площадь ромба

Сообщение №34732 от марика 22 апреля 2010 г. 19:17
Тема: площадь ромба

Добрый вечер!Помогите пожалуйста

1.Одна из диагоналей ромаба в 2 раза длинней другой,а сумма диагоналей равна 24см.Вычисли площадь ромба.

2.Начерти ромб.сторона которого равна 4см и один из углов 50градусов.Проведите в ромбе диагонали и высоту,сделай необходимые измерения и вычисли площадь ромба двумя способами.


Отклики на это сообщение:

Рисуеш нормальный рисунок.
Пишеш.
Дано:
ABCD - ромб;
AC=2BD
AC+BD=24см
т.O-т.перес.диаг.
----------------
S(ABCD)-?
Решение
Диагонали ромба пересекаються и в точке пересечения делятся пополам.
AC=2BD=AO+OC
AO=OC
2BD=2AO
BD=AO
Площадь ромба равна сумме указаных ниже треугольников.
Из пропорциональности диагоналей исходит, что
тр.ABC=тр.ACD,их площи равны:
S(ABC)=BO*AC=S(ACD)=OD*AC
BO=OD
S(ABCD)=S(ABC)+S(ACD)=2*S(ABC)
или
S(ABCD)=2*S(ABD)(ПЛОЩАДЬ тр.ABD= ПЛОЩАДИ тр.BCD)
S(ABD)=AO*BD/2=BD^2/2
AC+BD=24
AC=2BD
3BD=24
BD=8
S(ABD)=64/2=32
S(ABCD)=2*32=64(см)
Ответ:S(ABCD)=64(см)


Чтобы найти диагонали ромба решим уравнение 2d + d = 24см откуда d (малая диагональ) равна 8см
Ясно, что площадь ромба в 2 раза меньше площади прямоугольника, сторонамы которого равны диагоналям ромба. Для наглядности, начертим прямоугольник так, чтобы диагонали ромба являлись его средними линиями. Искомая площадь ромба S = 8см*16см/2 = 64см2


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100