Теория вероятностей!Помогите,пожалуйста,решить!

Сообщение №36270 от nastyagan 15 декабря 2010 г. 20:27
Тема: Теория вероятностей!Помогите,пожалуйста,решить!

1.Пару одинаковых игральных костей бросают 7 раз. Какова вероятность следующих событий: А = {каждый раз выпадает сумма очков, большая 7} ; B={сумма очков, большая 7 , выпадает более двух раз } .

2.В электрическую цепь включены последовательно четыре со¬противления Ri (i=1,2,3,4), которые могут выйти из строя независимо друг от друга. Вероятность того, что перегорит сопротивление R1 , равна 0,1 ; вероятность перегорания R2 равна 0,2 ; R3 – 0,15 ; R4 – 0,3. Определить вероятность того, что цепь вышла из строя, и вероятность того, что перегорели все сопротивления.

3. В первой урне лежит 1 белый шар и 4 красных, а во второй 1 белый и 7 красных. В первую урну добавляется два шара, случайно выбранных из второй урны. Найти вероятность того, что шар, выбранный наудачу из пополненной первой урны, будет белым.


Отклики на это сообщение:

1.Пару одинаковых игральных костей бросают 7 раз. Какова вероятность следующих событий: А = {каждый раз выпадает сумма очков, большая 7}; B={сумма очков, большая 7, выпадает более двух раз}.
Решение. Вероятность выпадения суммы очков более 7 при одном бросании двух костей равна
p = 15/36. Далее По формуле Бернулли, n = 7 - число подбрасываний, q = 1-p = 21/36.

2.В электрическую цепь включены последовательно четыре со¬противления Ri (i=1,2,3,4), которые могут выйти из строя независимо друг от друга. Вероятность того, что перегорит сопротивление R1 , равна 0,1 ; вероятность перегорания R2 равна 0,2 ; R3 – 0,15 ; R4 – 0,3. Определить вероятность того, что цепь вышла из строя, и вероятность того, что перегорели все сопротивления.
Решение. Вероятность того, что цепь вышла из строя при последовательном соединении, быстрее вычислить с помощью противоположного события. Тогда искомая вероятность равна
1-0.9*0.8*0.85*0.7 =
Вероятность того, что перегорели все сопротивления, равна по теореме о вероятности произведения независимых событий
0.1*0.2*0.15*0.3 =

3. В первой урне лежит 1 белый шар и 4 красных, а во второй 1 белый и 7 красных. В первую урну добавляется два шара, случайно выбранных из второй урны. Найти вероятность того, что шар, выбранный наудачу из пополненной первой урны, будет белым.
Решение. Выдвинем две гипотезы: Н1 -шар, выбранный наудачу из пополненной первой урны, был переложен из второй, Р(Н1) = 2/7; Н2 -шар, выбранный наудачу из пополненной первой урны, был с самого начала в первой урне, Р(Н2) = 5/7. Случайное событие А - шар, выбранный наудачу из пополненной первой урны, будет белым. По формуле полной вероятности получим
P(A) = P(H1)*P(A|H1) + P(H2)*P(A|H2) = 2/7*1/8 + 5/7*1/5 = 5/28


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100