Компьютерная математика - это отстой

Сообщение №3671 от Владимир Юровицкий 05 июня 2002 г. 01:58
Тема: Компьютерная математика - это отстой

вся компьютерная математика чистейший отстой.
Она основана на концепции действительного числа.
но действительных чисел на практике почти не используются. Почти все числа есть результат измерений, т.е. метрологические числа. являющитеся двухкомпонентыми числовыми величинами, характеризующимися номиналом и метрологической характеристикой.
Замена метрологического числа действительным - за это еще пятьсот лет назад при Непере били по башке. потому что они это знали и разработали специальные "правила приближенных вычсислений". которые выброшены компьютерной технологией. и современный компьютерный мальчик даже не знает, чем отличается число 5.0 от числа 5.000, что такое приближенное число. компьютер считает все быстрее, только вот что он считает зачастую вообще неизвестно. в любом случае. девяносто процентов чистые шумы. Мир стоит преред третьей вычислительной революцией. первую осуществили арабы созданием позиционной системы счисления, втоорая связана с техническими вычислительными средствами. третья связана с переходом от действительного числа к метрологическому.
Подробнее см.http://yur.ru:8101/science/computer/index.htm


Отклики на это сообщение:

> вся компьютерная математика чистейший отстой.
> Она основана на концепции действительного числа.
> но действительных чисел на практике почти не используются. Почти все числа есть результат измерений, т.е. метрологические числа. являющитеся двухкомпонентыми числовыми величинами, характеризующимися номиналом и метрологической характеристикой.
> Замена метрологического числа действительным - за это еще пятьсот лет назад при Непере били по башке. потому что они это знали и разработали специальные "правила приближенных вычсислений". которые выброшены компьютерной технологией. и современный компьютерный мальчик даже не знает, чем отличается число 5.0 от числа 5.000, что такое приближенное число. компьютер считает все быстрее, только вот что он считает зачастую вообще неизвестно. в любом случае. девяносто процентов чистые шумы. Мир стоит преред третьей вычислительной революцией. первую осуществили арабы созданием позиционной системы счисления, втоорая связана с техническими вычислительными средствами. третья связана с переходом от действительного числа к метрологическому.
> Подробнее см.http://yur.ru:8101/science/computer/index.htm

"Создана бета-версия программного аппроксиметического калькулятора на шесть действий арифметики (в аппроксиметике не четыре арифметических действия, а шесть — сложение, вычитание, умножение и деление аппроксиметов, умножение аппроксимета на целое число и возведение аппроксимета в целую степень)."

Познакомиться с программой можно?


> вся компьютерная математика чистейший отстой.
> Она основана на концепции действительного числа.
> но действительных чисел на практике почти не используются. Почти все числа есть результат измерений, т.е. метрологические числа. являющитеся двухкомпонентыми числовыми величинами, характеризующимися номиналом и метрологической характеристикой.
> Замена метрологического числа действительным - за это еще пятьсот лет назад при Непере били по башке. потому что они это знали и разработали специальные "правила приближенных вычсислений". которые выброшены компьютерной технологией. и современный компьютерный мальчик даже не знает, чем отличается число 5.0 от числа 5.000, что такое приближенное число. компьютер считает все быстрее, только вот что он считает зачастую вообще неизвестно. в любом случае. девяносто процентов чистые шумы. Мир стоит преред третьей вычислительной революцией. первую осуществили арабы созданием позиционной системы счисления, втоорая связана с техническими вычислительными средствами. третья связана с переходом от действительного числа к метрологическому.
> Подробнее см.http://yur.ru:8101/science/computer/index.htm

www.google.com:
"interval arithmetic" - 8810 hits
"information geometry" - 2130 hits


см.http://yur.ru:8101/science/computer/index.htm

> www.google.com:
> "interval arithmetic" - 8810 hits
> "information geometry" - 2130 hits

Интервальная арифметика - это еще больший отстой. В ее основе, что все ошибки складываются самым наинеблагоприятным образом. Она дает интервалы, чтоб и за миллион лет не ошибиться. А кому это нужно? Ошибки имеют свойство компенсироваться. На этом основана вся техника, если бы этого не было, ни одна машина вообще бы не поехала.

Между прочим, именно на компенсации ошибок была основана классическая теория приближенных вычислений. правда, кто о ней в наше время вообще слышал? Это в наше время мы изучали ее чуть ли не в пятом классе. Был такой справочник Брадиса, математических величин для школьников, так она была на самой первой странице.



> Познакомиться с программой можно?

Присылай адрес,вышлю. Хотя она не доделана, есть ошибки, программист - мой сын сбежал в Америку, а сам я уж стар ломать голову над всякими СИ.


>
> > Познакомиться с программой можно?

> Присылай адрес,вышлю.

Вот адрес.
Кстати, почему бы не выложить программу в Инете?

>Хотя она не доделана, есть ошибки,

Не понял, программа работает или нет?

>программист - мой сын сбежал в Америку, а сам я уж стар ломать голову над всякими СИ.

Странно как-то - строить альтернативную арифметику проще, чем писать на высокоуровневом языке программирования, что ли?


Ошибки имеют свойство компенсироваться. На этом основана вся техника, если бы этого не было, ни одна машина вообще бы не поехала.

Похоже, что это вы сгоряча


> >
> > > Познакомиться с программой можно?

> > Присылай адрес,вышлю.

> Вот адрес.
> Кстати, почему бы не выложить программу в Инете?

> >Хотя она не доделана, есть ошибки,

> Не понял, программа работает или нет?

> >программист - мой сын сбежал в Америку, а сам я уж стар ломать голову над всякими СИ.

> Странно как-то - строить альтернативную арифметику проще, чем писать на высокоуровневом языке программирования, что ли?

А кто сказал, что ее можно написать на высокоуровневом языке? Она как раз требует языка низкого уровня, Даже СИ сыну не хватало, приходилось извращаться, потому как там работа побитовая. Это же процессор, а не считалочка.

программа работает. Но допускает иногда ошибки. Там ведь в отличие от флоат-процессора 17 (!!!) типов данных. Во флоате всего два-три. Одних нулей шесть типов.

Но чтобы понять как работать с программой, желательно хотя бы чуть-чуть познакомиться с учебником по аппроксиметике http://yur.ru/science/computer/appro/monografia.htm

Ведь это не просто считалка, а математическая теория принципиально нового объекта математики, аппроксимета, однопорядкового с целым, действительным или комплексным числом, новая алгебра, теория функций, теория множеств и т.д. А без этого вряд ли имеет смысл в программе. Точно также, как калькулятор комплексных чисел будет бесполезен для тех, кто не знает, а что такое комплексное число.


