Благодарю, спасибо


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100