Ряды

Сообщение №33710 от swetsun 27 января 2010 г. 18:37
Тема: Ряды

Помогите, пожалуйста. Найти область сходиости ряда: (x-2)^n/(n*ln(1+1/n)). Я применила формулу R=lim 1/корень n-й степени из (n*ln(1+1/n)). Получилось lim=0. Но в задачнике другой ответ. В чем моя ошибка?


Отклики на это сообщение:

> Помогите, пожалуйста. Найти область сходиости ряда: (x-2)^n/(n*ln(1+1/n)). Я применила формулу R=lim 1/корень n-й степени из (n*ln(1+1/n)). Получилось lim=0. Но в задачнике другой ответ. В чем моя ошибка?
Дело в том, что lim=1. Это можно получить и по другой формуле

Можно проще, если учесть, что при больших значениях n логарифм можно заменить на 1/n. Т.е. в знаменателе будет 1.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100