> см.http://yur.ru:8101/science/computer/index.htm

> > www.google.com:
> > "interval arithmetic" - 8810 hits
> > "information geometry" - 2130 hits

> Интервальная арифметика - это еще больший отстой. В ее основе, что все ошибки складываются самым наинеблагоприятным образом. Она дает интервалы, чтоб и за миллион лет не ошибиться. А кому это нужно? Ошибки имеют свойство компенсироваться. На этом основана вся техника, если бы этого не было, ни одна машина вообще бы не поехала.

Сходи на сайт Интела и ознакомься с тем как интервальная арифметика имплементирована в mpu.

> Между прочим, именно на компенсации ошибок была основана классическая теория приближенных вычислений. правда, кто о ней в наше время вообще слышал? Это в наше время мы изучали ее чуть ли не в пятом классе. Был такой справочник Брадиса, математических величин для школьников, так она была на самой первой странице.

аналогично. в том и состоит работа математического блока процессора, чтобы для элементарных функций (как минимум) выдавать результат, основанный на теории приближенных вычислений.



Сил хватило прочитать только четыре страницы из семи.
Вроде бы тематика то важное, но сути решения проблемы по отношению с увеличением разрядности мантиссы не проглядывается.
Переписываю текст Юровицкого сюда. Что – то плохо грузится с его сайта. Со временем попробую вчитаться.
Может и народ что –то прояснит по этой вообще-то очень важной (пока машины малоразрядные и медленные) проблеме.

Владимир Юровицкий
Третья вычислительная революция

Математика существует в виде теоретической и прикладной наук. Теоретическая математика есть фундамент прикладной математики.
В свою очередь прикладная математика есть фундамент всех естественнонаучных и технических дисциплин и в значительной степени дисциплин, связанных с человеческими отношениями, например, экономики.
Таким образом, математика есть фундамент современной цивилизации, роль которой невозможно как-либо преуменьшить.
Компьютер и компьютерная технология есть техническая реализация прикладной математики.

И вот анализ положения в области математики показывает громадное неблагополучие в этой области.
Теоретическая математика является высокоразвитой наукой, развитие которой опережает практические требования к ней.

А вот прикладная математика резко отстала от практических потребностей и нуждается в коренном улучшении. Причем неблагополучие прикладной математики содержится в самом ее фундаментальном понятии — понятии числа.

В фундаментальной математике используются три главных типа чисел, находящих свое использование в прикладной математике — целое, рациональное и действительное числа, имеющие богатую и совершенную теорию.
Но в прикладной математике используется гораздо больший набор чисел.

Этот набор состоит из таких чисел:
1. Целое число.
2. Рациональное число.
3. Действительное число.
4. Метрологическое число.
5. Приближенное число.

Целое число понятно.
Рациональные числа ранее в прикладной математике широко использовались, но в настоящее время они почти вышли из использования, осталось разве что в англо-американской финансовой практике, где до сих пор такие числа как 1/4, 3/8 нередки.
Действительные числа также используются в прикладной математике. Это такие числа как е, ?, Ц 2 и т.д. Особенность их состоит в том, что мы можем определить их представление в любой системе счисления с любой степенью детальности, с любым числом значащих разрядов. Но надо отметить, что в прикладной математике количество используемых действительных чисел более чем ограничено. Количество первичных действительных чисел, используемых на практике, вряд ли превысит десяток.
Метрологические числа — главные числа прикладной математики, они возникают в процессе измерений и характеризуются либо относительной, либо абсолютной ошибкой. Метрологическое число имеет, в отличие от чисел в теоретической математике, две характеристиками — номинал и точность (ошибка).

Приближенные числа также чрезвычайно широко применяются в прикладной математике. Они характеризуются числом разрядов в их представлении. Основной источник приближенных чисел — это разнообразные математические таблицы. Например, четырехзначные таблицы представляют собой собрание приближенных чисел с четырьмя десятичными разрядами.
Приближенное число может быть сведено к метрологическому числу, т.е. описано как метрологическое число с абсолютной ошибкой равной половине крайнего правого разряда.
Для математической обработки приближенных чисел были созданы много веков назад специальные правила — Правила приближенных вычислений. Это очень простой свод правил, который использовался в многовековой практике вычислительной деятельности в докомпьютерную эпоху. Например, правило умножение (деления) приближенных чисел: при перемножении (делении) приближенных чисел одинаковой значимость произведения (частного) на единицу меньше значимости сомножителей, а при умножении (делении) разнозначимых чисел значимость произведения (частного) равна наименьшей значимости сомножителей. Известно и правило сложения (вычитания) приближенных чисел. К сожалению, нет же столь простых правил при других математических действиях с приближенными числами. Но так как значительная часть математических операций сводится к четырем элементарным, то этот свод правил давал возможность вести математическую обработку приближенных чисел достаточно эффективно. При этом результат любой математической операции был приближенным числом и конечный результат их обработки также был приближенным числом. А так как любое приближенное число легко сводится к метрологическому, которые и используются на практике, то этим самым задача обработки приближенных чисел в соответствии с требованиями практики решалась достаточно эффективно.
К сожалению, общих правил математической обработки метрологических чисел так и не удалось создать. Но если удавалось метрологические числа свести к приближенным, то задача уже решалась.

Однако, ситуация изменилась коренным образом при появлении компьютера.
В компьютеринге используется два типа чисел:
1. Целые числа.
2. Нецелые, так называемые, реальные числа.
Целые числа используются весьма широко, особенно в логической и символьной обработке.
Рациональные числа в компьютеринге не используются. Но это беда небольшая, так как они практически уже вышли из употребления.

Проблема работы с действительными числами в компьютеринге нашла свое более или менее удовлетворительное решение, мы в принципе можем представить действительное число в компьютере с любой требуемой нам детальностью и обработать их с той степенью точности, которая нам необходима. По крайней мере, практических проблем обработки действительных чисел в компьютере нет. Они появляются в некоторых специальных случаях, представляющих интерес лишь для науки, например, вычислить чисто ? с тысячью или еще большим числом разрядов и т.д.
Но вот с обработкой метрологических и приближенных чисел в компьютеринге произошла настоящая катастрофа. Современная компьютерная технология вообще не умеет с ними работать. Она не умеет не только обрабатывать их, но даже записать их в компьютерном представлении.

