Задача по теории вероятностей

Сообщение №35937 от deimos 20 ноября 2010 г. 11:47
Тема: Задача по теории вероятностей

Помогите пожалуйста решить задачу.
Стержень длиной L = 100 см наугад ломается на три части. Какова вероятность, что каждая часть будет не меньше 20 см?


Отклики на это сообщение:

> Помогите пожалуйста решить задачу.
Стержень длиной L = 100 см наугад ломается на три части. Какова вероятность, что каждая часть будет не меньше 20 см?

Решение. Расположим стержень вдоль отрезка [0,L]. Результату опыта сопоставим случайный выбор двух точек на этом отрезке. Пусть х - длина отрезка от 0 до первой точки, y - длина отрезка от первой точки до второй (длина средней части). Тогда результату опыта сопоставим упорядоченную пару чисел (x,y), которой соответствует точка на плоскости. Множеству всех результатов опыта (случаев) отвечает треугольник T: x≥0, y≥0, x+y≤L.
Множеству благоприятных случаев отвечает множество точек A: x≥20, y≥20, L-x-y≥20
Интересующая нас вероятность равна отношению площадей множеств A и T


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100