Текстовые задачи

Сообщение №34176 от Данил 09 марта 2010 г. 17:44
Тема: Текстовые задачи

1) Найти на оси Ох точку С, сумма квадратов расстояний от которой до точек А(2;4) и B(8;2) имеет наименьшее значение. Ответ: С(5;0)
2)НАйти стороны прямоугольника, который имеет наибольшую площадь, если сумма трех его сторон равна L. Ответ: при условии, что 2а + b = l; a = 0.25l, b = 0,5l
3) Найти высоту и диаметр цилиндра, который имеет наибольший объем, если его полная поверзность равна S.
Помогите пожалуйста с ходом решений, совсем туго с этой темой.


Отклики на это сообщение:

> 1) Найти на оси Ох точку С, сумма квадратов расстояний от которой до точек А(2;4) и B(8;2) имеет наименьшее значение. Ответ: С(5;0)

(см. рис.)

Далее надо найти производную полученной функции и приравнять к нулю.

, С(5;0)


> 2)НАйти стороны прямоугольника, который имеет наибольшую площадь, если сумма трех его сторон равна L. Ответ: при условии, что 2а + b = l; a = 0.25l, b = 0,5l


> 3) Найти высоту и диаметр цилиндра, который имеет наибольший объем, если его полная поверзность равна S.

Как видно из графика (см. рис.), функция V=f(D) на положительной полуоси имеет только один экстремум, и это максимум.
Таким образом, при цилиндр имеет наибольший объем.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100