Нужна помощь по демидовичу.

Сообщение №33305 от manson 10 января 2010 г. 13:06
Тема: Нужна помощь по демидовичу.

Помогите пожалуйста с решением двух Демидовичных задач.

1)2856
Ряд вида x((1-2x)^(-1/2)) по идее раскладывается по IV пункту в теме, т.е. ИМХО х из числителя просто домножаем. Получается ряд (1+x+ (3/8)*x*x + ... + (((3/4)...(1/2-n))/n!)*x^(n+1) Домножим на х, расписыватть не буду, по идее. ясно. Но если проверять с ответом, то второй член ряда получается 3\2*x3 Где я ошибся?

2)4107
Использовать точно надо сферический координаты. Подставив в уравнение перове, получаем r=2*a*cos(tetaθ), во втором sin^2(θ)<=cos^2(tetaθ), т.е. тета от -45 до 45 и от 135 до 215 градумов. но остальные пределы какие?


Отклики на это сообщение:

> Помогите пожалуйста с решением двух Демидовичных задач.

> 1)2856
> Ряд вида x((1-2x)^(-1/2)) по идее раскладывается по IV пункту в теме, т.е. ИМХО х из числителя просто домножаем. Получается ряд (1+x+ (3/8)*x*x + ... + (((3/4)...(1/2-n))/n!)*x^(n+1) Домножим на х, расписыватть не буду, по идее. ясно. Но если проверять с ответом, то второй член ряда получается 3\2*x3 Где я ошибся?
Учли ли Вы, что вместо x в ряд надо подставлять 2x?
> 2)4107
> Использовать точно надо сферический координаты. Подставив в уравнение перове, получаем r=2*a*cos(tetaθ), во втором sin^2(θ)<=cos^2(tetaθ), т.е. тета от -45 до 45 и от 135 до 215 градумов. но остальные пределы какие?
У вас сфера радиуса a с центром в точке (0,0,а). Второе неравенство определяет конус.
Сферические координаты
x = r cos(φ) sin(θ)
y = r sin(φ) sin(θ)
z = r cos(θ)
Якобиан r2 sin(θ)
Пределы
0 ≤ φ ≤ 2π
0 ≤ θ ≤π/4
0 ≤ r ≤ 2a*cos(θ)
Ответ: π a3


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100