Как же работает современная компьютерная технология с метрологическими и приближенными числами? Она берет от этих чисел только номинал, отбрасывая метрологическую или значимостную характеристику, превращает этот номинал в действительное число и обрабатывает его как действительное число.
Но ведь для практики нужны именно метрологические числа. Никакая техника с действительными числами не может работать. Каким образом от “квазидействительного” (естественно, что получаемые числа не являются в сущности действительными, так как обработка идет с ограниченным количеством разрядов) чисел перейти к метрологическим? Для этого используется предположение, что в представлении полученного действительного числа существует некоторое число левых значимых разрядов.
Например, если мы получили по расчету, что толщина некоторой балки равна 254,5637764564632 мм, то все, что можно предположить, это то, что какие-то из левых знаков достоверны.
Но какие — об этом компьютер не дает даже намеков. И выбор этих достоверных разрядов предлагается осуществлять самому пользователю. И он осуществляет этот выбор только по интуиции.

А всегда ли способна интуиция оказать помощь? Увы, далеко не всегда. Особенно в сложных случаях. Более того, даже предположение о том, что в представлении результата расчета есть достоверные разряды, совсем не очевидно и легко показать, что это может быть и не так.

Приведем пример, когда компьютерный расчет не дает ни одного значащего разряда. Рассмотрим математическую операцию деления 0,1/0,3. Здесь оба числа являются приближенными с одним значащим разрядом. Результат вычисления на компьютере (или калькуляторе) легко получить — 0,3333333333333333333333333. Проверим. 0,1 есть приближенное число, сводящееся к метрологическому числу 0,1±0,05. (оно могло возникнуть в самом компьютере, например, при такой операции 3333333333333333333333333333333,3—3333333333333333333333333333333,2).

Аналогично, приближенное число 0,3 сводится к метрологическому числу 0,3±0,05. Значит, результат этой операции есть метрологическое число, границы которого равны 0,05/0,35=0,14285714285714285714285714285714 и 0,15/0,25=0,6. Легко видеть, что получающийся на компьютере результат 0,33333333333333333333333333333333… не содержит ни одного достоверного разряда (вычисления проведены на стандартном калькуляторе WINDOWS).

Отсюда также наглядно видно, сколько шума обработал компьютер. А ведь эта операция вполне могла возникнуть и в реальной задаче, и эта целиком шумовая информация могла стать основой дальнейших сложнейших вычислений и дать в конечном итоге результат, который не имеет никакого смысла.

А теперь вернемся к нашей первоначальной задаче. Предположим, она возникла при расчете некоторой нагрузки. Не имея никакой информацию о количестве значащих разрядов, вычислитель предположил, что два левых разряда достоверны, принял в расчете нагрузку, равную 0,33 и сконструировал конструкцию, заложив в нее даже запас прочности в 1,5, т.е. рассчитал конструкцию на предельную нагрузку 0,44. В течение некоторого времени конструкция работала. Но в некоторый момент нагрузка оказалась равной 0,5, и конструкция рухнула. Отчего рухнула конструкция? Вряд ли удалось определить. Ведь эта операция могла возникнуть в гигантской массе сложнейших вычислений, которые просто нечем проверить. Какая это была конструкция? Может стул. А может, самолет, мост или здание. Что произошло дальше? Гибель людей, синяк, убытки, а может судили строителя, свалив все на него? Мы не знаем. Но то, что такие ситуации вполне могут быть, более того, непременно случаются — в этом нет сомнений. Увы, при существующей компьютерной вычислительной технологии они даже не определимы. Никакая комиссия не осмелится сказать, что причина в неправильной вычислительной технологии компьютера, скорее всего найдут какую-то надуманную причину. А невыясненная причина аварии — залог будущих.


Таким образом, с точки зрения прикладной математики компьютерная технология есть шаг назад по отношению к вычислительным технологиям, которые использовали сотни лет назад Ньютон, Непер, Кеплер, фактически, это откат ко временам арабских математиков, которые еще не имели представления о приближенных и метрологических числах.

Еще двадцать лет назад в школах изучали приближенные числа и даже в пятом классе уже знали, как правильно работать с ними. Но в настоящее время практически ни один из современных специалистов по компьютерным технологиям и пользователи компьютера зачастую не знают, чем отличается метрологическое или приближенное число от действительного. Попробуйте задать вопрос любому из пользователей компьютера, чем отличается число 2,50 от числа 2,500. Вряд ли многие ответят. Такое понижение вычислительной культуры, к которому привело внедрение компьютера, можно по праву назвать вычислительной катастрофой.

Отметим, что в кругах специалистов по прикладной математике это было осознано сразу же после создания компьютера. Были предприняты громадные усилия по разработке способов определения точности компьютерной обработки, создано множество методов ее расчета. Но парадокс, что расчеты точности требуют компьютерных ресурсов на порядок больше, чем вычисление номинала, хотя метрологическая или значимостная характеристика определяется числом с одним значащим разрядом. И использовать столь сложные способы для получения этой простейшей характеристики представляется полным абсурдом. Особенно если учесть, что в классической технологии приближенных вычислений эта характеристика определялась самым наглядным образом и была доступной даже десятилетнему ребенку. Более того, нет никакой уверенности, что эти методы определения точности сами по себе дают достоверный результат. Ведь в них используется тот же самый вычислительный механизм. А это то же самое, что поверять точность прибора с помощью его же самого.

И такое понижение вычислительной культуры не проходит бесследно. На сайте www.ima.umn.edu/~arnold/disasters/disasters.html приведен список крупнейших аварий с человеческими жертвами и с многомиллиардными убытками, которые доказано связаны с недостатками существующей технологии компьютерных вычислений (взрыв ракеты “Ариан” при запуске, гибель норвежской буровой платформы и т.д.). На самом деле таких аварий, а тем более потерь, связанных с затратой ресурсов, гораздо больше. Просто это трудно доказать. Ведь для этого необходимо провести альтернативные метрологически корректные расчеты. Их можно провести пока только вручную, что слишком дорого, а то и просто невозможно, да и нет уже специалистов по ручным вычислениям.

Неправильная вычислительная технология имеет последствия и для самого компьютеринга.
На практике метрологические данные редко имеют точность выше трех десятичных знаков (относительная погрешность 0,1%), что соответствует примерно 10 двоичным разрядам. Компьютер же ведет расчеты с тридцатью и более двоичными разрядами (до шестидесяти).
Что же обрабатывает компьютер в этих лишних разрядах? Шумы. Мы видим, что подавляющая часть компьютерных ресурсов в настоящее время тратится на обработку не полезной информации, а шумов.
Они могут нередко давать результаты, по внешнему виду вполне имеющие какой-то смысл. И зачастую принимаются в качестве результатов и далее используются на практике. Пример этого дает сейсмообработка, в которой значительная часть результатов связана с шумовыми эффектами, для проверки которых бурятся дорогостоящие скважины.

