помогите дорешать векторы

Сообщение №36500 от ксюша1 09 января 2011 г. 03:12
Тема: помогите дорешать векторы

найти длину вектора [a,b] a=n+2m, b=2m+n, |n|=1, |m|=1, (n,m)=3,14(Пи)\2

Решение:
|[a,b]|=|[n+2m,2m+n]|=|[n,2m]+0+0+[2m,n]| - как дальше, подскажите пожайлуста.


Отклики на это сообщение:

> найти длину вектора [a,b] a=n+2m, b=2m+n, |n|=1, |m|=1, (n,m)=3,14(Пи)\2

> Решение:
> |[a,b]|=|[n+2m,2m+n]|=|[n,2m]+0+0+[2m,n]| - как дальше, подскажите пожайлуста.

Вы умножаете векторно два одинаковых вектора. Не удивительно, что получается нулевой вектор.


> Вы умножаете векторно два одинаковых вектора. Не удивительно, что получается нулевой вектор.

а как мне тогда быть? как найти длину вектора?


> > Вы умножаете векторно два одинаковых вектора. Не удивительно, что получается нулевой вектор.

> а как мне тогда быть? как найти длину вектора?
Свойство векторного произведения:
[2m,n]=-[n,2m]


> Свойство векторного произведения:
> [2m,n]=-[n,2m]

тогда решение такое:

|[a,b]|=|[n+2m,2m+n]|=|[n,2m]+4[m,m]+[n,n]+[2m,n]|=4|[n,m]|=4*1*(-1)=-4

правильно?


подскажите кто-нибудь - это правильное решение или нет?


уже не надо.. видимо тут не "доки" сидять, а так, в "абвгдэйку" играют, вместо того чтобы действительно помочь человеку :(


> найти длину вектора [a,b] a=n+2m, b=2m+n, |n|=1, |m|=1, (n,m)=3,14(Пи)\2

> Решение:
> |[a,b]|=|[n+2m,2m+n]|=|[n,2m]+0+0+[2m,n]| - как дальше, подскажите пожайлуста.

Для начала, давайте разберёмся с условиями задачи. Сдаётся тут всё не так.

Во-первых (n,m)=3,14(Пи)\2. Очевидно, имелось в виду, что угол между этими векторами 90 градусов. Потому как скалярное произведение двух единичных векторов ну никак не может быть больше единицы.

Во-вторых. a=n+2m, b=2m+n a=b задача не имеет смысла. Очевидно, b=2n+m.

Итак с условием разобрались, попутно выяснили, что n перпендикулярен m. Т.е. имеем ортогональный базис a={1, 2, 0}, b={2, 1, 0}. Правая тройка, левая, неважно нам же модуль нужен. Векторное произведение cчитаем как определитель.

|n m k|
|1 2 0|=-3k
|2 1 0|

|[a,b]|=3


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100