площадь плоских фигур

Сообщение №35212 от Максим 03 июля 2010 г. 13:45
Тема: площадь плоских фигур

нужно найти площадь плоской фигуры ограниченной линиями y²=6x и x²+y²=16
помогите пожалуйста!


Отклики на это сообщение:

> нужно найти площадь плоской фигуры ограниченной линиями y²=6x и x²+y²=16
> помогите пожалуйста!


> > нужно найти площадь плоской фигуры ограниченной линиями y²=6x и x²+y²=16
> > помогите пожалуйста!
Если у= √ и у= √16-x^2 , то картина такая:
>
Если x=y^2/6 y= √16-y^2 , то картинка такая:

Нужно выбрать область определения.
Площадь вычисляется интегрированием разности функций.
У первой функции интеграл ∫ √ *dx=(6x)^(3/2)*2/(3*6)
∫(16-x^2)^0,5*dx= sin(z) через посредство замены х=sin(z) (со знаком +- разберитесь)
Потом сделать обратную замену, пределы интегрирования по х будут найдены от
решения уравнения У^2= 6x=16-x^2 , то есть корни кв.уравнения x^2+6x-16=0 .
Можно интегрировать разность обратных функций, по второй картинке, тогда пределы интегрирования по у найдем, решая уравнение y²/6= √16-y^2
Специально не пережевал. Так как....


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100