Можно предположить, что имеющиеся и создаваемые в настоящее время суперкомпьютеры с терафлопными мощностями будут обрабатывать в значительной части именно шумы, а не полезную информацию, и объем недостоверных результатов будет возрастать в прогрессивной степени ввиду увеличения объемов вычислительных операций и их усложнения. Ведь даже одна недостоверная операция (типа той, что рассмотрена в примечании) на терарды достоверных может полностью их обесценить. А проверить такие расчеты уже практически невозможно. Только представим себе, что компьютерное моделирование атомного взрыва с целью проверки или создания атомного оружия оказалось неверным не из-за ошибок физической модели, а только из-за неверности компьютерной вычислительной технологии. К чему это может привести — страшно подумать.

Итак, современная компьютерная вычислительная технология в области обработки нецелых данных неверна, не отвечает потребностям современного этапа развития техники, является перманентным источником аварий, катастроф и убытков.

Нужно осознать, что ВСЕ нецелые компьютерные данные являются либо метрологическими, либо приближенными числами. Даже действительные числа используются в формате приближенных ввиду ограниченности форматов их представления.
А так как приближенные числа сводятся к метрологическим, то мы может утверждать — все нецелые числа, с которыми может работать компьютер, есть числа метрологические, и обработка их должна осуществляться как метрологических чисел, любая операция с ними должна иметь своим результатом метрологическое число.

А идеологии действительного числа нет места в компьютеринге. Эта идеология и эта технология должны быть ликвидированы полностью.
Возможно ли это сделать?

Классическая вычислительная математика довольно многое уже сделала в этом направлении. В ней существовала технология метрологически корректной обработки по крайней мере части метрологических чисел — приближенных чисел, хотя и не во всех необходимых для вычислительной математики операциях. Но это уже дает нам направление дальнейших поисков.
И такие поиски привели к созданию аппроксиметической вычислительной технологии, которая решает поставленную задачу полностью.

Вот ее основные положения.

1. Сведения всех метрологических чисел по определенной процедуре к приближенным числам.

2. Приближенные числа однозначным образом связываются с новым объектом теоретической математики, названным автором аппроксиметом. Аппроксимет есть фундаментальный числовой объект теоретической математики такой же, как целое, рациональное или действительное число.

3. Разрабатывается теоретическая математика аппроксиметов — теория аппроксиметических множеств, аппроксиметическая алгебра, теория функций аппроксиметических переменных, аппроксиметическая топология и геометрия. При такой разработке существенно используется наработанный классической вычислительной математикой опыт работы с приближенными числами.

4. На основе теоретической математики аппроксиметов разрабатывается уже компьютерная технология обработки аппроксиметов — форматы их представления, алгоритмы их обработки.

5. Создаются процедуры ввода метрологических чисел в компьютер в человекочитаемом формате и в формате автоматического ввода, процедуры их преобразования в аппроксиметы, процедуры преобразования аппроксиметов в метрологические числа и представление их на выводе.

6. Создаются сначала симуляторы аппроксиметического процессора в программном виде, а в дальнейшем разрабатываются специальные микропроцессоры с использованием аппроксиметической обработки нецелых данных, которыми заменяют во всех без исключения компьютерах нынешние процессоры, включающие в себя технологию реальных чисел.

7. Создаются микропроцессоры аппроксиметической обработки данных для использования их в разнообразных системах управления.

8. Создаются или модернизируются языки программирования и операционные системы для работы с метрологическими данными.

9. Разрабатывается основное программное обеспечение по обработке метрологических данных.

10. Создаются или модернизируются пользовательские программы обработки метрологических данных.

11. Осуществляется написание учебников, и курсов по изучению работы с метрологическими данными, начиная от школьных учебников, до специальных курсов. Осуществляется пропаганда и разъяснение новой вычислительной культуры и технологии.

Внедрение новой вычислительной технологии будет означать третью вычислительную революцию в истории человечества. Первая была осуществлена арабами путем создания позиционной системы счисления, вторая связана с переходом на компьютерные вычисления, третья связана с переходом к вычислительной обработке метрологических чисел. Ее результаты вряд ли сейчас можно представить, как не могли их представить арабы или создатели первого компьютера.

В настоящее время уже сделано:
1. Разработана теоретическая математика аппроксиметов и написана монография и учебник.
2. Разработаны алгоритмы аппроксиметической обработки на компьютере.
3. Создана бета-версия программного аппроксиметического калькулятора на шесть действий арифметики (в аппроксиметике не четыре арифметических действия, а шесть — сложение, вычитание, умножение и деление аппроксиметов, умножение аппроксимета на целое число и возведение аппроксимета в целую степень).

Для дальнейшей работы в этом направлении необходимо ее финансирование.
Если учесть, что обработка нецелых чисел в современной вычислительной математике и компьютеринге составляет больше половины всей вычислительной деятельности и осуществляется на всех компьютерах, то возможные выгоды даже трудно представить.

Аппроксиметика

Монография по аппроксиметике. Для специалистов по математике и в области компьютеринга.

Обсуждения аппроксиметики в Интернете
http://www.computerra.ru/exclusive/15.html

Аппроксиметика. Теория нового математического объекта “аппроксимета”.
Новая компьютерная технология работы с приближенными числами. Революция в компьютеринге. Восстановление докомпьютерной вычислительной культуры.
http://www.computerra.ru/exclusive/15/gb.html
Дискуссия по Аппроксиметике

На этих двух форумах вы можете наглядно увидеть, как трудно дается людям новое, как все, что превышает их уровень, они стараются облгать, изгадить, унизить. Воодушевляющее чтение.



Вот самое распространенная ошибка, что нужнобольше разрядность и скорость. господа!!!. У вас уже процессор имеет что-то около тридцати десятичных разрядов (если перевести их с двоичных). А где вообще вы видали такие числа? Да в технике точность 0.1% - уже прецезионная. А большинство практических данных имеет точность не больше трех разрядов. А что же содержится в остатьных двадцати пять ШУМЫ. Современный компьютер - это обработчик щумов. Образно говоря, компьютер похож на весы, предназначенные для взвешивания бриллиантов. а на них взвешивают картошку, автомашину с мусором, да и вообще любое дерьмо. Причем кампьютерный фетишизм достиг того, что данные, которые вообще имеют точность плюс-минус шапка рассчитываюи и выдают результаты с десятью цифрами и гордятся - вот какие мы умные и точные.

Требует правильно считать, а не точнее или быстрее. и считать именно с той точностью, которая соответствует реальным входным данным.

Вот в чем главная пробема. В умах она, а не в компьютерах.



> Вот самое распространенная ошибка, что нужнобольше разрядность и скорость. господа!!!.


Чья именно ошибка? Кто и в каком случае эту ошибку делает\сделал и на чем это сказывается\сказалось (только конкретно плз)?

