Помогите вычислить неопределенный интеграл?

Сообщение №3379 от Alex СH 27 апреля 2002 г. 00:43
Тема: Помогите вычислить неопределенный интеграл?

интеграл [корень квадратный( a*a + x*x)] относительно переменной х?
Заранее благодарен!


Отклики на это сообщение:

> интеграл [корень квадратный( a*a + x*x)] относительно переменной х?
> Заранее благодарен!

Заменой: x = a*sh(t)
Отсюда: dx = a*ch(t)*dt, √(a² + x²) = a*ch(t),
Т.е. по интегралом получаем: a²*ch²(t)*dt
Расписываем: ch(t) = (1/2)*(et + e−t), возводим в квадрат, получаем сумму экспонент, интегралы от которых известны.

Вроде так.


> интеграл [корень квадратный( a*a + x*x)] относительно переменной х?
> Заранее благодарен!


вот ответ: 1/2x sqr(a^2+x^2) + 1/2a^2log(x+sqr(a^2+x^2))


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100