Задачи на построение!!Помогите пожалуйста

Сообщение №36643 от TimeOut 23 января 2011 г. 13:18
Тема: Задачи на построение!!Помогите пожалуйста

1. Вписать квадрат в данный сегмент так, чтобы две его вершины лежали на хорде, а две другие - на дуге окружности (методом подобия).
2. а)Дан отрезок а и угол α. Построить геометрическое место точек, из которых отрезок а виден под углом α.
б) Даны отрезки а, m и угол α. Построить треугольник с основанием а, противолежащим углом α и медианой m к одной из двух других сторон (методом геометрических мест)
3. Дан угол и точка М внутри него. Построить треугольник АВМ наименьшего возможного периметра, у которого точки А и В лежат на разных сторонах угла (методом симметрии).


Отклики на это сообщение:

1. Вписать квадрат в данный сегмент так, чтобы две его вершины лежали на хорде, а две другие - на дуге окружности (методом подобия).
Решение. Считаем, что хорда стягивает дугу длины не большей длины полуокружности. Другой случай рассматривается аналогично. Постройте квадрат со стороной равной хорде и содержащий дугу окружности. Соедините середину хорды с вершинами квадрата. Эти линии пересекут дугу в двух точках. Эти точки - две вершины требуемого квадрата. Осталось из этих точек опустить перпендикуляры на хорду. Получим требуемый квадрат (метод подобия).
2. а)Дан отрезок а и угол α. Построить геометрическое место точек, из которых отрезок а виден под углом α.
Решение. Известно что, геометрическим местом точек, из которых отрезок а виден под углом α, является дуга окружности. Возьмите на стороне угла α точку на расстоянии a/2, и раствором циркуля, равным длине отрезка а, сделайте засечку на другой стороне угла. Получите треугольник. Постройте описанную окружность этого треугольника. Выберете нужную дугу.
б) Даны отрезки а, m и угол α. Построить треугольник с основанием а, противолежащим углом α и медианой m к одной из двух других сторон (методом геометрических мест)
Решение. По предыдущей задаче строим дугу (окружность), на которой может лежать вершина А угла α, опирающегося на сторону ВС величины а. Затем, так же строим дугу (окружность) на которой лежат основания медиан. Пусть точка М - середина ВС. Эту окружность строим над половиной ВС, например, над ВМ. Далее, делаем засечку на этой окружности циркулем раствора m из точки С. Через эту засечку и точку В проводим прямую до пересечения с большой окружностью. Эту точку пресечения соединяем с точкой С. Получаем нужный треугольник.
3. Дан угол и точка М внутри него. Построить треугольник АВМ наименьшего возможного периметра, у которого точки А и В лежат на разных сторонах угла (методом симметрии).
Решение. Отражаем точку М относительно сторон угла. Получим две точки М1 и М2. Соединяем эти точки прямой. Эта прямая пересечёт стороны угла в точках А и В. Треугольник АВМ - требуемый.


спасибо вам огромное!)
вы правда очень сильно мне помогли)


> спасибо вам огромное!)
> вы правда очень сильно мне помогли)


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100