> У вас уже процессор имеет что-то около тридцати десятичных разрядов (если перевести их с двоичных).

128-битный процессор? У кого такая техника в распоряжении?

>А где вообще вы видали такие числа? Да в технике точность 0.1% - уже прецезионная. А большинство практических данных имеет точность не больше трех разрядов. А что же содержится в остатьных двадцати пять ШУМЫ. Современный компьютер - это обработчик щумов. Образно говоря, компьютер похож на весы, предназначенные для взвешивания бриллиантов. а на них взвешивают картошку, автомашину с мусором, да и вообще любое дерьмо. Причем кампьютерный фетишизм достиг того, что данные, которые вообще имеют точность плюс-минус шапка рассчитываюи и выдают результаты с десятью цифрами и гордятся - вот какие мы умные и точные.

> Требует правильно считать, а не точнее или быстрее. и считать именно с той точностью, которая соответствует реальным входным данным.


> Вот в чем главная пробема. В умах она, а не в компьютерах.


Ну и в чем же? Вы считаете, что кто-то что-то считает неправильно? Именно неправильно, а не не так, как Вам больше нравится?


> > Вот самое распространенная ошибка, что нужнобольше разрядность и скорость. господа!!!.

>
> Чья именно ошибка? Кто и в каком случае эту ошибку делает\сделал и на чем это сказывается\сказалось (только конкретно плз)?

Ошибку делает сама компьютерная технология, вычислительная идеология. Это идеологическая ошибка, которую, естественно, делают и все пользователи.
> > У вас уже процессор имеет что-то около тридцати десятичных разрядов (если перевести их с двоичных).

> 128-битный процессор? У кого такая техника в распоряжении?

В регистрах уже есть 128 бит.

> >А где вообще вы видали такие числа? Да в технике точность 0.1% - уже прецезионная. А большинство практических данных имеет точность не больше трех разрядов. А что же содержится в остатьных двадцати пять ШУМЫ. Современный компьютер - это обработчик щумов. Образно говоря, компьютер похож на весы, предназначенные для взвешивания бриллиантов. а на них взвешивают картошку, автомашину с мусором, да и вообще любое дерьмо. Причем кампьютерный фетишизм достиг того, что данные, которые вообще имеют точность плюс-минус шапка рассчитываюи и выдают результаты с десятью цифрами и гордятся - вот какие мы умные и точные.

> > Требует правильно считать, а не точнее или быстрее. и считать именно с той точностью, которая соответствует реальным входным данным.

>
> > Вот в чем главная пробема. В умах она, а не в компьютерах.

>
> Ну и в чем же? Вы считаете, что кто-то что-то считает неправильно? Именно неправильно, а не не так, как Вам больше нравится?

НЕПРАВИЛЬНО. ИМЕННО. Вы к физике имеете отношение? тогда вам известно. что приписать к табличному данному или к результау измерения лишний нуль справа ОШИБКА, за которую из научного сообщества изгоняют.

Или вам это неизвестно? Это означает ФАЛЬСИФИКАЦИЮ результатов.

А вся компьютерная технология как раз и ФАЛЬСИФИЦИРУЕТ данные. Вы вводите 2.50, взятое из таблицы или из измерения, а он преобразует его в 2.500000000000000. Это фальсифицироыванное число. Это НЕ ВАШЕ число. Это он ввел СОБСТВЕННОЕ число. Он обрабатывает СОБСТВЕННЫЕ числа. А потом обработку собственных чисел вам предъявляет и утверждает, что обработал ваши. Типичная фальсификация, о которой Ньютон или Непер бил бы подсвечниками.
А бедные программисты, получив эту шнягу, пытаются затем создавать сложнейшие программы для определения точности вычислений компьютера. Известно вам, что эти программы для определения точности работы компьютера, требуют затраты ресурсов на порядок больше, чем решение самой задачи.

И это вы считаете разумным? Это и есть компубред.

Известно ли вам. сколько уже нанесено убытков неправильной работой современного компьютера? Зайдите на сайт http://www.ima.umn.edu/~arnold/disasters/disasters.html, там показано о миллиардных убытках, и человеческих жертвах доказано связанных с работой компьютера. А сколько не доказано. Потому что чем проверить компьютер. Не на бухгалтерских же счетах. Но когда-нибудь узнаем и ужаснемся.



> А вся компьютерная технология как раз и ФАЛЬСИФИЦИРУЕТ данные. Вы вводите 2.50, взятое из таблицы или из измерения, а он преобразует его в 2.500000000000000. Это фальсифицироыванное число. Это НЕ ВАШЕ число. Это он ввел СОБСТВЕННОЕ число. Он обрабатывает СОБСТВЕННЫЕ числа. А потом обработку собственных чисел вам предъявляет и утверждает, что обработал ваши. Типичная фальсификация, ……

Действительно, так делать нельзя! Всё зависит от квалификации «разработчика», определяющего идеологию (алгоритм) вычислений, которой в дальнейшем будет реализован в виде программы на компьютере.
Но меры по компенсации «погрешности» (я условно так называю неполноту знания истинного значения параметра) зависят от конкретно решаемой задачи.
Вы же, как мне показалось, претендуете на какую-то универсальную идею! Которую возможно реализовать на РС.
Не могли бы Вы её сформулировать (здесь) в очень краткой форме.
А убеждать, что в этом есть проблема не надо. Думаю это понятно основной массе.


> > А вся компьютерная технология как раз и ФАЛЬСИФИЦИРУЕТ данные. Вы вводите 2.50, взятое из таблицы или из измерения, а он преобразует его в 2.500000000000000. Это фальсифицироыванное число. Это НЕ ВАШЕ число. Это он ввел СОБСТВЕННОЕ число. Он обрабатывает СОБСТВЕННЫЕ числа. А потом обработку собственных чисел вам предъявляет и утверждает, что обработал ваши. Типичная фальсификация, ……

> Действительно, так делать нельзя! Всё зависит от квалификации «разработчика», определяющего идеологию (алгоритм) вычислений, которой в дальнейшем будет реализован в виде программы на компьютере.
> Но меры по компенсации «погрешности» (я условно так называю неполноту знания истинного значения параметра) зависят от конкретно решаемой задачи.
> Вы же, как мне показалось, претендуете на какую-то универсальную идею! Которую возможно реализовать на РС.
> Не могли бы Вы её сформулировать (здесь) в очень краткой форме.
> А убеждать, что в этом есть проблема не надо. Думаю это понятно основной массе.

