Подскажите,пожалуйста

Сообщение №36197 от Yu 10 декабря 2010 г. 21:41
Тема: Подскажите,пожалуйста

Здравствуйте!Помогите с задачей по теории вероятности
В шкафу находятся девять однотипных приборов. В начале опыта они все новые (ни разу не бывшие в эксплуатации). Для временной эксплуатации берут наугад три прибора; после эксплуа¬тации их возвращают в шкаф. На вид прибор, бывший в эксплуата¬ции, ничем не отличается от нового. Такого рода операция производится три раза. Найти вероятность того, что в результате трехкратного выбора и эксплуатации в шкафу останется хотя бы один новый прибор.

Пробовала решить через гипергеометрическое распределение,по теореме умножения,но ничего не получается.Подскажите,пожалуйста)


Отклики на это сообщение:

> Здравствуйте!Помогите с задачей по теории вероятности
> В шкафу находятся девять однотипных приборов. В начале опыта они все новые (ни разу не бывшие в эксплуатации). Для временной эксплуатации берут наугад три прибора; после эксплуа¬тации их возвращают в шкаф. На вид прибор, бывший в эксплуата¬ции, ничем не отличается от нового. Такого рода операция производится три раза. Найти вероятность того, что в результате трехкратного выбора и эксплуатации в шкафу останется хотя бы один новый прибор.

> Пробовала решить через гипергеометрическое распределение,по теореме умножения,но ничего не получается.Подскажите,пожалуйста)


> Здравствуйте!Помогите с задачей по теории вероятности
> В шкафу находятся девять однотипных приборов. В начале опыта они все новые (ни разу не бывшие в эксплуатации). Для временной эксплуатации берут наугад три прибора; после эксплуа¬тации их возвращают в шкаф. На вид прибор, бывший в эксплуата¬ции, ничем не отличается от нового. Такого рода операция производится три раза. Найти вероятность того, что в результате трехкратного выбора и эксплуатации в шкафу останется хотя бы один новый прибор.

> Пробовала решить через гипергеометрическое распределение,по теореме умножения,но ничего не получается.Подскажите,пожалуйста)
Как Вы трактуете выражниее "хотя бы один новый"?
Если "хотя бы один новый"="не менее одного нового"="не все приборы использовали",то:

Чтобы ипользовать все приборы, нужно выбрать 123 456 789 приборы в любом порядке, но возвращать их не по одному, а тройками. Используем теорему умножения условных вероятностей несколько раз:
1) берутся любые три "чистые" (987) с Р1 = 1 (три прибора стали "грязными")
2) из 6 "чистых" берутся "чистые" (654) с Р2 = 6*5*4/(9*8*7)= 10/42 = 0,238 (6 приб. стали "грязными")
3) из 3 "чистых берутся "чистые" (321) с Р3 = 3*2*1/(9*8*7)= 1/84 = 0,012 (9 приб. стали "грязными")
Снова, по теореме о условной вероятности (если изгрязнили 3, потом 6, то ...), перемножаем все три Р: Р("все грязные")=1*1*10/(42*84)=0,0028.
Ответ: Р(не все "грязные")= 1 - 0,0028 = 0,997.


Поняла.Огромное огромное спасибо!)


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100