х2+рх+2010=0

Сообщение №33757 от Пкртпц 31 января 2010 г. 15:37
Тема: х2+рх+2010=0

Известно, что оба корня квадратного трёхчлена х2+рх+2010=0 – натуральные числа. Сколько разных значений может принимать коэффициент р, чтобы выполнялось это свойство.


Отклики на это сообщение:

> Известно, что оба корня квадратного трёхчлена х2+рх+2010=0 – натуральные числа. Сколько разных значений может принимать коэффициент р, чтобы выполнялось это свойство.

я бы сделал так:
x2+2010=-px
p<0
p = -(x+2010)
и получается вроде как два значения p
p(1)= -(x(1)+2010)
p(2)= -(x(2)+2010).

Самому интересно как тут рассуждать надо


> > Известно, что оба корня квадратного трёхчлена х2+рх+2010=0 – натуральные числа. Сколько разных значений может принимать коэффициент р, чтобы выполнялось это свойство.

> я бы сделал так:
> x2+2010=-px
> p<0
> p = -(x+2010)
> и получается вроде как два значения p
> p(1)= -(x(1)+2010)
> p(2)= -(x(2)+2010).

> Самому интересно как тут рассуждать надо

поправка:
p = -(x+(2010/x))
и получается вроде как два значения p
p(1)= -(x(1)+(2010/x(1))
p(2)= -(x(2)+(2010/x(2)).
Корни уравнения x2+px+2010=0 являются делителями числа 2010.


> > > Известно, что оба корня квадратного трёхчлена х2+рх+2010=0 – натуральные числа. Сколько разных значений может принимать коэффициент р, чтобы выполнялось это свойство.

> > я бы сделал так:
> > x2+2010=-px
> > p<0
> > p = -(x+2010)
> > и получается вроде как два значения p
> > p(1)= -(x(1)+2010)
> > p(2)= -(x(2)+2010).

> > Самому интересно как тут рассуждать надо

> поправка:
> p = -(x+(2010/x))
> и получается вроде как два значения p
> p(1)= -(x(1)+(2010/x(1))
> p(2)= -(x(2)+(2010/x(2)).
> Корни уравнения x2+px+2010=0 являются делителями числа 2010.

Ключевые слова к решению задачи:корни уравнения являются делителями числа 2010.
2010 = 2*3*5*67
Разбивая эти сомножители на две группы, например, 2*5 и 3*67 получаем корни, сумма которых р = 2*5+3*67 и т.д.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100