не знаю как решить задачу по теории вероятностей помогите

Сообщение №35513 от Галя 08 октября 2010 г. 13:06
Тема: не знаю как решить задачу по теории вероятностей помогите

на склад с трех предприятий поступает продукция первого и второго сорта. в продукции первого предприяятия содержится 15 % второго сотра изделий, в продукции 2го -25%, и третьего - 30% второсортных изделий. чему равна вероятность того что среди трех изделий (по одному из продукции каждого предприятия) окажутся первосортными: а)одно изделие б) два изделия в) хотя бы два изделия?
Большое всем спасибо! ОЧень большое! )))))
и если можно вот еще задача такая:
Продолжительность горения электроламп в некоторой партии оказалась нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием 1200 часов и средним квадратическим отклонением 50часов. Найти с вероятностью 0,95 границы продолжительности горения наугад взятой электролампы!
Вся надежда только на вас !!!
спасибо!!!!!


Отклики на это сообщение:

> на склад с трех предприятий поступает продукция первого и второго сорта. в продукции первого предприяятия содержится 15 % второго сотра изделий, в продукции 2го -25%, и третьего - 30% второсортных изделий. чему равна вероятность того что среди трех изделий (по одному из продукции каждого предприятия) окажутся первосортными: а)одно изделие б) два изделия в) хотя бы два изделия?
Р(0)=0,15*0,25*0,30
Р(1)=0,85*0,25*0,30+0,15*0,75*0,30+0,15*0,25*0,70
Р(2)=0,85*0,75*0,30+0,85*0,25*0,70+0,15*0,75*0,70
Р(3)=0,85*0,75*0,70
Сумма вероятностей должна быть Р=1 (учли все возможные события).
Выбирайте для ответов: Р(1), Р(2), Р(больше 1)= Р(2)+Р(3).
Лирика:
Выражение "хотя бы два" - не математическое, нужно писать "не менее 2". Если я попрошу у Вас "взаймы хотя бы 2 рубля", то на 200 рублей надежды нет (Вы мне дадите ровно 2 рубля, как я "хотел").
Еще в условии нужно добавить: изделий от каждого предприятия - не меньше 100 (чтобы мы имели в виду безусловные вероятности). А вдруг вего 10 изделий привезли (7 первосортных и 3 второсортных)? Тогда придется условные вероятности считать.
Например Р(0 перв.с)= (3*2*1)/(10*9*8).

> Продолжительность горения электроламп в некоторой партии оказалась нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием 1200 часов и средним квадратическим отклонением 50часов. Найти с вероятностью 0,95 границы продолжительности горения наугад взятой электролампы!
========
Эта задача - сложнее. Уважаемый Leon, возможно, поправит.
1)Можно запомнить правило:
Р=0,7 - отклонение 1 "сигма" (+-50)
Р=0,95 - отклонение 2 "сигма" (+-100)
Р=0,99 - отклонение 3 "сигма" (+-150)
Продолжительность горения будет (1200+-100) часов с р=0,95 (2 "сигмы")
2) Если партий ламп окажется много (например - завезли 100 партий ламп и выбрали одну из них), то Продолжительность ее горения будет (1200 +- 10) с р=0,95. (два отклонения делили на корень из 100).
Например, общая продолжительность горения для 10 тыс.ламп (100 партий по 100 ламп) будет от (1190*10 тыс до 1210*10 тыс) часов с Р=0,95.


> > на склад с трех предприятий поступает продукция первого и второго сорта. в продукции первого предприяятия содержится 15 % второго сотра изделий, в продукции 2го -25%, и третьего - 30% второсортных изделий. чему равна вероятность того что среди трех изделий (по одному из продукции каждого предприятия) окажутся первосортными: а)одно изделие б) два изделия в) хотя бы два изделия?
> Р(0)=0,15*0,25*0,30
> Р(1)=0,85*0,25*0,30+0,15*0,75*0,30+0,15*0,25*0,70
> Р(2)=0,85*0,75*0,30+0,85*0,25*0,70+0,15*0,75*0,70
> Р(3)=0,85*0,75*0,70
> Сумма вероятностей должна быть Р=1 (учли все возможные события).
> Выбирайте для ответов: Р(1), Р(2), Р(больше 1)= Р(2)+Р(3).
> Лирика:
> Выражение "хотя бы два" - не математическое, нужно писать "не менее 2". Если я попрошу у Вас "взаймы хотя бы 2 рубля", то на 200 рублей надежды нет (Вы мне дадите ровно 2 рубля, как я "хотел").
> Еще в условии нужно добавить: изделий от каждого предприятия - не меньше 100 (чтобы мы имели в виду безусловные вероятности). А вдруг вего 10 изделий привезли (7 первосортных и 3 второсортных)? Тогда придется условные вероятности считать.
> Например Р(0 перв.с)= (3*2*1)/(10*9*8).

> > Продолжительность горения электроламп в некоторой партии оказалась нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием 1200 часов и средним квадратическим отклонением 50часов. Найти с вероятностью 0,95 границы продолжительности горения наугад взятой электролампы!
> ========
> Эта задача - сложнее. Уважаемый Leon, возможно, поправит.
> 1)Можно запомнить правило:
> Р=0,7 - отклонение 1 "сигма" (+-50)
> Р=0,95 - отклонение 2 "сигма" (+-100)
> Р=0,99 - отклонение 3 "сигма" (+-150)
> Продолжительность горения будет (1200+-100) часов с р=0,95 (2 "сигмы")
> 2) Если партий ламп окажется много (например - завезли 100 партий ламп и выбрали одну из них), то Продолжительность ее горения будет (1200 +- 10) с р=0,95. (два отклонения делили на корень из 100).
> Например, общая продолжительность горения для 10 тыс.ламп (100 партий по 100 ламп) будет от (1190*10 тыс до 1210*10 тыс) часов с Р=0,95.

Уважаемый Арх, действительно, кое-что надо поправить.В первую очередь, уточнить условие задачи. Там требуется найти промежуток, в который попадает значение случайной величины с вероятностью 0.95. Но такой промежуток можно выбрать бесконечным числом способов. Вы предлагаете выбирать промежуток симметричный относительно математического ожидания случайной величины. Видимо, это и предполагается составителем задачи.
Пусть случайная величина Х - продолжительности горения наугад взятой электролампы, m=M[X] = 1200, σ = 50.
Требуется найти число а:
P(|X-m|≤a) = 0.95
или
P(|X-m|/σ ≤ a/σ) = 0.95
Но величина Y = (X-m)/σ имеет нормальный закон распределения, функцией распределения которого есть функция Лапласа Ф(х). Поэтому последнее уравнение перепишется так
Ф(a/σ) - Ф(-a/σ) = 0.95
или, используя свойство функции Лапласа Ф(-х) = 1 - Ф(х),
Ф(a/σ) = 0.975
Отсюда, используя таблицу значений функции Лапласа, находим
a/σ = 1.96
Тогда
а = 1.96σ = 98
Поэтому промежуток имеет вид
(1200 - 98, 1200 + 98) = (1102, 1298)


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100