Окружность,вписанная в треугольник.

Сообщение №34496 от Виталик 01 апреля 2010 г. 19:18
Тема: Окружность,вписанная в треугольник.

Дан треугольник ABC со сторонами 7см,9см и 10см. На его меньших сторонах AB и BC взяты точки P и K такие,что прямая PK касается окружности, вписанной в треугольник. Найдите периметр треугольника PBK.


Отклики на это сообщение:

> Дан треугольник ABC со сторонами 7см,9см и 10см. На его меньших сторонах AB и BC взяты точки P и K такие,что прямая PK касается окружности, вписанной в треугольник. Найдите периметр треугольника PBK.

Следует воспользоваться тем, что касательные к окружности, проведённые из одной точки, равны.


> Дан треугольник ABC со сторонами 7см,9см и 10см. На его меньших сторонах AB и BC взяты точки P и K такие,что прямая PK касается окружности, вписанной в треугольник. Найдите периметр треугольника PBK.

Поскольку прямых РК, касательных к окружности, бесконечно много, необходимо сначала доказать, что все треугольники РВК имеют одинаковые периметры, т.к. в противном случае задача не имеет решения.
Если первый случай имеет место, то искомый периметр Рх равен: Рх=26(H-D)/Н,
где величины Н-высота треугольника АВС на сторону АС, D-диаметр вписанной окружности, определяются по известным формулам.


> > Дан треугольник ABC со сторонами 7см,9см и 10см. На его меньших сторонах AB и BC взяты точки P и K такие,что прямая PK касается окружности, вписанной в треугольник. Найдите периметр треугольника PBK.

> Поскольку прямых РК, касательных к окружности, бесконечно много, необходимо сначала доказать, что все треугольники РВК имеют одинаковые периметры, т.к. в противном случае задача не имеет решения.
> Если первый случай имеет место, то искомый периметр Рх равен: Рх=26(H-D)/Н,
> где величины Н-высота треугольника АВС на сторону АС, D-диаметр вписанной окружности, определяются по известным формулам.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100