непонятные задачи

Сообщение №37182 от Алексиус 06 апреля 2011 г. 19:12
Тема: непонятные задачи

Задали задачи (6 класс, авторы учебника Ершова, Голобородько), а как решать не объясняют. Подскажите, как решаются данные математические выкрутасы: их тема «Упрощение выражений»
1) Мама поделила между тремя детьми купленные конфеты. Маше досталось 5/18 всех конфет. Ире 8/13 оставшихся конфет. А остальные Х граммов конфет достались Юре. Выразите через Х массу конфет, доставшихся девочкам, и упростите полученное выражение.
2) На координатной прямой выбраны точки: А (4х+3) и В (8-х). Найдите длину отрезка АВ, если точка С (1) – его середина.
Заранее благодарю, Алексей


Отклики на это сообщение:

> 2) На координатной прямой выбраны точки: А (4х+3) и В (8-х). Найдите длину отрезка АВ, если точка С (1) – его середина.

Начертите координатную прямую, на ней выберите точку С. Пусть, как указано в условии, её координата равна 1. На равных расстояниях от точки С, слева отметить точку А (её координата задана через 4x+3), справа - точку В (её координата 8-x). Так как по условию и построению АС=СВ, то имеем уравнение:
(8-x)-1=1-(4x+3), из него находим x: x=-3. По полученному значению вычисляем координаты точек А и В:
А(-9),В(11). Вычитанием координаты точки А из координаты точки В получаем длину АВ: 11-(-9)=20. Это и есть ответ, АВ=20.


> 1) Мама поделила между тремя детьми купленные конфеты. Маше досталось 5/18 всех конфет. Ире 8/13 оставшихся конфет. А остальные Х граммов конфет достались Юре. Выразите через Х массу конфет, доставшихся девочкам, и упростите полученное выражение.

Принимаем за единицу общее количество конфет. Тогда часть, которая досталась Маше так и останется 5/18, а вот часть полученная Ирой - это 8/13*(1-5/18). Обозначим через "а" долю Юры. Тогда составим уравнение: 5/18+8/13*(1-5/18)+а=1. Из него получаем, что а=5/18. Это означает, что х граммов конфет представляется частью 5/18 от общего их числа. Видим, что Машины конфеты также имеют массу х граммов (такая же доля от общего количества). У Иры доля от общего количества 8/13*(1-5/18)=8/18, разделив 8/18 на 5/18 узнаем сколько граммов выраженных через х в доле Ирины: 8/5*х, т.е. больше на 3/5*х чем у Юры или Маши. Обозначим общую Массу конфет через М, тогда М=х+х+8/5*х=18/5*х. Ответ: Маше досталось х грамм, Ире - 8/5*х грамм, общая масса конфет М=18/5*х.


> Задали задачи (6 класс, авторы учебника Ершова, Голобородько), а как решать не объясняют. Подскажите, как решаются данные математические выкрутасы: их тема «Упрощение выражений»

Догадка: родитель просит показать убедительную версию выполненного требования...

> 1) Мама поделила между тремя детьми купленные конфеты. Маше досталось 5/18 всех конфет. Ире 8/13 оставшихся конфет. А остальные Х граммов конфет достались Юре. Выразите через Х массу конфет, доставшихся девочкам, и упростите полученное выражение.

Девочкам досталось: (5/18)+(8/13)*(1-5/18)= (5/18 + 8/18) = 13/18 всех конфет
Юре досталось: 1-13/18 = 5/18 всех кофет, то есть столько же, сколько у Маши
Юре досталось Х граммов,Маше досталось Х граммов, Ире досталось (8/5)*Х граммов.
Обоим девочкам досталось (1+8/5)*Х = (13/5)*Х = 2,6*Х граммов
Выбирайте любой путь, разультат будет один: девочкам достанется 2,6х (граммов)

> 2) На координатной прямой выбраны точки: А (4х+3) и В (8-х). Найдите длину отрезка АВ, если точка С (1) – его середина.

Координата середины С(1)отрезка АВ выражается универсальной формулой С=(А+В)/2=(1)по условию С(1)
уравнение: ((4х+3)+(8-х))/2 = 1, откуда 3х=-9 и х=(-3)
Проверка: А(-12+3)=А(-9),,,,В(8+3)=В(11)
И правда, (от -9 до 1)=10 левая половина, (от 1 до 11)=10 правая...


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100