Пределы

Сообщение №36706 от Сидорова 30 января 2011 г. 19:09
Тема: Пределы

Докажите ,используя определение предела:

lim 2n / n²+1 =0 Спасибо!
n->∞


Отклики на это сообщение:

> Докажите ,используя определение предела:

> lim 2n / n²+1 =0 Спасибо!
> n->∞

Согласно определению предела, для доказательства этого равенства надо убедится в том, что для любого ε>0 найдётся номер N такой, что для всех номеров n>N выполнены неравенства
2n /(n²+1) < ε
Отметим очевидное неравенство
2n /(n²+1) < 2/n
Поэтому, если
2/n < ε,
то тем более выполнено нужное нам неравенство. Таким образом. в качестве номера N можно взять
N =[2/ε] + 1
Здесь квадратные скобки означают целую часть числа.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100