задачка олимпиадная!!!!помогите с решением!!

Сообщение №36191 от Леночек 09 декабря 2010 г. 22:55
Тема: задачка олимпиадная!!!!помогите с решением!!

пусть c(n) это сумма натуральных цифр n. найти все n, для которых n c(n) c(c(n))=2010.


Отклики на это сообщение:

Из признака делимости на 3 либо все три числа делятся, либо не делятся (одновременно) на 3. Поэтому справедливо следующее

Утверждение.
Если произведение делится на 3, то оно делится на .

В нашем случае 2010 делится на 3, но не делится на 27 (даже на 9 не делится) - что невозможно в силу приведенного утверждения.

Ответ: Таких чисел нет (



Из признака делимости на 3 либо все три числа делятся, либо не делятся (одновременно) на 3. Поэтому справедливо следующее

Утверждение.
Если произведение делится на 3, то оно делится на .

В нашем случае 2010 делится на 3, но не делится на 27 (даже на 9 не делится) - что невозможно в силу приведенного утверждения.

Ответ: Таких чисел нет ( )


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100