Универсальная идея была сформулирована еще тысячи лет назад в "Правилах приближенных вычислений". Которые, правда, вы уже не знаете. Эти правила компьютерная технология отбросила, не сумев их трансформировать в систему компьютерных вычислений. Речь состоит в том, чтобы вновь вернуться к этой прекрасно зарекомендовавшей и оправдавшей технологии вычислений, по которой считалось движение планет, строились водопроводы, возводились здания и сооружения. Но, конечно, на новом уровне. В этом и состоит суть аппроксиметики.

Понимаете, каждое слово, которое вы используете, свидетельствует о каком-то удивительном непонимании современными компьютерщиками самой сути вычислительного процесса. Например:

>Но меры по компенсации «погрешности» (я условно так называю неполноту знания истинного значения параметра)

Само понятие "истинного значения параметра" нелепо и бессмысленно. Мы знаем то и только то значение параметра. которое ИЗМЕРИЛИ. или высчитали, но опять на основе измерения. И НИЧЕГО иного нет. Никаких "истинных значений" не существует. А в результате измерения мы получаем вовсе не действительное число, а особый объект числовой природы. Для которого современная теоретическая математика даже не имеет подходящей модели. Это даже не интервал. Так как интервал есть подмножество действительных чиселю ограниченное точными границами в виде действительных чисел.

Например, для приближенного числа 0.51 вы не можете указать точный интервал. Например, вы его представите как 0.505-0.515. И ошибетесь, так как 0.505 округляется до 0.50, а не 0.51.

В общем, именно общая идея, идея старой технологии вычислений приближенных чисел и лежит в основе новой компьютерно-вычислительной технологии, которую вы можете http://yur.ru/science/computer/index.htm.


> > > Вот самое распространенная ошибка, что нужнобольше разрядность и скорость. господа!!!.

> >
> > Чья именно ошибка? Кто и в каком случае эту ошибку делает\сделал и на чем это сказывается\сказалось (только конкретно плз)?

> Ошибку делает сама компьютерная технология, вычислительная идеология. Это идеологическая ошибка, которую, естественно, делают и все пользователи.

Ну вот я например, простой пользователь офисных программ под 98 виндой, на базе PC с процессором Intel PentiumII, в каком месте я "попадаю"? Только конкретно (см. ниже)..

> > > У вас уже процессор имеет что-то около тридцати десятичных разрядов (если перевести их с двоичных).

> > 128-битный процессор? У кого такая техника в распоряжении?

> В регистрах уже есть 128 бит.

Ну ясен май в регистрах, где же еще? Но вот у меня все же лишь 32 бита, а про 128 бит я слышал (из "персональной" техники) только применительно к сони плейстейшн.

> > >А где вообще вы видали такие числа? Да в технике точность 0.1% - уже прецезионная. А большинство практических данных имеет точность не больше трех разрядов. А что же содержится в остатьных двадцати пять ШУМЫ. Современный компьютер - это обработчик щумов. Образно говоря, компьютер похож на весы, предназначенные для взвешивания бриллиантов. а на них взвешивают картошку, автомашину с мусором, да и вообще любое дерьмо. Причем кампьютерный фетишизм достиг того, что данные, которые вообще имеют точность плюс-минус шапка рассчитываюи и выдают результаты с десятью цифрами и гордятся - вот какие мы умные и точные.

> > > Требует правильно считать, а не точнее или быстрее. и считать именно с той точностью, которая соответствует реальным входным данным.

> >
> > > Вот в чем главная пробема. В умах она, а не в компьютерах.

> >
> > Ну и в чем же? Вы считаете, что кто-то что-то считает неправильно? Именно неправильно, а не не так, как Вам больше нравится?

> НЕПРАВИЛЬНО. ИМЕННО. Вы к физике имеете отношение? тогда вам известно. что приписать к табличному данному или к результау измерения лишний нуль справа ОШИБКА, за которую из научного сообщества изгоняют.

> Или вам это неизвестно? Это означает ФАЛЬСИФИКАЦИЮ результатов.

> А вся компьютерная технология как раз и ФАЛЬСИФИЦИРУЕТ данные. Вы вводите 2.50, взятое из таблицы или из измерения, а он преобразует его в 2.500000000000000. Это фальсифицироыванное число. Это НЕ ВАШЕ число. Это он ввел СОБСТВЕННОЕ число. Он обрабатывает СОБСТВЕННЫЕ числа. А потом обработку собственных чисел вам предъявляет и утверждает, что обработал ваши. Типичная фальсификация, о которой Ньютон или Непер бил бы подсвечниками.
> А бедные программисты, получив эту шнягу, пытаются затем создавать сложнейшие программы для определения точности вычислений компьютера. Известно вам, что эти программы для определения точности работы компьютера, требуют затраты ресурсов на порядок больше, чем решение самой задачи.

> И это вы считаете разумным? Это и есть компубред.

> Известно ли вам. сколько уже нанесено убытков неправильной работой современного компьютера? Зайдите на сайт http://www.ima.umn.edu/~arnold/disasters/disasters.html, там показано о миллиардных убытках, и человеческих жертвах доказано связанных с работой компьютера. А сколько не доказано. Потому что чем проверить компьютер. Не на бухгалтерских же счетах. Но когда-нибудь узнаем и ужаснемся.

Я просмотрел первый из Ваших примеров. Диагноз: разработчик - полный uguom. Я не вижу, в чем здесь была виновата техника, тем паче - арифметика, на основе которой данная техника работает. Или Вы полагаете, что правильный расчет в тех условиях нельзя было сделать принципиально?

У меня есть предложение: приведите какой-нибудь небольшого размера, но _конкретный_ пример, где бы четко просматривалась та проблема, которой Вы занимаетесь. А то что-то у Вас все очень общее и эмоциональное..


> Ну ясен май в регистрах, где же еще? Но вот у меня все же лишь 32 бита, а про 128 бит я слышал (из "персональной" техники) только применительно к сони плейстейшн.


Правильно ли я Вас поняла, что Вы считаете, что на Вашей Рentium II мантисса записывается В ОДИН регистр с 32 разрядами и точность представления данных с большим числом разрядов теряется.


> > Ну ясен май в регистрах, где же еще? Но вот у меня все же лишь 32 бита, а про 128 бит я слышал (из "персональной" техники) только применительно к сони плейстейшн.

>
> Правильно ли я Вас поняла, что Вы считаете, что на Вашей Рentium II мантисса записывается В ОДИН регистр с 32 разрядами и точность представления данных с большим числом разрядов теряется.

???
Не понял, из каких моих слов можно сделать данный вывод. Деталей хранения чисел разных представлений в памяти я не касался, поскольку не уловил пока постановку задачи.


