помогите решить задачи по теории вероятности пожалуйста

Сообщение №35482 от ксюша 04 октября 2010 г. 09:36
Тема: помогите решить задачи по теории вероятности пожалуйста

1.Два контролирующих устройства проверяют детали на стандартность, причем количество поступающих к ним изделий одинаково. Надежность пер-вого 0,9; второго 0,95. Деталь признана стандартной. Какова вероятность того, что эту деталь проверило второе устройство?
2. Известно, что 5 % изделий некоторой фирмы бракованные. Взяли нау-гад на проверку два изделия. Какова вероятность того, что одно из этих изде-лий будет бракованное?
3.Набирая номер телефона, абонент забыл последние две цифры, и помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

Буду очень благодарна...


Отклики на это сообщение:

1.Два контролирующих устройства проверяют детали на стандартность, причем количество поступающих к ним изделий одинаково. Надежность пер-вого 0,9; второго 0,95. Деталь признана стандартной. Какова вероятность того, что эту деталь проверило второе устройство?
Решение. Введём две гипотезы: Н1 - деталь проверило первое устройство, Р(Н1)=1/2; Н2 - деталь проверило второе устройство, Р(Н2) = 1/2. Случайное событие А - деталь признана стандартной. Тогда по формуле полной вероятности найдём P(A) = Р(Н1) P(A|H1) + P(H2) P(A|H2) = 0.925.
По формуле Байеса
P(H2|A) = P(H2) P(A|H2)/P(A) = 0.514

2. Известно, что 5 % изделий некоторой фирмы бракованные. Взяли наугад на проверку два изделия. Какова вероятность того, что одно из этих изделий будет бракованное?
Решение. Случайные события: С - изделие стандартное, В - изделие бракованное. Тогда вероятность того, что одно из этих изделий будет бракованное, равно
P(BC + CB) = 2*0.05*0.95 = 0.095

3.Набирая номер телефона, абонент забыл последние две цифры, и помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
Решение. Число двузначных номеров с разными цифрами равно 90. Поэтому вероятность того, что набраны нужные цифры, равна 1/90.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100