Помогите пожалуйста с 5 задачками по математике

Сообщение №37075 от Анжелика 24 марта 2011 г. 21:07
Тема: Помогите пожалуйста с 5 задачками по математике

1. Тело движется прямолинейно по закону S(t)=3t^2-1/3 t^3
Найти максимальную скорость движения тела.

2. Найти интеграл ∫e^sinx * cosxdx

3. Скорость прямолинейного движения тела задана уравнением V(t)=(-5t^2+10t) м/с
Найти путь, пройденный телом от начала движения до остановки


4. Решить дифференциальное уравнение (3x-1)dx-2ydy=0 и найти его частное решение, удовлетворяющее условиям: при x=2 y=3

5. В классе 15 мальчиков и 12 девочек. По жребию выбирают 2-х дежурных. Какова вероятность того, что дежурными окажутся 2 мальчика?


Решите пожалуйста, хоть что нибудь
оригинал:


Отклики на это сообщение:

http://imglink.ru/show-image.php?id=5489b318d36680931a01a9097be1025b

вот оригинал с формулами


> 1. Тело движется прямолинейно по закону S(t)=3t^2-1/3 t^3
> Найти максимальную скорость движения тела.

Скорость максимальна при ускорении, равном 0. Нужно найти вторую производную пути, то есть ускорение, и приравнять его к 0.
x'= v(t)=6t-t^2
v'= a(t)=6-2t_____t=3.
Vmax=6*3-3*3=9. Имеется в виду положительное значение вектора, так как отрицательное растет в бесконечность.

> 2. Найти интеграл ∫e^sinx * cosxdx
Так как sin'=cos и (e^x)'=e^x, то первообразная будет e^sinx
Проверка:(e^sinx)'=(e^sinx)'*(sinx)'=(e^sinx)*cosx

> 3. Скорость прямолинейного движения тела задана уравнением V(t)=(-5t^2+10t) м/с
> Найти путь, пройденный телом от начала движения до остановки

Сначала - время до отстановки:
V(t)= 0___10t=5t^2____t=2, теперь определенный интеграл пути от v(t)*dt:
x(t)= 10t^2/2-5t^3/3 = 20-13,33=6,66

> 4. Решить дифференциальное уравнение (3x-1)dx-2ydy=0 и найти его частное решение, удовлетворяющее условиям: при x=2 y=3

Уравнение с разделенными переменными, интегрируем порознь обе части уравнения (3x-1)dx=2ydy
сначала неопределенные: 3х^2/2-x=y^2/2, потом подставим верхние пределы числами и оставим нижние пределы символическими: 3*2^2/2 - 3*x^2/2 = 3^2/2 - 3y^2/2.
Теперь можно уравнение упростить и привести к виду y=f(x).

> 5. В классе 15 мальчиков и 12 девочек. По жребию выбирают 2-х дежурных. Какова вероятность того, что дежурными окажутся 2 мальчика?

Не вяжется тематика. Очень простой ответ: Р(ММ)=(15/27)*(14/26)- произведение условных вероятностей.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100