> > > Ну ясен май в регистрах, где же еще? Но вот у меня все же лишь 32 бита, а про 128 бит я слышал (из "персональной" техники) только применительно к сони плейстейшн.

> >
> > Правильно ли я Вас поняла, что Вы считаете, что на Вашей Рentium II мантисса записывается В ОДИН регистр с 32 разрядами и точность представления данных с большим числом разрядов теряется.

> ???
> Не понял, из каких моих слов можно сделать данный вывод. Деталей хранения чисел разных представлений в памяти я не касался, поскольку не уловил пока постановку задачи.

А я не поняла, какое отношение к рассматриваемой тематике имеет разрядность регистров (на быстродействие, вероятно сказывается).



> > > > Ну ясен май в регистрах, где же еще? Но вот у меня все же лишь 32 бита, а про 128 бит я слышал (из "персональной" техники) только применительно к сони плейстейшн.

> > >
> > > Правильно ли я Вас поняла, что Вы считаете, что на Вашей Рentium II мантисса записывается В ОДИН регистр с 32 разрядами и точность представления данных с большим числом разрядов теряется.

> > ???
> > Не понял, из каких моих слов можно сделать данный вывод. Деталей хранения чисел разных представлений в памяти я не касался, поскольку не уловил пока постановку задачи.

> А я не поняла, какое отношение к рассматриваемой тематике имеет разрядность регистров (на быстродействие, вероятно сказывается).

А, типа, тред почитать? :)
Разговор про разрядность шел btw, и к топику прямого отношения не имеет. Просто Юровицкий сказал: "У вас уже процессор имеет что-то около тридцати десятичных разрядов (если перевести их с двоичных)", меня и заинтересовало между прочим, что за технику он юзает.



> Ну вот я например, простой пользователь офисных программ под 98 виндой, на базе PC с процессором Intel PentiumII, в каком месте я "попадаю"? Только конкретно (см. ниже)..

Если вы пользуетесь теорией флогистона, едринственной теорией, то все и попадают на ошибку. Если вы пользуетесь идеологией коммунизма, а комменизм, как установили какие-то ребята чепуха, то все попадают на ошибку.

А конкретный пример вот вам.
Чему равно частное от деления 1.00 на 0.300? Задаем вопрос виндовскому калькулятору. Он дает ответ.

3.3333333333333333333333333333333333.

Рассчитываеи по правилам приближенных вычислений. Получаем ответ 3.3.

Разница как между ответами как между ответом "Вася" и "руский". Конечно, Вася может и русский, но еще 100 миллионов неВась русских компьютер удалил. Вы считаете, что такой ответ верен? Я считаю, что это самая супергрубейшая ошибка. А какие последствия из этого могут произойти - это вы можете представить и сами.


> У меня есть предложение: приведите какой-нибудь небольшого размера, но _конкретный_ пример, где бы четко просматривалась та проблема, которой Вы занимаетесь. А то что-то у Вас все очень общее и эмоциональное.

См.вверху



>А конкретный пример вот вам.
>Чему равно частное от деления 1.00 на 0.300? Задаем вопрос виндовскому калькулятору. Он дает ответ.
>3.3333333333333333333333333333333333.
>Рассчитываем по правилам приближенных вычислений. Получаем ответ3.3.


Опять не поняла.
Похоже, что ваша логика такова.
Пусть мне необходимо выплатить (долг) одну треть от десяти миллиардов долларов.
Поступив по принципам вашего округления я получу «барыш»

3.3333333333333333333333333333333333 - 3.3 = 0.033 333 333 333 333 333 333 333 333 333 333 3 млд $

Не трудно установить, что это боле 33 миллионов $.
Почему же вы считаете, что мой кредитор такой «лопух», что согласиться считать мой долг с двумя значащими цифрами?



>Понимаете, каждое слово, которое вы используете, свидетельствует о каком-то удивительном непонимании современными компьютерщиками самой сути вычислительного процесса.

Во-первых, с чего Вы взяли, что я компьютерщица?
Во-вторрых, я уже привыкла к упрёкам в непонимании. В архивах этого форума хранятся сообщения Михалыча, в которых он (если воспользоваться «современным» сленгом «меня размазал по стенке» или «опустил ниже плинтуса». Хотя при конкретных разговорах о пари быстренько ретировался, сославшись на то, что не видит путей передачи выигрыша выигравшей стороне.


>Например:

>>Но меры по компенсации «погрешности» (я условно так называю неполноту знания истинного значения параметра)

>Само понятие "истинного значения параметра" нелепо и бессмысленно. Мы знаем то и только то значение параметра. которое ИЗМЕРИЛИ. или высчитали, но опять на основе измерения. И НИЧЕГО иного нет. Никаких "истинных значений" не существует. А в результате измерения мы получаем вовсе не действительное число, а особый объект числовой природы. Для которого современная теоретическая математика даже не имеет подходящей модели. Это даже не интервал. Так как интервал есть подмножество действительных чисел ограниченное точными границами в виде действительных чисел.

Про "истинное значение параметра" приведу вам пример.
Пусть у меня в мешке (мелкая почти невесомая сеточка) хранится несколько килограмм российских монет.
Я передаю его вам, чтобы вы ВЫЧИСЛИЛИ сумму, которой я обладаю.
Вы можете взвешивать мешок. Опускать его в воду, «вычисляя» вытесненный объём.
В результате всех ваших манипуляций и вычислений Вы можете получить оценку параметра (располагаемой мной суммой). Но к вашему сожалению СУЩЕСТВУЕТ точное значение рассматриваемого параметра – суммы в мешке.
И я её знаю, но вам не скажу!


> Опять не поняла.
> Похоже, что ваша логика такова.
> Пусть мне необходимо выплатить (долг) одну треть от десяти миллиардов долларов.
> Поступив по принципам вашего округления я получу «барыш»

> 3.3333333333333333333333333333333333 - 3.3 = 0.033 333 333 333 333 333 333 333 333 333 333 3 млд $

> Не трудно установить, что это боле 33 миллионов $.
> Почему же вы считаете, что мой кредитор такой «лопух», что согласиться считать мой долг с двумя значащими цифрами?


Увы, вот оно несчастье современных "грамотеев".
Доучились. даже понятия уже не имеют, что такое приближенное число. Я вам посоветую. Зайдите в ленинку, попросите учебник Кисилева по математике за пятый или шестой класс, но только издания года сорокового или пятидесятого. Там все поймете.

Вот она, математическая "культура". точнее, ужаснейшее бескультурье. К чему привел компьютер.


нЕ НАДО ПУТАТЬ БОЖИЙ ДАР С ЯИЧНИЦЕЙ. Не надо мешайте целочисленную математику и математику метрологических чисел. А то, что где-то они могут сопркасаться, ничего не значит.


