задача по геометрии

Сообщение №37100 от nastya 29 марта 2011 г. 17:13
Тема: задача по геометрии

DABC-пирамида
AD перпендикуляр к плоскости ABC
CB перпендикуляр к плоскости ACD
AD=5 AC=12 AB=15
Найдите угол между прямой BD и плоскостью ACD


Отклики на это сообщение:

> DABC-пирамида
> AD перпендикуляр к плоскости ABC
> CB перпендикуляр к плоскости ACD
> AD=5 AC=12 AB=15
> Найдите угол между прямой BD и плоскостью ACD

искомый угол - угол м/у BD и CD т. к. CD - проекция BD на плос-ть ACD
тр-ик ABD прямоугольный
AB*AB+AD*AD=BD*BD
BD=5 √10
тр-ик ACD прямоугольный (это всё из условия)
по Т. Пифагора CD = 13
cosα=13/5 √10


> DABC-пирамида
> AD перпендикуляр к плоскости ABC
> CB перпендикуляр к плоскости ACD
> AD=5 AC=12 AB=15
> Найдите угол между прямой BD и плоскостью ACD


> > DABC-пирамида
> > AD перпендикуляр к плоскости ABC
> > CB перпендикуляр к плоскости ACD
> > AD=5 AC=12 AB=15
> > Найдите угол между прямой BD и плоскостью ACD

Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен любым прямым, лежащим в этой плоскости.
Поэтому все грани пирамиды - прямоугольные треугольники.
Искомый угол - угол между катетом DС и гипотенузой DВ, синус угла =ВС/ВD =9/15,81 откуда угол равен 0,6 = 34,7 градуса.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100