Диф. уравнения

Сообщение №35108 от otmo31 10 июня 2010 г. 07:47
Тема: Диф. уравнения

вот задание: Найти линию, у которой кв. длины отрезка, отсекаемого любой касательной от оси ординат, равен произведению координат точки касания.

вообщем, я показал преподавателю решение этого задание, он спросил что каким я это методом решал...я сказал какойто) но он сказал что это очень легкий школьный метод какой-то:)
товарищи подскажите пожалуйста если не сложно, завтра должен сказать метод:(:(
вот решение примера:

http://xmages.net/upload/0/0/0/0/upload/7aad5144.jpg


Отклики на это сообщение:

> вот задание: Найти линию, у которой кв. длины отрезка, отсекаемого любой касательной от оси ординат, равен произведению координат точки касания.

> вообщем, я показал преподавателю решение этого задание, он спросил что каким я это методом решал...я сказал какойто) но он сказал что это очень легкий школьный метод какой-то:)
> товарищи подскажите пожалуйста если не сложно, завтра должен сказать метод:(:(

Возможно, имелось в виду, что Вы выпишите уравнение касательной, проходящей через точку (x,y):
Y-y=y'(x)(X-x),
(X,Y) - координаты точки на касательной.
Тогда ордината Y при X=0 равна
Y = y - x*y'(x)
Получается диф. уравнение
(x*y' -y)2 = x*y
Отметьте в ответе ещё решение y=0 при всех х.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100