> > > А вся компьютерная технология как раз и ФАЛЬСИФИЦИРУЕТ данные. Вы вводите 2.50, взятое из таблицы или из измерения, а он преобразует его в 2.500000000000000. Это фальсифицироыванное число. Это НЕ ВАШЕ число. Это он ввел СОБСТВЕННОЕ число. Он обрабатывает СОБСТВЕННЫЕ числа. А потом обработку собственных чисел вам предъявляет и утверждает, что обработал ваши. Типичная фальсификация, ……

> > Действительно, так делать нельзя! Всё зависит от квалификации «разработчика», определяющего идеологию (алгоритм) вычислений, которой в дальнейшем будет реализован в виде программы на компьютере.
> > Но меры по компенсации «погрешности» (я условно так называю неполноту знания истинного значения параметра) зависят от конкретно решаемой задачи.
> > Вы же, как мне показалось, претендуете на какую-то универсальную идею! Которую возможно реализовать на РС.
> > Не могли бы Вы её сформулировать (здесь) в очень краткой форме.
> > А убеждать, что в этом есть проблема не надо. Думаю это понятно основной массе.

> Универсальная идея была сформулирована еще тысячи лет назад в "Правилах приближенных вычислений". Которые, правда, вы уже не знаете. Эти правила компьютерная технология отбросила, не сумев их трансформировать в систему компьютерных вычислений. Речь состоит в том, чтобы вновь вернуться к этой прекрасно зарекомендовавшей и оправдавшей технологии вычислений, по которой считалось движение планет, строились водопроводы, возводились здания и сооружения. Но, конечно, на новом уровне. В этом и состоит суть аппроксиметики.

> Понимаете, каждое слово, которое вы используете, свидетельствует о каком-то удивительном непонимании современными компьютерщиками самой сути вычислительного процесса. Например:

> >Но меры по компенсации «погрешности» (я условно так называю неполноту знания истинного значения параметра)

> Само понятие "истинного значения параметра" нелепо и бессмысленно. Мы знаем то и только то значение параметра. которое ИЗМЕРИЛИ. или высчитали, но опять на основе измерения. И НИЧЕГО иного нет. Никаких "истинных значений" не существует. А в результате измерения мы получаем вовсе не действительное число, а особый объект числовой природы. Для которого современная теоретическая математика даже не имеет подходящей модели. Это даже не интервал. Так как интервал есть подмножество действительных чиселю ограниченное точными границами в виде действительных чисел.

> Например, для приближенного числа 0.51 вы не можете указать точный интервал. Например, вы его представите как 0.505-0.515. И ошибетесь, так как 0.505 округляется до 0.50, а не 0.51.

> В общем, именно общая идея, идея старой технологии вычислений приближенных чисел и лежит в основе новой компьютерно-вычислительной технологии, которую вы можете http://yur.ru/science/computer/index.htm.


Копьютерные технологии не фальцифицируют данные - они их представляют в некоторой конкретной фиксированой форме, причём никто ето не скрывает.
Вопервых не всегда данные являются результатом измерений. Вычислительная математика далеко не основная задача которую решают компьтеры и даже в вычмате не во всех задачах нужно учитывать точность в вашем понимании.
Вовторых - пусть у нас действительно данные есть результат измерений и заданы с какойто точностью. Но ведь разробон огромный аппарат по вычмату. В любой более менее серьёзной книжке приводится классический пример вычисления производной: если у нас функция задана с погрешностью и мы будем вычислять производную по формуле f'(x)=(f(x+h)-f(x))/h то при уменьшении h сначало погрешность будет уменьшаться а потоом будет возростать и оптимальное h по порядку равно гдето \sqrt{\eps} (точно не помню - там еще мах f фигурирует). Все ошибки связанные с нерассмотрением таких случаев - это ошибки программистов, которые по какимто причинам не стали ковырятся в етих деталях(сам один раз попался на такой "мелочи":-))) )
Ну а если уж вам хочется не задумыватся при програмировании о таких вещах то создавайте язык програмирования который бы представлял данные с погрешностью - это всё можно смоделировать. Если всё заработает и будет активно ипользоватся то я уверен блок для вычеслений с погрешнностями будет встроен в какойнибуть Pentium-10. Ведь когдато SSE тоже небыло....


> > Ну вот я например, простой пользователь офисных программ под 98 виндой, на базе PC с процессором Intel PentiumII, в каком месте я "попадаю"?

> А конкретный пример вот вам.
> Чему равно частное от деления 1.00 на 0.300? Задаем вопрос виндовскому калькулятору. Он дает ответ.

> 3.3333333333333333333333333333333333.

> Рассчитываеи по правилам приближенных вычислений. Получаем ответ 3.3.

> Разница как между ответами как между ответом "Вася" и "руский". Конечно, Вася может и русский, но еще 100 миллионов неВась русских компьютер удалил. Вы считаете, что такой ответ верен? Я считаю, что это самая супергрубейшая ошибка. А какие последствия из этого могут произойти - это вы можете представить и сами.

Не могу. Я лично виндовым калькулятором пользуюсь очень редко, и исключительно для одной цели - когда надо в гексе посчитать и перевести туда\обратно. Поэтому давайте продолжим разбираться дальше. Из приведенного расчета следует

|1.00/0.300 - 3.3| < 0.1 (1)

Так в чем же здесь проблема? Идет ли речь о том, что некоторые криворукие разработчики\пользователи, проделав такой расчет, вместо верного утверждения (1) начинают использовать неверное утверждение

1.00/0.300 = 3.3 (2)

(человеческий фактор)? Или же Вы говорите о невозможности точно представить данное (любое наперед заданное) вещественное число в данном (любом наперед заданном) наборе разрядов?


У меня даже возникло предположение, что коллега Юровский не считает, что, когда мы говорим «одна треть», то мы подразумеваем (наряду с операцией) и число, принадлежащее к множеству действительных чисел. И что это число может быть записано с той или иной степенью приближенности. А выбор степени приближенности к точному значению на совести разработчика «проблемы».


> Не надо мешайте целочисленную математику и математику метрологических чисел.

что бы там ни говорили, но грамотность - показатель уровня развития человека. По-крайней мере взрослого человека, достаточно образованного, чтобы суджить о компьютерной математике.

во-вторых, мой компьютер (и я думаю, что большинство остальных на земле тоже) все ж большую часть времени занимается именно целочисленными вычислениями. Конечно, бывают и другие задачи, типа обработки изображений, видео и звука -- там конечно имеет смысл говрить о том, какая часть ценного процессорного времени тратиться на обработку шумов. Но проблема не стоит того шума, который подняли Вы.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100