Математический анализ. Часть III

Сообщение №33383 от 13 января 2010 г. 20:25
Тема: Математический анализ. Часть III

Математический анализ. Часть III


Отклики на это сообщение:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №33376 от Викуська...хДДД 13 января 2010 г. 19:31
Тема: Re: вычисление предела

помогите мне плиз решить
предел при х стремящемся к пи (Sin((x^2)/pi))/(2 в степени (корень квадратный из sinx+1)-2)
очень прошу

Отклики на это сообщение:

> помогите мне плиз решить
> предел при х стремящемся к нулю (cos(1+x)/(2+sin(1/x))ln(1+x)+2) > помогите мне плиз решить
> предел при х стремящемся к пи (Sin((x^2)/pi))/(2 в степени (корень квадратный из sinx+1)-2)
> очень прошу

Выполним замену переменной x = π +t. Тогда

> > помогите мне плиз решить
> > предел при х стремящемся к нулю (cos(1+x)/(2+sin(1/x))ln(1+x)+2)

Не понять условия задачи.


> Математический анализ. Часть III
Спасибо огромное=))
а то я чуть было совсем с ума не сошла=((


> Математический анализ. Часть III
Leon ну там предел при к стремящемуся к нулю в числителе cos(1+x) в знаменателе (2+sin(1/x))*ln(1+x)+2
Воть оч надеюсь на вас=)


> > Математический анализ. Часть III
> Leon ну там предел при к стремящемуся к нулю в числителе cos(1+x) в знаменателе (2+sin(1/x))*ln(1+x)+2
> Воть оч надеюсь на вас=)

Тогда в числителе будет cos1, а в знаменателе 2, т.к. ln1=0 и синус ограниченная функция.
Ответ: cos1, делённый на 2.


> Математический анализ. Часть III
Спасибо большое Leon,я почему то так и думала,только решила что ответ такой быть не может!:)и как у тебя все так здорого получается?
Если можно помогите еще...очень прошу!!!
> Завтра уже сдавать а у меня косяки,хотя бы что-нибудь!!!:(
> Очень прошу:(
> /встала на коленки/
> 1)Найти предел и доказать его по определению:
> lim при х стремящемся к 3 x^2-5x+3
> ну я нашла предел он равен -3
> дальше выбрала эпсилон >0 получилось что
> |x^2-5x+6|=x^2-5x+6
> x^2-5x+6
> По теореме виетта
> (х-2)(х-3)
> а вот что дальше?
> 2)Вычислить предел при х стремящемся к 3
> числитель sinx
> знаменатель sin3
> и все это в степени (1/(х-3))
> Я пыталась решить через 2 замечательный предел,но че-то не то получилось=(
> И последний.....
> 3)Lim при х стремящемся к 0
> числитель √1-х^2 -1
> знаменатель 1-cosx
> пыталась домножить на сопряженное а потом подставила но тоже чет нет...
> Пожалуйста оч прошу....мне больше не накого надеяться:(((


  • 33407: Re: Математический анализ. Часть III Leon 14 января 2010 г. 23:11
    В ответ на №33405: Re: Математический анализ. Часть III от Викуська...хДДД , 14 января 2010 г.:
1)Найти предел и доказать его по определению:
lim при х стремящемся к 3 x^2-5x+3
Я нашла предел, он равен -3 (это правильно)
Дальше, выбрала произвольное ε >0 и решаю неравенство
|x^2-5x+6| < ε
А вот что дальше? А дальше вот что.
Надо постараться найти решения этого неравенства, которые образуют окрестность около точки 3. Если удастся указать такую окрестность, то предел -3 доказан.
Можно честно решать это неравенство. А можно немного схитрить.
Рассмотрим х такие, что |x-3| < δ, где δ выберем позже. Тогда
|x^2-5x+6| = |x-2|*|x-3| <(1+δ)δ
Осталось выбрать δ так, чтобы правая часть была бы меньше ε. Например, положим
δ = min{1/2,ε/2}
Таким образом, при любом ε >0 мы указали окрестность точки 3: |x-3| < δmin{1/2,ε/2}
на котором выполнено неравенство |x^2-5x+6| < ε.

2)Вычислить предел при х стремящемся к 3
числитель sinx
знаменатель sin3
и все это в степени (1/(х-3))
Я пыталась решить через 2 замечательный предел,но че-то не то получилось=(
Надо так

Далее, в показателе можно применить правило Лопиталя, а можно и без него.

И последний.....
3)Lim при х стремящемся к 0
числитель √1-х^2 -1
знаменатель 1-cosx


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100