задачи по теории вероятности

Сообщение №36440 от Nadine 05 января 2011 г. 11:49
Тема: задачи по теории вероятности

помогите решить пожалуйста
сколько существует способов расположения 8 ладей на шахматной доске так, чтобы они не били друг друга?
Составить закон распределения и найти σ(Х), где Х - число выпадений четной суммы очков при трех бросаниях игральной кости.


Отклики на это сообщение:

Сколько существует способов расположения 8 ладей на шахматной доске так, чтобы они не били друг друга?
Решение. Уточню постановку задачи. Фиксируем расположение доски. Другими словами, мы будем различать расположения ладей, если одно расположение переходит в другое поворотом доски на угол кратный π/2. Поставим ладьи так, чтобы они стояли в на разных горизонталях. Ладьи нумеруем с помощью номера горизонтали, на которой она стоит. При перечисленных выше условиях расположение ладей является перестановкой восьми номеров в зависимости от номера вертикали. Так получаем 8! вариантов расположения.

Составить закон распределения и найти σ(Х), где Х - число выпадений четной суммы очков при трех бросаниях игральной кости.
Решение. Пусть Х - число выпадений четной суммы очков при трех бросаниях игральной кости.
Вероятность выпадения чётной суммы очков (лучше бы написали - чётного числа очков) при одном бросании равна р=0.5. Тогда Х распределена по биномиальному закону с параметрами n = 3, p=q=0.5.
Ряд распределения
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.125|0.375|0.375|0.125|
M[X] = 1.5,
D[X] = 0.75,
σ(X) = √0.75


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100