аналитическая геометрия

Сообщение №33053 от лоло 24 декабря 2009 г. 01:03
Тема: аналитическая геометрия

срочно
1)
через прямую 3x+2y-z+1=0,x-y+5z+2=0 провести плоскость ,параллельную плоскости x+y+z+5=0
2)
проверить,лежит ли прямая (х-1)/2=(y+3)/1=(x+2)/5 на плоскости 4х+3у-z+3=0


Отклики на это сообщение:

> срочно
> 1)
> через прямую 3x+2y-z+1=0,x-y+5z+2=0 провести плоскость ,параллельную плоскости x+y+z+5=0
> 2)
> проверить,лежит ли прямая (х-1)/2=(y+3)/1=(x+2)/5 на плоскости 4х+3у-z+3=0

1. Построим пучок плоскостей, проходящих через линию пересечения данных плоскостей
α(3x+2y-z+1) + β(x-y+5z+2) = 0,
где α2 + β2 >0
Выберем числа α и β так, чтобы вектор нормали плоскости из пучка и вектора нормали плоскости x+y+z+5=0 были параллельны, т.е. их координаты пропорциональны
(3α + β)/1 = (2α - β)/1 = (-α + 5β)/1
Или
3α + β = 2α - β
2α - β = -α + 5β
Отсюда
α = -2 β
α = 2 β
Ответ: такой плоскости нет.
2.Опять опечатка в условии?
Точка с координатами (1; -3: -2)лежит на плоскости. Направляющий вектор прямой {2; 1; 5} не перпендикулярен нормали плоскости {4; 3; -1}. Значит прямая не лежит на плоскости.


Люди, подскажите пожалуйста. Нужно формула для нахождения уравнения плоскости, проходящей через прямую параллельно другой прямой.


Уравнения прямых заданы в каноническом виде.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100