Теория вероятности и математическая статистика

Сообщение №33365 от Panacea 13 января 2010 г. 00:09
Тема: Теория вероятности и математическая статистика

1. Служащий банка может ездить на работу на трамвае или на автобусе. В 1/3 случаев он пользуется трамваем, а в 2/3 – автобусом. Если он едет на трамвае, то опаздывает с вероятностью 0,05, а если едет на автобусе, то – с вероятностью 0,01. Сегодня служащий опоздал. Какова вероятность, что он ехал на трамвае?
2. В городе 14% пенсионеров и среди них каждый двухсотый верит «некачественной» рекламе. Какова вероятность того, что хотя бы два пенсионера поверят рекламе, если население города составляет 10000 человек?
3. Вероятность того, что покупателю потребуется обувь 40-го размера равна 0,2. В обувной отдел вошли трое покупателей. Пусть Х – число тех покупателей, которым потребовалась обувь 40-го размера. Составить закон распределения случайной величины Х.
5. Было посажено 500 кустарников, вероятность прижиться каждому из которых равна 0,8. Оценить вероятность того, что приживутся от 100 до 440 кустарников (включительно). Вычислить вероятность того же события, используя следствие из интегральной теоремы Муавра-Лапласа. Пояснить различие результатов.

Контрольная работа №4

1. Для нахождения среднего времени прорастания семян из большой партии по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 200 семян. Распределение семян по времени их прорастания представлено в таблице:

Время
прорастания
, дни Менее 4 4–6 6–8 8–10 10–12 12–14 Более 14 Итого

Число семян 2 14 55 73 38 10 8 200

Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,9011 находится среднее время прорастания семян во всей партии; б) вероятность того, что доля семян во всей партии, прорастающих менее 8 дней, отличается от доли таких семян в выборке не более чем на 0,1 (по абсолютной величине); в) объем выборки, при которой те же границы для среднего времени прорастания семян (см. п. а)) можно гарантировать с вероятностью 0,9643.
2. По данным задачи 1, используя -критерий Пирсона, уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – время прорастания семян – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму и соответствующую нормальную кривую.
3. Распределение 50 курящих мужчин по количеству выкуриваемых в день сигарет X (штук) и продолжительности жизни Y (лет) представлено в таблице:

Менее Более
x\y 60 60–65 65–70 70 –75 75 Итого
Менее 10 1 1 2 5 9
10–20 1 2 2 3 8
20–30 2 3 3 1 9
30-40 4 5 2 1 12
Более 40 6 5 1 12
Итого 13 16 9 7 5 50

Необходимо:
1) Вычислить групповые средние xi и yj и построить эмпирические линии регрессии;
2) Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать содержательную интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить среднюю продолжительность жизни мужчины, выкуривающего в день 50 сигарет.


ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!НО ЕЩЁ ОТБЛАГОДАРЮ!!!


Отклики на это сообщение:

Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100